Magnitsky L. Arytmetyka, czyli nauka o liczbach

Wiele osób słyszało o „Arytmetyce” Leonty'ego Filippowicza Magnickiego, z której rosyjska młodzież uczyła się przez dwa stulecia, ale nie wszyscy wiedzą, że powstała ona jako podręcznik dla przyszłych, studiował w.
Niewiele wiadomo o twórcy wyjątkowego podręcznika, Leontym Magnickim. Większość informacji na jego temat pochodzi z lat, gdy wykładał już w Szkole Nawigacyjnej. O jego dzieciństwie wiadomo tylko tyle, że urodził się w rodzinie chłopskiej w osadzie klasztornej Ostaszkowo nad brzegiem jeziora Seliger. Ojciec przyszłego matematyka miał na imię Filip, jego pseudonim to Telyashin, ale w tym czasie chłopom nie nadano nazwisk. Chłopiec już w dzieciństwie nauczył się samodzielnie czytać, dzięki czemu czasami pełnił funkcję lektora psalmów w miejscowym kościele.
Los młodego człowieka zmienił się dramatycznie, gdy został wysłany z rodzinnej osady z wózkiem mrożonych ryb do klasztoru Józefa Wołokołamskiego. Najwyraźniej w klasztorze chłopiec wykazywał zainteresowanie książkami, a opat upewniając się co do jego umiejętności czytania i pisania, pozostawił Leonty jako czytelnika. Rok później opat pobłogosławił młodego człowieka na studia w Akademii Słowiańsko-Grecko-Łacińskiej, która była wówczas główną instytucją edukacyjną w Rosji. Leonty studiował w akademii przez około osiem lat.
Ciekawe, że w akademii nie nauczano matematyki, którą Magnicki studiował następnie przez resztę życia. W związku z tym Leonty uczył się go samodzielnie, a także podstaw nawigacji i astronomii. Po ukończeniu akademii Leonty nie złożył ślubów zakonnych, jak miał nadzieję opat, który wysłał go na studia, ale zaczął uczyć rodziny matematyki i ewentualnie języków. .
Spotkał się z nim w Moskwie , który wiedział, jak znaleźć ludzi przydatnych dla Rosji, bez względu na to, z jakiej warstwy społecznej pochodzili. Pozbawiony korzeni nauczyciel, który nie miał nawet nazwiska, a który cieszył króla swoją głęboką wiedzą, otrzymał od monarchy wyjątkowy prezent. Piotr kazał go odtąd nazywać Magnickim, gdyż swoją nauką przyciągał do siebie młodzież jak magnes. Dla współczesnych ludzi znaczenie tego daru nie jest do końca jasne, ale w tamtym czasie tylko przedstawiciele .
W literaturze pojawiają się wzmianki, że Leoncjusza chronił archimandryta Nektary (Telyashin), który rzekomo znał cara. To błąd; zbieżność nazwiska archimandryty i pseudonimu ojca Leonty'ego nie oznacza, że ​​byli oni spokrewnieni, a Nektary zmarł dwa lata przed narodzinami przyszłego matematyka.
Dar cara nie wprowadził Magnickiego w szeregi rosyjskiej szlachty, ale wkrótce został powołany do służby publicznej, o czym zachowała się wzmianka: „1 lutego (1701 r.) został przyjęty ostaszkowita Leonty Magnitski lista płac Izby Zbrojowni, któremu nakazano dla dobra ludu opublikowanie dzieła Twojej księgi arytmetycznej w dialekcie słoweńskim. I chce mieć przy sobie kadaszewitę Wasilija Kiprianowa, żeby wkrótce wydać książkę”. Należy pamiętać, że ma on nie tylko zadanie stworzenia podręcznika, ale może także zatrudnić asystenta na koszt państwa.
