İkirəqəmli ədədi sütuna necə bölmək olar. Sütunların vurulması

2-3-cü siniflərdə olan uşaqlar yeni riyazi əməliyyatı - bölməni öyrənirlər. Şagird üçün bu riyazi əməliyyatın mahiyyətini başa düşmək asan deyil, ona görə də onun valideynlərinin köməyinə ehtiyacı var. Valideynlər övladına yeni məlumatları necə təqdim etməyi dəqiq başa düşməlidirlər. TOP 10 nümunə valideynlərə uşaqları sütunda ədədləri bölməyi necə öyrədəcəklərini izah edəcəkdir.

Oyun şəklində uzun bölgünün öyrənilməsi

Uşaqlar məktəbdə yorulur, dərsliklərdən yorulurlar. Ona görə də valideynlər dərsliklərdən imtina etməlidirlər. Məlumatı əyləncəli oyun şəklində təqdim edin.

Tapşırıqları bu şəkildə təyin edə bilərsiniz:

1 Uşağınızın oyun vasitəsilə öyrənməsi üçün bir yer təşkil edin. Oyuncaqlarını bir dairəyə qoyun və uşağa armud və ya konfet verin. Tələbədən 4 konfeti 2 və ya 3 gəlincik arasında bölüşdürün. Uşağın anlayışına nail olmaq üçün şirniyyatların sayını tədricən 8 və 10-a çatdırın. Körpənin hərəkət etməsi çox vaxt tələb etsə belə, ona təzyiq göstərməyin və qışqırmayın. Səbrə ehtiyacınız olacaq. Əgər uşağınız səhv bir şey edirsə, onu sakitcə düzəldin. Sonra şirniyyatları oyun iştirakçıları arasında bölməklə bağlı ilk hərəkəti tamamladıqdan sonra ondan hər oyuncağa neçə konfet getdiyini hesablamağı xahiş edəcək. İndi nəticə. 8 konfet və 4 oyuncaq varsa, hər biri 2 konfet aldı. Uşağınıza anlasın ki, paylaşmaq bütün oyuncaqlara bərabər miqdarda konfet paylamaq deməkdir.

2 Siz rəqəmlərdən istifadə edərək riyazi əməliyyatları öyrədə bilərsiniz. Tələbəyə rəqəmlərin armud və ya konfet kimi təsnif edilə biləcəyini başa düşməsinə icazə verin. Deyin ki, bölünəcək armudların sayı dividenddir. Tərkibində konfet olan oyuncaqların sayı isə bölücüdür.

3 Uşağınıza 6 armud verin. Ona tapşırıq verin: armudların sayını baba, it və ata arasında bölmək. Sonra ondan baba və baba arasında 6 armud bölməsini xahiş et. Uşağınıza bölgü nəticəsinin niyə fərqli olduğunu izah edin.

4 Şagirdinizə qalanı bölməyi öyrədin. Uşağınıza 5 konfet verin və ondan onları pişik və ata arasında bərabər paylamasını xahiş edin. Uşağın 1 konfeti qalacaq. Uşağınıza bunun niyə belə olduğunu deyin. Bu riyazi əməliyyatı ayrıca nəzərdən keçirmək lazımdır, çünki bu, çətinliklər yarada bilər.

Oynaq öyrənmə uşağınıza ədədlərin bölünməsi prosesini tez başa düşməsinə kömək edə bilər.Ən böyük ədədin ən kiçiyə və ya əksinə bölündüyünü öyrənə biləcək. Yəni ən çox konfet, ən az isə iştirakçılardır. 1-ci sütunda nömrə konfetlərin sayı, 2 isə iştirakçıların sayı olacaq.

Uşağınızı yeni biliklərlə yükləməyin. Yavaş-yavaş öyrənmək lazımdır. Əvvəlki material birləşdirildikdə yeni materiala keçmək lazımdır.

Vurma cədvəlindən istifadə edərək uzun bölməni öyrənmək

5-ci sinfə qədər olan şagirdlər vurma əməliyyatını yaxşı başa düşsələr, bölməni daha tez başa düşəcəklər.

Valideynlər bölmənin vurma cədvəlinə bənzədiyini izah etməlidirlər. Yalnız hərəkətlər əksinədir. Aydınlıq üçün bir nümunə verməliyik:

• Tələbəyə 6 və 5-in dəyərlərini sərbəst şəkildə vurmağı deyin. Cavab 30-dur.
• Tələbəyə deyin ki, 30 rəqəmi iki rəqəmlə riyazi əməliyyatın nəticəsidir: 6 və 5. Daha doğrusu, vurmanın nəticəsidir.
• 30-u 6-ya bölün. Riyazi əməliyyatın nəticəsi 5-dir. Şagird görə biləcək ki, bölmə vurma ilə eynidir, lakin əksinədir.

Əgər uşaq onu yaxşı mənimsəyibsə, bölməni təsvir etmək üçün vurma cədvəlindən istifadə edə bilərsiniz.

Noutbukda uzun bölgünün öyrənilməsi

Öyrənmə, şagird oyun və vurma cədvəllərindən istifadə edərək praktikada bölmə haqqında materialı başa düşdükdən sonra başlamalıdır.

Sadə nümunələrdən istifadə edərək bu şəkildə bölməyə başlamaq lazımdır. Beləliklə, 105-i 5-ə bölün.