Podczas przygotowywania podręcznika Magnitskiemu przydzielono pieniądze na żywność w wysokości 5 ałtynów dziennie, czyli prawie 50 rubli rocznie, co było wówczas niemałymi pieniędzmi. Najwyraźniej Magnitski wziął się do pracy gorliwie, gdyż już na początku marca na polecenie cara z dochodów Izby Zbrojowniowej wypłacono jednorazową nagrodę pieniężną - 12 rubli od Magnickiego i 8 rubli od Kiprianowa. Piotra interesował nie tylko podręcznik do arytmetyki, ale obszerna książka z przystępną prezentacją głównych działów matematyki, skupioną na potrzebach spraw morskich i wojskowych. Dlatego Magnicki pracował nad podręcznikiem w Szkole Nawigacji, otwartej w tym roku w Moskwie w . Tutaj mógł skorzystać z biblioteki, podręczników i narzędzi nawigacyjnych, a także porad i pomocy zagranicznych nauczycieli i , który najwyraźniej kontrolował postęp pisania podręcznika.
Co zaskakujące, podręcznik został napisany i opublikowany w ciągu zaledwie dwóch lat. Co więcej, nie było to po prostu tłumaczenie zagranicznych podręczników, było to dziełem całkowicie niezależnym pod względem struktury i treści, a w Europie nie było wówczas w Europie podręczników choćby w najmniejszym stopniu do niego przypominających. Autor oczywiście korzystał z europejskich podręczników i dzieł matematycznych, coś z nich czerpał, ale przedstawiał je tak, jak uważał za stosowne. W rzeczywistości Magnitski nie stworzył podręcznika, ale encyklopedię nauk matematycznych i nawigacyjnych. Co więcej, książka została napisana prostym, obrazowym i zrozumiałym językiem; można było z niej studiować matematykę, jeśli posiadało się pewną podstawową wiedzę.
Zgodnie z ówczesną tradycją autor nadał książce długi tytuł – „Arytmetyka, czyli nauka o liczbach. Przetłumaczone z różnych gwar na język słowiański, zebrane w jedną i podzielone na dwie księgi. Autor nie zapomniał wspomnieć o sobie: „Ta książka została napisana na podstawie dzieł Leontiusa Magnitskiego”, wkrótce wszyscy zaczęli nazywać tę książkę krótko i prosto - „Matematyka Magnitskiego”. W liczącej ponad 600 stron książce autor szczegółowo zbadał działania arytmetyczne na liczbach całkowitych i ułamkowych, podał informacje o rachunkach pieniężnych, miarach i wagach oraz przedstawił wiele praktycznych problemów w odniesieniu do realiów życia Rosjan. Następnie przedstawił algebrę, geometrię i trygonometrię. W ostatniej części, zatytułowanej „Generalnie o wymiarach ziemskich i tym, co jest potrzebne do nawigacji”, zbadałem stosowane zastosowanie matematyki w gospodarce morskiej.
Magnitski w swoim podręczniku nie tylko starał się to zrobić w sposób zrozumiały wyjaśnić reguł matematycznych, ale także stymulowanie zainteresowania uczniów nauką. Nieustannie podkreślał wagę znajomości matematyki na konkretnych przykładach z życia codziennego, praktyki wojskowej i morskiej. Starałem się nawet tak formułować problemy, żeby budziły zainteresowanie, często przypominały żarty z zawiłą fabułą matematyczną.

Zdjęcie ze strony stashkov.ru

L. F. Magnitsky
(Pierwszy nauczyciel matematyki i nauk o morzu w Rosji)

Podręcznik Magnickiego jest encyklopedią matematyki i jej zastosowań i zgodnie z ówczesnym zwyczajem nosi długi tytuł: „Arytmetyka, czyli nauka o liczbach. Przetłumaczony z różnych dialektów na język słowiański... Teraz... w celu nauczania mądrej, miłującej młodzieży rosyjskiej i ludzi każdej rangi i wieku, narodził się latem od stworzenia świata 7211 (1703) miesiąca stycznia. Ta książka została napisana na podstawie dzieł Leonty'ego Magnitskiego.

Na odwrocie strony tytułowej autor zwraca się do przyszłości, ucznia:
„Proszę, naucz się arytmetyki,
Trzymaj się różnych zasad i rzeczy w nim zawartych,
Bo w biznesie potrzebne jest obywatelstwo...
I on rozstrzygnie ścieżki na niebie i na morzu,
Przydaje się także na wojnie i w polityce…”

Znaczenie całego wiersza jest takie: matematyka daje człowiekowi możliwość obliczenia i przemyślenia swoich działań w różnych okolicznościach.

W Rosji, zanim ukazała się książka Magnitskiego, istniały jedynie ręcznie pisane książki matematyczne. Dopiero w 1682 roku opublikowano „Wygodną kalkulację, dzięki której każdy kupujący lub sprzedający może wygodnie znaleźć liczbę najróżniejszych rzeczy. A jaka jest liczba rzeczy i ile rzeczy kosztuje odnalezienie, a lektura o tym w przedmowie do czytelnika stanie się całkowicie jasna.”

Ulotka ma taki długi tytuł - tabelkę do mnożenia w parach wszystkich liczb do 100. Tablica ta najwyraźniej znalazła szerokie rozpowszechnienie, gdyż w 1714 roku została ponownie opublikowana na polecenie Piotra I pod tytułem: „Księga kalkulacji, wygodna w użyciu dla każdego, kto chce łatwo poznać cenę lub miarę niektórych rzeczy”. Książka ta w żadnym wypadku nie jest podręcznikiem.

Ponieważ podczas odnowienia życia rosyjskiego przez Piotra nie mogła nie pojawić się kwestia podręczników w ogóle, a podręcznika arytmetyki w szczególności, to w 1699 roku w Amsterdamie z rosyjskiej drukarni Jana Tessinga, któremu Piotr dał przywilej „zestawiania założyć drukarnię i drukować w niej… planowanie matematyczne, architektoniczne i urbanistyczne oraz wszelkiego rodzaju książki o tematyce wojskowej i artystycznej” – ukazała się książka „Krótki i przydatny przewodnik po arytmetyce, czyli szkoleniu i wiedzy o każdym koncie”. Autorem książki był Polak Ilja Kopievsky czyli Kopievich, który także mieszkał w Amsterdamie.

Ponieważ ani autor, ani wydawca Rosji nie wiedzieli o tym ani nie mieli o tym pojęcia. Jakie informacje o matematyce były znane rosyjskim czytelnikom z ręcznie pisanych książek matematycznych, książka ta okazała się w Rosji tak elementarna i niepotrzebna, że ​​prawie nie zyskała dystrybucji, a wydawca poniósł straty materialne.

Podręcznik Magnickiego miał stać się przewodnikiem wiedzy matematycznej dla szerokich mas rosyjskich.

Magnicki pochodził z „niższych klas” narodu rosyjskiego. Rozumiał zapotrzebowanie społeczeństwa rosyjskiego na matematykę, a będąc człowiekiem bardzo wykształconym, rozumiał także, że nie jest możliwe, aby rosyjski czytelnik zaproponował obcą książkę matematyczną, która nie uwzględniałaby rozwijanej przez wieki wiedzy matematycznej czytelników .
Magnitski w swojej arytmetyce szeroko wykorzystywał rosyjską rękopiśmienną literaturę matematyczną, uzupełniając ją osiągnięciami europejskiej myśli naukowej i metodologicznej. Słusznie oświadczył, że naukę arytmetyki zebrał w swojej książce z ksiąg wielojęzycznych – greckiej, łacińskiej, niemieckiej, włoskiej i staro-cerkiewno-słowiańskiej. Naukę zapożyczoną z ksiąg europejskich przerobił na duchu rękopisów rosyjskich i dostosował ją do potrzeb swego czytelnika, którego dobrze znał.
We wstępie podkreślił:
„Zgromadził się cały umysł i ranga
Naturalnie rosyjski, a nie niemiecki.
W efekcie powstał nowy, oryginalny rosyjski podręcznik do matematyki, który przez 50 lat pozostawał jedynym podręcznikiem dla szkół i przez co najmniej 100 lat wpływał na edukację matematyczną w Rosji. Rosyjska literatura matematyczna nie zna innej książki, która miałaby tak wielkie znaczenie historyczne.