Riyazi əməliyyatı ətraflı izah etmək lazımdır:

• Nümunəni dəftərinizə yazın: 105-in 5-ə bölünməsi.
• Bunu uzun bölgü üçün yazdığınız kimi yazın.
• 105-in dividend, 5-in isə bölən olduğunu izah edin.
• Tələbə ilə bölünə bilən 1 ədədi müəyyənləşdirin. Dividendin dəyəri 1-dir, bu rəqəm 5-ə bölünmür. Amma ikinci nömrə 0-dır. Nəticə 10-dur, bu dəyər bu nümunədə bölünə bilər. 5 rəqəmi 10 rəqəminə iki dəfə daxil edilir.
• Bölmə sütununda 5 rəqəminin altına 2 rəqəmini yazın.
• Çocuğunuzdan 5 rəqəmini 2-yə vurmağı xahiş edin. Çarpmanın nəticəsi 10-dur. Bu dəyər 10 rəqəminin altına yazılmalıdır. Bundan sonra sütuna çıxarma işarəsini yazmalısınız. 10-dan 10-u çıxarmaq lazımdır. 0 alırsınız.
• Sütunda çıxma nəticəsində yaranan rəqəmi yazın - 0. 105-də bölmədə iştirak etməyən nömrə qalıb - 5. Bu rəqəmi yazmaq lazımdır.
• Nəticə 5-dir. Bu dəyər 5-ə bölünməlidir. Nəticə 1 rəqəmidir. Bu rəqəm 5-in altına yazılmalıdır. Bölmənin nəticəsi 21-dir.

Valideynlər izah etməlidirlər ki, bu bölgüdə qalıq yoxdur.

Bölməyə nömrələrlə başlaya bilərsiniz 6,8,9, sonra gedin 22, 44, 66 , sonra isə 232, 342, 345 , və s.

Qalan ilə bölgünün öyrənilməsi

Uşaq bölmə haqqında materialı mənimsədikdən sonra tapşırığı çətinləşdirə bilərsiniz. Qalanla bölmə öyrənməkdə növbəti addımdır. Mövcud nümunələrdən istifadə edərək izah etməlisiniz:

• Uşağınızı 35-i 8-ə bölməyə dəvət edin. Problemi sütuna yazın.
• Uşağınız üçün mümkün qədər aydın olması üçün ona vurma cədvəlini göstərə bilərsiniz. Cədvəl açıq şəkildə göstərir ki, 35 rəqəminə 8 rəqəmi 4 dəfə daxildir.
• 32 rəqəmini 35 rəqəminin altına yazın.
• Uşaq 35-dən 32-ni çıxarmalıdır. Nəticə 3-dür. 3 rəqəmi qalıqdır.

Uşaq üçün sadə nümunələr

Eyni nümunə ilə davam edə bilərik:

• 35-i 8-ə böləndə qalıq 3 olur.Qalığa 0 əlavə etmək lazımdır.Bu halda sütunda 4 rəqəmindən sonra vergül qoymaq lazımdır. İndi nəticə fraksiya olacaq.
• 30-u 8-ə böldükdə nəticə 3-ə bərabərdir. Bu rəqəm ondalıq nöqtədən sonra yazılmalıdır.
• İndi 30 dəyərinin altına 24 yazmalısınız (8-i 3-ə vurmanın nəticəsi). Nəticə 6 olacaq. 6 rəqəminə də sıfır əlavə etmək lazımdır. 60 olacaq.
• 60 rəqəmi 7 dəfə daxil olan 8 rəqəmini ehtiva edir. Yəni 56 olduğu ortaya çıxır.
• 56-dan 60-ı çıxdıqda nəticə 4 olur. Bu rəqəmə də 0 imza atmaq lazımdır. Nəticə 40-dır. Vurma cədvəlində uşaq 40-ın 8-in 5-ə vurulmasının nəticəsi olduğunu görə bilər. 40 8 rəqəmini 5 dəfə ehtiva edir. Qalan yoxdur. Cavab belə görünür - 4.375.

Bu nümunə uşaq üçün çətin görünə bilər. Buna görə də, qalığı olan dəyərləri dəfələrlə bölmək lazımdır.

Oyunlar vasitəsilə bölmənin öyrədilməsi

Valideynlər şagirdlərini öyrətmək üçün bölmə oyunlarından istifadə edə bilərlər. Uşağınıza qələmin rəngini bölmək yolu ilə təyin etməyiniz lazım olan rəngləmə kitablarını verə bilərsiniz. Asan nümunələri olan rəngləmə vərəqlərini seçməlisiniz ki, uşaq beynindəki nümunələri həll edə bilsin.

Şəkil bölmənin nəticələrini ehtiva edən hissələrə bölünəcəkdir. Və istifadə ediləcək rənglər nümunə olacaq. Məsələn, qırmızı rəng bir nümunə ilə etiketlənir: 15 3-ə bölünür. 5 alırsınız. Bu rəqəmin altındakı şəklin hissəsini tapmaq və rəngləmək lazımdır. Riyaziyyat boyama səhifələri uşaqları ovsunlayır. Ona görə də valideynlər bu tədris metodunu sınamalıdırlar.

Ən kiçik ədədi ən böyüyə sütuna bölməyi öyrənmək

Bu üsulla bölmə, hissənin 0-dan başlayacağını və vergülün ardınca gələcəyini nəzərdə tutur.

Şagirdin alınan məlumatları düzgün mənimsəməsi üçün o, belə bir plana nümunə verməlidir.

>> Dərs 13. İkirəqəmli və üçrəqəmli ədədlərə bölmə

876-nı 24-ə bölün. 800: 20 = 40 hesablanması göstərir ki, cavab 40-a yaxın rəqəm olmalıdır.

Birrəqəmli ədədə bölməkdə olduğu kimi, ardıcıl olaraq daha böyük sayma vahidlərini bölməkdən kiçik vahidləri bölməyə keçəcəyik.

Yüzlərin sayı 8 birrəqəmlidir, ona görə də 87 onluğu 24-ə bölürük. 3 onluq alırsınız və daha 15 onluq qalır (87 - 3 24 = 15). 15 onluq və 6 vahid 156-dır. Və 156 24-ə bölünsə, qalıq olaraq 6 və 12 alırsınız (156 - 24 6 = 12). Ümumilikdə 3 onluq və 6 vahid alırsınız, yəni 36, qalanı isə 12-dir. Bu belə yazılır:

10*. Rəqəmləri tək olan bütün mümkün ikirəqəmli ədədlərin cəmini tapın.

Peterson Lyudmila Georgievna. Riyaziyyat. 4-cü sinif. 1-ci hissə. - M.: Yuventa nəşriyyatı, 2005, - 64 s.: ill.

4-cü sinif riyaziyyat dərs planları yüklə, dərslik və kitablar pulsuz, riyaziyyat dərslərinin işlənməsi onlayn

Dərsin məzmunu dərs qeydləri dəstəkləyən çərçivə dərsi təqdimatı sürətləndirmə üsulları interaktiv texnologiyalar Təcrübə edin tapşırıqlar və məşğələlər özünü sınamaq seminarları, təlimlər, keyslər, kvestlər ev tapşırığının müzakirəsi suallar tələbələrin ritorik sualları İllüstrasiyalar audio, video kliplər və multimedia fotoşəkillər, şəkillər, qrafika, cədvəllər, diaqramlar, yumor, lətifələr, zarafatlar, komikslər, məsəllər, kəlamlar, krossvordlar, sitatlar Əlavələr abstraktlar məqalələr maraqlı beşiklər üçün fəndlər dərsliklər əsas və əlavə terminlər lüğəti digər Dərsliklərin və dərslərin təkmilləşdirilməsidərslikdəki səhvlərin düzəldilməsi dərslikdəki fraqmentin, dərsdə yenilik elementlərinin yenilənməsi, köhnəlmiş biliklərin yeniləri ilə əvəz edilməsi Yalnız müəllimlər üçün mükəmməl dərslər il üçün təqvim planı, metodik tövsiyələr, müzakirə proqramları İnteqrasiya edilmiş Dərslər

İkirəqəmli ədədə bölmə ilkin və aralıq məlumatları yadda saxlamaq üçün təlim keçmiş yaddaş tələb edən mürəkkəb əməliyyatdır.

Digər bölmələrdə olduğu kimi, ən sadə məşqləri yerinə yetirməklə başlayın, eyni zamanda daha mürəkkəb olanları mənimsəyin.

Bölmə texnikası

Şifahi bölmə edərkən, rəqəmləri cüt-cüt, məsələn, 3542 "otuz beş - qırx iki" kimi yadda saxlayın.

Əgər dividend dörd rəqəmlidirsə, onda birinci rəqəm cütünü bölücüyə bölmək yolu ilə cavabdakı yüzlərin sayını müəyyənləşdirin. Sonra bu bölmənin qalan hissəsi və ikinci cüt ilə işləyin. Məsələn, 3542-ni 11-ə böldükdə cavabda yüzlərin sayı 3-dür, 242-ni 11-ə bölmək isə 22-ni verir, yəni cavab 322-dir.

Ədədlərin müxtəlif birləşmələri üçün bölmə üsulları aşağıdakı nümunələrdə verilmişdir.

Birinci mərhələdə bölmə qalıqlarına diqqət yetirməyin - praktikada adətən təxmini cavab kifayətdir.

Bütün nümunələrdə mötərizədə Bölmənin qalan hissəsi göstərilir.

Bölmə 11-19

A.1. 19x9-a qədər çarpın.

Bölmə vurmanın tərs əməliyyatıdır. 19×9-a qədər vurma cədvəlini əzbərləyin - bu, 20-dən az olan ədədlərə tez bölməyə imkan verəcək. Məşq etmək üçün bu nümunədən istifadə edin:

× =

A.2.İkirəqəmli ədədin bölünməsi.

Tam hissəni və qalanı hesablayın:

: =

A.3. 11-ə bölün.

: =

11-ə bölmək adi şəkildə, "sütun içində" etmək ən asandır.

• Dördrəqəmli ədədi bölərkən əvvəlcə ədədin ilk iki rəqəmini 11-ə bölmək yolu ilə cavabda yüzlərin sayını müəyyən edin.Sonra qalıq və ikinci rəqəm cütü ilə işləyin.
• 1001 = 7 × 11 × 13 = 91 × 11 olduğunu xatırlamaq faydalıdır. Məsələn, 1023-ü 11-ə bölmək dərhal 93-ə bərabərdir.

İkirəqəmli ədədi 11-ə vurma qaydasını xatırlayırsınızsa, üçrəqəmli ədədləri 11-ə bölməyi dərhal öyrənə bilərsiniz. Məsələn:

• 577: 11 = 52 (5). Dərhal görə bilərsiniz ki, 572 11-ə bölünür (5 + 2 = 7) və 52 verir.
• 642: 11 = 58 (4). 638-in 11-ə bölündüyünü və 58 (5 + 8 = 13) verdiyini dərhal görə bilərsiniz.

A.4. 13-ə bölün.

: =

13-ə bölərkən yadda saxlamaq faydalıdır:

• 1001 = 7 × 11 × 13 = 77 × 13.
• 104 = 8 × 13.

Nümunə olaraq 6357 rəqəmindən istifadə edərək 13-ə bölmək alqoritmi:

• Əvvəlcə 1001 = 7 × 11 × 13 faktından istifadə edək. Beləliklə, 6006: 13 = 42 × 11 = 462 (11-ə vurma qaydasından istifadə edin).
• Sonra, 357 − 6 = 351-i 13-ə bölmək lazımdır. 104 = 8 × 13 olduğundan, 312: 13 = 24.
• Yalnız 351 − 312 = 39-u 13-ə bölmək qalır ki, bu da 3-ü verir.
• Bunu əlavə edərək cavabı alırıq: 489.