Co sprawiło, że ta książka odniosła taki sukces?
Po pierwsze, jego treść. Nie jest to podręcznik w zwykłym znaczeniu tego słowa, ale encyklopedia matematyki i jej zastosowań. Arytmetyka Magnitskiego obejmuje algebrę, podstawową geometrię, trygonometrię i astronomię. Wszędzie teorii towarzyszy praktyka – „tyłki, do cywila”. potrzeby.” Rozwiązywane są problemy codziennej praktyki - wszelkiego rodzaju obliczenia „spółek” (spółek), mieszanin, próbek, strat i zysków, terminów; obliczane są powierzchnie i objętości; Rozwiązano zagadnienia sprzętu i systemów wojskowych, a na końcu książki podano szczegółowy przewodnik po nawigacji statków i rozwiązania wszystkich głównych „problemów nawigacyjnych”, czyli zagadnień astronomii i nawigacji morskiej.

Po drugie, sukces książki zależał od niestrudzonej agitacji na temat korzyści płynących z nauki w ogóle, a matematyki w szczególności, którą autor prowadził w poezji i prozie przez całą książkę.

Niestrudzenie przytaczał historyczne przykłady tego, jak:
„W czasach starożytnych królowie Greków
A obecne są wszystkie niemieckie
Jednomyślnie (nauka) zostaje przyjęta
I wzmacniają swoje królestwo.”

Autor wielokrotnie podkreślał także, że znaczenie matematyki nie ogranicza się do rozwiązywania konkretnych problemów praktycznych. Ucząc np. określania składu stopów, wskazywał:
„Jeśli ktoś wie, ile jest rudy.
Zna także innych na swoim przykładzie.”
Odnosząc się do drugiej części swojej książki, w której matematyka jest stosowana do rozwiązywania zagadnień astronomicznych i żeglarskich, Magnitski wyjaśnił, że nie może obejść się bez jej opanowania:
– Przynajmniej jesteś pływakiem morskim.
Czy to nawigator czy wioślarz?
Więc co:

„W dzisiejszych czasach każdy najlepszy wojownik
Zasługuje na poznanie nauki”…

Wyślij swoją dobrą pracę do bazy wiedzy jest prosta. Skorzystaj z poniższego formularza

Studenci, doktoranci, młodzi naukowcy, którzy wykorzystują bazę wiedzy w swoich studiach i pracy, będą Państwu bardzo wdzięczni.

Opublikowano na http://www.allbest.ru/

Ministerstwo Nauki i Edukacji Federacji Rosyjskiej

Państwowa instytucja edukacyjna wyższej edukacji zawodowej

„Państwowy Uniwersytet Transbaikalny”

Katedra Hydrogeologii i Geologii Inżynierskiej

Zgłoś się na ten temat:

" ArytmetykaL.F.Magnitski"

Ukończył: Kolesnikova K.O.

Czyta 2014

Wstęp

Nasza znajomość matematyki zaczyna się od arytmetyki, nauki o liczbach. Wchodzimy z arytmetyką, jak powiedział M.V. Łomonosowa, do „bram nauki” i rozpoczynamy naszą długą i trudną, ale fascynującą podróż pojmowania świata. arytmetyczna liczba Magnitskiego

Słowo „arytmetyka” pochodzi od greckiego arithmos, co oznacza „liczbę”. Nauka ta bada operacje na liczbach, różne zasady postępowania z nimi oraz uczy rozwiązywania problemów sprowadzających się do dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb. Arytmetyka jest często wyobrażana jako swego rodzaju pierwszy etap matematyki, na podstawie którego można studiować jej bardziej złożone działy - algebrę, analizę matematyczną itp. Nawet liczby całkowite – główny przedmiot arytmetyki – są odnoszone, gdy rozważa się ich ogólne właściwości i wzorce, do wyższej arytmetyki, czyli teorii liczb.