Bəzən adi şəkildə, "bir sütunda" bölmək daha asandır, məsələn, 5265: 13 = 405, çünki 52: 13 = 4, 65: 13 = 5.

A.5. 15-ə bölün.

: =

15-ə bölündükdə:

• Dördrəqəmli ədədin ilk iki rəqəmini 15-ə bölməklə cavabınızdakı yüzlərin sayını müəyyənləşdirin.
• Qalan ədədi 2-yə vurun, sonra 30-a bölün.

A.6. 17-yə bölün.

: =

17-yə bölərkən yadda saxlamaq faydalıdır:

• 102 = 6 × 17.
• 1020 = 60 × 17.
• 1003 = 59 × 17.

Nümunə olaraq 4493 rəqəmindən istifadə edərək 17-yə bölmək alqoritmi:

• Əvvəlcə cavabda yüzlərin sayını müəyyən edək: 44: 17 = 2 (10).
• 1093-ü 17-yə bölərkən 1020-nin: 17 = 60 və 73: 17 = 4 (5) olması faktından istifadə edirik.
• Bunu əlavə edin və cavabı alın: 264 (5).

Bəzən adi şəkildə "bir sütunda" bölmək daha asandır, məsələn, 3572: 17 = 210 (2), çünki 34: 17 = 2, 172: 17 = 10 (2).

A.7. 19-a bölün.

: =

19-a bölərkən yadda saxlamaq faydalıdır: 100: 19 = 5 (5).

Nümunə olaraq 4126 rəqəmindən istifadə edərək 19-a bölmək alqoritmi:

• Əvvəlcə cavabda yüzlərin sayını müəyyən edək: 41: 19 = 2 (3).
• 326-nı 19-a bölmək üçün 100: 19 = 5 (5), buna görə də 300: 19 = 15 (15) və 41: 19 = 2 (3) olması faktından istifadə edirik. Beləliklə, 326: 19 = 17 (3).
• Onu toplasaq cavabı alırıq: 217 (3).

Bəzən adi şəkildə "bir sütunda" bölmək daha asandır, məsələn, 1938: 19 = 102.

A.8. 12, 14, 16, 18-ə bölün.

: =

Cüt ədədə bölərkən əvvəlcə dördrəqəmli ədədin ilk iki rəqəmini bölücüyə bölməklə cavabdakı yüzlərin sayını təyin edin.

Qalan ədəd üçün ya dividend və bölücünü 2-ə endirin və sonra birrəqəmli ədədə bölün, ya da xassələrdən istifadə edin:

• 96 = 8 × 12.
• 96 = 6 × 16.
• 98 = 49 × 2 = 7 × 14.
• 90 = 18 × 5.

• 2149: 12 = 1 (yüz) + 9 × 8 + (9 × 4 + 49)/12 = 179 (1).
• 2149: 18 = 1 (yüz) + 3 × 5 + (3 × 10 + 49)/18 = 119 (7).

Bölmə 21-99

B.1. 91-99-a bölün.

: =

• Birinci təxmini hesablamaya görə, cavab dividenddəki yüzlərin sayıdır (45).
• 100 rəqəmi 94-dən 6-dan böyükdür. Növbəti təxmini hesablamaq üçün dividendlərin yüzlərlə sayını 6-ya vurun və son iki rəqəmi əlavə edin: 45 × 6 + 35 = 305.
• Eyni şəkildə 94-ə bölün: 305: 94 = 3 (3x6+5) = 3 (23).
• Cavabları əlavə edin. Cəmi: 4535: 94 = 48 və 23/94.

Bəzən eyni şəkildə 89-a bölmək rahatdır (çünki aralıq hesablamalarda 11-ə vurmaq asandır).

B.2. 9 ilə bitən ədədlərə bölün.

: =

Bu vəziyyətdə yuvarlaqlaşdırma üsulundan istifadə etmək də rahatdır. Məsələn, 3426-nı 29-a bölmək lazımdır.

• Bölməni yuxarı yuvarlaqlaşdırın (29-dan 30-u alırıq).
• 30-a bölün və qalanı hesablayın: 3426: 30 = 114 (6). Bu artıq təxmini cavab verir - təxminən 114.
• Növbəti yaxınlaşmanı hesablamaq üçün cavabı və qalanı əlavə edin: 114 + 6 = 120.
• 30-a bölün və qalanı hesablayın: 120: 30 = 4 (0). Beləliklə, cavabın tam hissəsi 114 + 4 = 118-ə bərabərdir. Qalan isə sonuncu cavabın (4) son qalığı (0) ilə cəminə, yəni 4-ə bərabərdir. Cəmi: 3426: 29 = 118 və 4/29.

B.3. 7 və 8 ilə bitən ədədlərə bölmə.

: =

Bu vəziyyətdə yuvarlaqlaşdırma üsulu da istifadə edilə bilər.

6742-ni yuvarlaqlaşdırmaqla (50-yə qədər) 48-ə bölmək nümunəsi:

• İlk təxmin: 67 × 2 = 134.
• Yeni dividend: 134 × 2 + 42 = 310.
• İkinci yaxınlaşma: 134 + 6 = 140 (6 rəqəmi 300:5).
• Qalan: 6 × 2 + 10 = 22.
• Cavab: 6742: 48 = 140 (22).

Metodu mənimsədikcə, 5 və 6 ilə bitən ədədlərə bölərkən də istifadə edə bilərsiniz (bu, daha çətindir, çünki aralıq hesablamalarda 5 və 4-ə vurmağı tələb edir).

B.4. 11-in qatları olan ədədlərə bölün.

: =

11-in qatlarına bölündükdə:

• Əgər dividend dörd rəqəmdirsə, əvvəlcə cavabda yüzlərin sayını müəyyənləşdirin. Bunu etmək üçün dividendlərin birinci cütünü bölücüyə bölün. Sonra bu bölmənin qalan hissəsi və ikinci cüt ilə işləyin.
• Payı və məxrəci 11-ə endirin. Bu, adətən çətin deyil, çünki 11-ə bölmək asandır və dividendləri bir yerə azaldır. Dividend 11-ə bölünmürsə, ondan bir neçə vahidi atın, sonra qalana əlavə oluna bilər.
• Sonra, orijinal bölücünün qalan amilinə bölün.

33-ə bölünən zaman dividend və bölücünü 3-ə vurmaq bəzən daha rahat olur. Onda yeni böləndə yüzlərlə sayı dərhal təxmini cavab verir.

Misal 1. 4359-u 33-ə bölün.

• Əvvəlcə cavabda yüzlərin sayını təyin edirik: 43: 33 = 1 (10). Sonra 1059 nömrəsi ilə işləyirik.
• Dividend və bölücünü 3-ə vuraq: 1059: 33 = 3177: 99. Birinci yaxınlaşma yeni böləndə yüzlərin sayına bərabərdir: 31. Qalan 31 + 77 = 108. Beləliklə, 3177: 99 = 32 və 9/99.
• Cavab: 132 və 3/33 (qalıq ilkin bölən 33-ə endirilir).

Bəzən 11 deyil, başqa bölücü faktorla azaltmaq daha asandır.

Misal 2. 6230-u 55-ə bölün.

• Dividend və bölücünü 5-ə endirək (dividend üçün sıfırı atıb 2-yə vuracağıq): 6230: 55 = 1246: 11.
• 1246-nı "bir sütunda" 11-ə bölün, 113 və 3/11 alırıq.
• Cavab: 113 və 15/55 (qalan 55-in ilkin böləninə uyğunlaşdırılıb).

B.5. 1 ilə bitən ədədlərə bölün.

: =

1 ilə bitən nömrələri sütunlara bölmək adətən asan olur.

B.6. 5 ilə bitən ədədlərə bölün.

: =

Bu halda siz burada təsvir olunduğu kimi B.3 Nümunəsindən yuvarlaqlaşdırma metodundan, uzun bölmədən və ya 5 metodu ilə azalmadan istifadə edə bilərsiniz.

Misal. 8117-ni 65-ə bölmək:

• Əgər dividend dörd rəqəmdirsə, əvvəlcə cavabda yüzlərin sayını müəyyənləşdirin. Bunu etmək üçün dividendlərin birinci cütünü bölücüyə bölün. Sonra bu bölmənin qalan hissəsi və ikinci cüt ilə işləyin. Bu halda: yüzlərin sayı 1, yeni dividend 1617-dir.
• Dividendləri onluğa yuvarlaqlaşdırın və 5-ə azaldın, yəni 10-a bölün və 2-yə vurun: 1610: 5 = 161 × 2 = 322.
• Nəticəni bölücüyə bölün, eyni zamanda 5: 322: 13 = 24, qalanı isə 10-dur.
• Qalanı təyin edin: 7 + 10 × 5 = 57. Beləliklə, 8117: 65 = 124 və 57/65.

• Yüzlərlə dividendləri 4-ə vurun: 32 × 4 = 128.
• Dividendin son iki rəqəmini 25-ə bölün və qalanını hesablayın: 68: 25 = 2 və 18 qalıq.
• İki cavabı əlavə edin: 3268: 25 = 130 və 18/25 (yəni 130.72).

Bölən 75-dirsə, əvvəlcə 25-ə, sonra 3-ə bölün.

B.7.Üçrəqəmli ədədlərin bölünməsi.

: =

• Əvvəla, cavabda onların sayını müəyyənləşdirin və xatırlayın - bu, böyük bir səhvdən qaçınacaqdır. Bunu etmək üçün dividendlərin ilk iki rəqəmini bölücüyə bölün. Məsələn, 943-ü 34-ə böldükdə cavabdakı onluqların sayı 2, 325-i 43-ə bölməkdə isə onluqların sayı 0-dır (32 43-dən azdır).

B.8. Dörd rəqəmli ədədlərin bölünməsi.

: =

• Əvvəlcə cavabda yüzlərlə sayını müəyyənləşdirin və yadda saxlayın - bu, böyük bir səhvdən qaçınacaqdır. Bunu etmək üçün dividendlərin ilk iki rəqəmini bölücüyə bölün.
• B.1-B.6 məşğələlərindəki metodları tətbiq etməyə çalışın və əgər onlar işləmirsə, adi şəkildə “sütunla” bölün.
• Bölən kiçik ədədin qatıdırsa, dividend və bölücünü ona görə azaltmağa çalışın. Eyni zamanda, dividend bu rəqəmə bölünmürsə, ondan lazımi sayda vahidləri atın ki, bölünə bilsin (sonra qalanı hesablayarkən onları nəzərə alın). İkirəqəmli ədəd üçün onun faktorlara bölünə biləcəyini müəyyən etmək çətin deyil - bunu etmək üçün 2, 3, 5 və 7 rəqəmlərinə bölünmə qabiliyyətini yoxlamaq lazımdır.

Sütun? Əgər uşağınız məktəbdə bir şey öyrənməyibsə, evdə uzun bölgü bacarığını müstəqil şəkildə necə məşq edə bilərsiniz? Sütunlara bölünmə 2-3-cü siniflərdə öyrədilir; valideynlər üçün, əlbəttə ki, bu, keçmiş mərhələdir, amma istəsəniz, düzgün qeydi xatırlaya və şagirdinizə həyatda nəyə ehtiyac duyacağını başa düşülən şəkildə izah edə bilərsiniz.

xvatit.com

2-3-cü sinif uşağı uzun bölgü etməyi öyrənmək üçün nə bilməlidir?

2-3-cü sinif uşağa bölünməyi necə düzgün başa salmaq olar ki, gələcəkdə problem olmasın? Əvvəlcə bilikdə boşluqların olub olmadığını yoxlayaq. Əmin olun ki:

• uşaq sərbəst şəkildə toplama və çıxma əməliyyatlarını yerinə yetirə bilər;
• rəqəmlərin rəqəmlərini bilir;
• əzbər bilir.

Uşağa "bölmə" hərəkətinin mənasını necə izah etmək olar?

• Uşağa hər şeyi aydın bir nümunə ilə izah etmək lazımdır.

Ailə üzvləri və ya dostlar arasında bir şey paylaşmağı xahiş edin. Məsələn, konfet, tort parçaları və s. Uşağın mahiyyəti başa düşməsi vacibdir - bərabər şəkildə bölmək lazımdır, yəni. izsiz. Müxtəlif nümunələrlə məşq edin.

Tutaq ki, 2 qrup idmançı avtobusda yer tutmalıdır. Hər qrupda neçə idmançının olduğunu və avtobusda neçə yerin olduğunu bilirik. Bir və digər qrupun neçə bilet alması lazım olduğunu öyrənməlisiniz. Yaxud 12 şagirdə 24 dəftər paylanmalıdır, hər kəsə nə qədər gəlirsə.

• Uşaq bölmə prinsipinin mahiyyətini başa düşdükdə, bu əməliyyatın riyazi qeydini göstərin və komponentləri adlandırın.
• Bunu izah edin Bölmə vurmanın əks əməliyyatıdır, içəridən vurma.

Nümunə kimi cədvəldən istifadə etməklə bölmə və vurma arasındakı əlaqəni göstərmək rahatdır.

Məsələn, 3 dəfə 4 12-yə bərabərdir.
3 birinci çarpandır;
4 - ikinci amil;
12 hasildir (vurmanın nəticəsi).

12 (məhsul) 3-ə (birinci amil) bölünsə, 4 (ikinci amil) alırıq.

Bölündükdə komponentlər fərqli adlanır:

12 - dividend;
3 - bölücü;
4 - hissə (bölmənin nəticəsi).

Uşağa ikirəqəmli ədədin sütunda olmayan birrəqəmli ədədə bölünməsini necə izah etmək olar?

Biz böyüklər üçün köhnə tərzdə “köşəkdə” yazmaq daha asandır – və bununla da bitdi. AMMA! Uşaqlar uzun bölməni hələ başa vurmayıblar, nə etməlidirlər? Sütun qeydindən istifadə etmədən uşağa ikirəqəmli ədədi birrəqəmli ədədə bölməyi necə öyrətmək olar?

Nümunə olaraq 72:3-ü götürək.

Bu sadədir! 72-ni şifahi olaraq 3-ə asanlıqla bölünə bilən ədədlərə bölürük:
72=30+30+12.

Hər şey dərhal aydın oldu: 30-u 3-ə bölmək olar, uşaq isə 12-ni 3-ə asanlıqla bölmək olar.
Qalan yalnız nəticələri əlavə etməkdir, yəni. 72:3=10 (30-un 3-ə bölündüyü zaman alınır) + 10 (30-un 3-ə bölünməsi) + 4 (12-nin 3-ə bölünməsi).

72:3=24
Uzun bölgüdən istifadə etmədik, amma uşaq əsaslandırmanı başa düşdü və çətinlik çəkmədən hesablamaları tamamladı.

Sadə nümunələrdən sonra uzun bölməni öyrənməyə davam edə və uşağınıza nümunələri "küncdə" düzgün yazmağı öyrədə bilərsiniz. Başlamaq üçün, yalnız qalıqsız bölmə nümunələrindən istifadə edin.

Uşağa uzun bölməni necə izah etmək olar: həll alqoritmi

Böyük ədədləri başınızda bölmək çətindir, sütun bölmə qeydindən istifadə etmək daha asandır. Uşağınıza hesablamaları düzgün aparmağı öyrətmək üçün alqoritmə əməl edin:

• Nümunədə dividend və bölücünün harada olduğunu müəyyənləşdirin. Uşağınızdan nömrələri adlandırmasını xahiş edin (nəyi nəyə böləcəyik).

213:3
213 - dividend
3 - bölücü

• Dividend yazın - "künc" - bölən.

• Verilmiş ədədə bölmək üçün dividendlərin hansı hissəsini istifadə edə biləcəyimizi müəyyənləşdirin.

Biz belə düşünürük: 2 3-ə bölünmür, yəni 21 alırıq.

• Bölənin seçilmiş hissəyə neçə dəfə “uyğun” olduğunu müəyyən edin.

21-i 3-ə bölmək - 7-ni götürmək.

• Bölməni seçilmiş ədədə vurun, nəticəni "künc" altına yazın.

7-nin 3-ə vurulması - 21-i alırıq. Onu yazın.

• Fərqi tapın (qalıq).

Düşünməyin bu mərhələsində uşağınıza özünü yoxlamağı öyrədin. Onun anlaması vacibdir ki, çıxılmanın nəticəsi HƏMİŞƏ böləndən kiçik olmalıdır. Əgər nəticə vermirsə, seçilmiş nömrəni artırmaq və hərəkəti yenidən yerinə yetirmək lazımdır.

• Qalan 0 olana qədər addımları təkrarlayın.

2-3 sinif uşağa sütuna bölməyi öyrətmək üçün necə düzgün düşünmək olar

Uşağa bölünməyi necə izah etmək olar 204:12=?
1. Bunu bir sütuna yazın.
204 dividend, 12 böləndir.

2. 2 12-yə bölünmür, ona görə də 20-ni götürürük.
3. 20-ni 12-yə bölmək üçün 1-i götürün. “Küncünün” altına 1 yazın.
4. 1-i 12-yə vuranda 12 olur. 20-nin altına yazırıq.
5. 20 mənfi 12 8 alır.
Gəlin özümüzü yoxlayaq. 8 12-dən (bölən) kiçikdir? Tamam, düzdür, davam edək.

6. 8-in yanına 4 yazırıq. 84-ü 12-yə bölürük. 84-ü almaq üçün 12-ni neçəyə vurmalıyıq?
Dərhal demək çətindir, seçim metodundan istifadə etməyə çalışacağıq.
Məsələn, 8-i götürək, amma hələ onları yazmayın. Biz şifahi sayırıq: 8-i 12-yə vursaq, 96-ya bərabərdir. Bizdə isə 84 var! Uyğun deyil.
Gəlin daha kiçiklərini sınayaq... Məsələn, götürək 6. Özümüzü şifahi olaraq yoxlayırıq: 6-nı 12-yə vursaq, 72-yə bərabərdir. 84-72=12. Bölənimizlə eyni ədədi aldıq, lakin o, ya sıfır, ya da 12-dən kiçik olmalıdır. Beləliklə, optimal ədəd 7-dir!

7. "Küncü" altına 7 yazırıq və hesablamalar aparırıq. 7-nin 12-yə vurulması 84-ü verir.
8. Nəticəni sütuna yazırıq: 84 minus 84 sıfıra bərabərdir. Yaşasın! Biz düzgün qərar verdik!

Beləliklə, siz uşağınıza sütunla bölməyi öyrətdiniz, indi yalnız bu bacarığı məşq etmək və onu avtomatizmə gətirmək qalır.

Uşaqlara uzun bölgü öyrənmək niyə çətindir?

Unutmayın ki, riyaziyyatla bağlı problemlər sadə hesab əməliyyatlarını tez yerinə yetirə bilməməkdən yaranır. İbtidai məktəbdə toplama və çıxma ilə məşq etməli və onu avtomatik etməli, vurma cədvəlini başdan ayağa öyrənməlisən. Hamısı! Qalanı texnika məsələsidir və təcrübə ilə inkişaf etdirilir.

Səbirli olun, tənbəl olmayın, uşağa dərsdə öyrənmədiklərini bir daha izah edin, yorucu, lakin diqqətlə düşünmə alqoritmini anlayın və hazır cavabı səsləndirməzdən əvvəl hər bir ara əməliyyatdan keçin. Bacarıqları məşq etmək üçün əlavə nümunələr verin, riyaziyyat oyunları oynayın - bu öz bəhrəsini verəcək və siz tezliklə nəticələrini görəcək və uşağınızın uğuruna sevinəcəksiniz. Əldə etdiyiniz biliyi gündəlik həyatda harada və necə tətbiq edə biləcəyinizi göstərdiyinizə əmin olun.

Hörmətli oxucular! Uşaqlarınıza uzun bölgü etməyi necə öyrətdiyinizi, hansı çətinliklərlə qarşılaşdığınızı və onları necə dəf etdiyinizi bizə deyin.

Sütun bölgüsü(adını da tapa bilərsiniz bölmə künc) standart prosedurdursadə və ya mürəkkəb çoxrəqəmli ədədləri qırmaqla bölmək üçün nəzərdə tutulmuş arifmetikbir sıra sadə addımlara bölünür. Bütün bölmə problemlərində olduğu kimi, bir nömrə çağırıldıbölünə bilən, başqasına bölünür, adlanırbölücü, adlı nəticə çıxarırözəl.

Sütun natural ədədləri qalıqsız bölmək, həmçinin natural ədədləri bölmək üçün istifadə edilə bilər qalanı ilə.

Sütunla bölərkən yazı qaydaları.

Dividend, bölən, bütün aralıq hesablamalar və nəticələrin yazılması qaydalarını öyrənməklə başlayaq.natural ədədlərin sütuna bölünməsi. Dərhal deyək ki, uzun bölmə yazmaqdırDamalı xətti olan kağız üzərində ən rahatdır - bu yolla istədiyiniz cərgə və sütundan yayınma şansı azdır.

Birincisi, dividend və bölən bir sətirdə soldan sağa yazılır, sonra isə yazılırrəqəmlər formanın simvolunu təmsil edir.

Misal üçün, dividend 6105 və bölən 55-dirsə, bölərkən onların düzgün qeydisütun belə olacaq:

Dividend, bölücü, əmsal yazmaq üçün yerləri göstərən aşağıdakı diaqrama baxın.sütuna bölərkən qalıq və aralıq hesablamalar:

Yuxarıdakı diaqramdan aydın olur ki, tələb olunan nisbət (və ya natamam hissə qalığa bölündükdə) olacaqüfüqi çubuğun altında bölücünün altında yazılır. Və aralıq hesablamalar aşağıda aparılacaqdırbölünə bilər və səhifədə yerin mövcudluğuna əvvəlcədən diqqət yetirməlisiniz. Bu vəziyyətdə, bir şəxs rəhbər olmalıdırqayda: dividend və bölücü qeydlərindəki simvolların sayındakı fərq nə qədər çox olarsa, bir o qədər çox olaryer tələb olunacaq.

Natural ədədin birrəqəmli natural ədədə bölünməsi, sütun bölgüsü alqoritmi.

Uzun bölməni necə etmək yaxşı bir nümunə ilə izah olunur.Hesablayın:

512:8=?

Əvvəlcə dividend və bölücünü bir sütuna yazaq. Bu belə görünəcək:

Bölənin altına onların bölgüsünü (nəticəsini) yazacağıq. Bizim üçün bu rəqəm 8-dir.

1. Natamam hissəni təyin edin. Əvvəlcə dividend qeydində soldakı ilk rəqəmə baxırıq.Bu rəqəmlə müəyyən edilən ədəd böləndən böyükdürsə, növbəti paraqrafda işləməliyik.bu nömrə ilə. Əgər bu ədəd böləndən azdırsa, o zaman aşağıdakıları nəzərə almalıyıqsolda dividend qeydindəki rəqəmi və ikisi tərəfindən müəyyən edilmiş nömrə ilə daha da işləyinrəqəmlərlə. Rahatlıq üçün qeydimizdə işləyəcəyimiz nömrəni vurğulayırıq.

2. 5-i götür. 5 rəqəmi 8-dən kiçikdir, yəni dividenddən bir ədəd daha götürməlisən. 51 8-dən böyükdür. Beləliklə.bu natamam əmsaldır. Bölmədə (bölənin küncünün altında) bir nöqtə qoyduq.

51-dən sonra yalnız bir ədəd 2 olur. Bu o deməkdir ki, nəticəyə daha bir xal əlavə edirik.

3. İndi xatırlayıram vurma cədvəli 8-ə, 51 → 6 x 8 = 48-ə ən yaxın məhsulu tapın→ 6 rəqəmini hissəyə yazın:

51-in altına 48 yazırıq (böləndən 6-nı 8-ə vursaq, 48-i alırıq).

Diqqət! Natamam hissənin altında yazarkən natamam hissənin ən sağdakı rəqəmi yuxarıda olmalıdırən sağdakı rəqəm işləyir.

4. 51 ilə 48 arasında solda “-” (minus) qoyuruq.Çıxma qaydalarına uyğun olaraq çıxın 48-ci sütunda və sətrin altındaNəticəni yazaq.

Ancaq çıxmanın nəticəsi sıfırdırsa, onu yazmağa ehtiyac yoxdur (çıxma əməlibu nöqtə bölünmə prosesini tamamilə tamamlayan son hərəkət deyil sütun).

Qalan 3-dür. Qalanı bölənlə müqayisə edək. 3 8-dən azdır.

Diqqət!Əgər qalıq böləndən böyükdürsə, hesablamada səhv etmişik və hasilaldığımızdan daha yaxındır.

5. İndi üfüqi xəttin altında orada yerləşən nömrələrin sağında (yaxud bizim görmədiyimiz yerin sağında)sıfır yazmağa başladı) dividend qeydində eyni sütunda yerləşən nömrəni yazırıq. Əgər daxilBu sütunda dividend qeydində heç bir rəqəm yoxdur, sonra sütuna bölmə burada bitir.

32 rəqəmi 8-dən böyükdür. Yenə də 8-ə vurma cədvəlindən istifadə edərək, ən yaxın hasilini tapırıq → 8 x 4 = 32:

Qalan sıfır idi. Bu o deməkdir ki, nömrələr tamamilə bölünür (qalıqsız). Əgər sonuncudan sonraçıxma sıfırla nəticələnir və artıq rəqəm qalmır, onda bu qalıqdır. Biz onu bölməyə əlavə edirikmötərizələr (məsələn, 64(2)).

Çoxrəqəmli natural ədədlərin sütunlara bölünməsi.

Çoxrəqəmli natural ədədə bölmə oxşar şəkildə aparılır. Eyni zamanda, birincidə“Aralıq” dividend o qədər yüksək səviyyəli rəqəmləri ehtiva edir ki, o, böləndən daha böyük olur.

Misal üçün, 1976-cı il 26-ya bölünür.

• Ən əhəmiyyətli rəqəmdəki 1 rəqəmi 26-dan kiçikdir, ona görə də iki rəqəmdən ibarət bir rəqəm düşünün yüksək rütbələr - 19.
• 19 rəqəmi də 26-dan kiçikdir, ona görə də üç ən yüksək rəqəmin rəqəmlərindən ibarət olan bir rəqəmi nəzərdən keçirin - 197.
• 197 rəqəmi 26-dan böyükdür, 197 onluğu 26-ya bölün: 197: 26 = 7 (15 onluq qalıb).
• 15 onluğu vahidlərə çevirin, vahidlərin rəqəmindən 6 vahid əlavə edin, 156 alırıq.
• 6 almaq üçün 156-nı 26-ya bölün.

Beləliklə, 1976: 26 = 76.

Əgər hansısa bölgü pilləsində “aralıq” dividend böləndən az olarsa, o zaman bölgüdə0 yazılır və bu rəqəmdən gələn rəqəm növbəti, aşağı rəqəmə köçürülür.

Bölmədə onluq kəsr ilə bölmə.

Onlayn ədədlər. Onluq hissələrin kəsrlərə və kəsrlərin ondalığa çevrilməsi.

Əgər natural ədəd birrəqəmli natural ədədə bölünmürsə, davam edə bilərsinizbit istiqamətində bölmək və hissədə onluq kəsr almaq.

Misal üçün, 64-ü 5-ə bölün.

• 6 onluğu 5-ə bölün, qalıq olaraq 1 onluq və 1 onluq alırıq.
• Qalan onluğu vahidlərə çeviririk, birlər kateqoriyasından 4-ü əlavə edirik və 14-ü alırıq.
• 14 vahidi 5-ə bölürük, 2 vahid və qalan 4 vahid alırıq.
• 4 vahidi ondalığa çeviririk, 40 onda alırıq.
• 40 ondalığı 5-ə bölün ki, onda 8-i alın.

Beləliklə, 64:5 = 12,8

Beləliklə, əgər, natural ədədi natural təkrəqəmli və ya çoxrəqəmli ədədə bölərkənqalıq alınır, onda siz hissəyə vergül qoya, qalanı aşağıdakı vahidlərə çevirə bilərsiniz,kiçik rəqəm və bölməyə davam edin.