Jeden z pierwszych rosyjskich podręczników arytmetyki, napisany przez L.F. Magnitskiego w 1703 roku zaczynał się od słów: „Arytmetyka, czyli licznik, jest sztuką uczciwą, nie do pozazdroszczenia i wygodnie zrozumiałą dla każdego, najbardziej użyteczną i bardzo chwaloną, wymyśloną i objaśnioną przez najstarszych i współczesnych arytmetyków żyjących w różnych czasach .” To Leonty Filippowicz Magnicki położył podwaliny pod rozwój arytmetyki w Rosji.

Biografia

Leonty Filippowicz Magnitski urodził się 9 czerwca 1669 r. w osadzie Ostaszkowskaja w prowincji Twer. Rosyjski matematyk, nauczyciel. Autor pierwszego podręcznika edukacyjnego o matematyce w Rosji.

W latach 1685-1694 studiował w Akademii Słowiańsko-Grecko-Łacińskiej. Nie uczono tam matematyki, co sugeruje, że wiedzę matematyczną zdobywał poprzez samodzielne studiowanie rękopisów, zarówno rosyjskich, jak i obcych.

Wiedza Leonty'ego Filippovicha z zakresu matematyki zaskoczyła wielu. Kiedy się spotkali, wywarł bardzo duże wrażenie na carze Piotrze I swoim niezwykłym rozwojem umysłowym i rozległą wiedzą. Na znak szacunku i uznania dla jego zasług Piotr I „nadał” mu nazwisko Magnitski „w porównaniu z tym, jak magnes przyciąga do siebie żelazo, więc zwracał na siebie uwagę swoimi naturalnymi i samokształceniowymi zdolnościami”.

W 1701 r. Na rozkaz Piotra I został mianowany nauczycielem szkoły „matematyczno-nawigacyjnej, czyli żeglarskich i przebiegłych nauk pedagogicznych”, mieszczącej się w budynku Wieży Suchariewa.

W 1703 r. Magnicki opracował pierwszą encyklopedię edukacyjną matematyki w Rosji pod tytułem „Arytmetyka, czyli nauka o liczbach z różnych dialektów na język słowiański, przetłumaczona i zebrana w jedną oraz podzielona na dwie księgi” o nakładzie 2400 egzemplarzy. Książka ta, jako podręcznik, była używana w szkołach przez ponad pół wieku ze względu na swoje walory naukowe, metodologiczne i literackie.

Leonty Filippowicz zmarł w Moskwie w październiku 1739 roku w wieku 70 lat.

Wschódpochodzenie stworzenia.

„Arytmetyka” L.F. Magnicki to jedna z najsłynniejszych książek rosyjskich, słusznie zaliczana do zabytków narodowej kultury pisanej. Tak więc 22 lutego 1702 roku L.F. Magnitskiemu zamówiono podręcznik do matematyki i przeznaczono środki na jego opracowanie i wydruk. W niezwykle krótkim czasie – w ciągu 9 miesięcy – stworzył wyjątkową w swoich walorach edukacyjną książkę matematyczną, która ukazała się w dużym jak na tamte czasy nakładzie. Miała ona wspaniały i długi, zgodnie z ówczesnymi zwyczajami, tytuł: „Arytmetyka, czyli nauka o liczbach, przetłumaczona z różnych języków na język słowiański i zebrana razem i podzielona na dwie księgi”.

Została wydana w Moskwie w styczniu 1703 roku i odegrała niezwykłą rolę w dziejach rosyjskiego nauczania matematycznego: przez pół wieku cieszyła się niezwykłą popularnością i nie miała konkurencji zarówno w nielicznych ówczesnych szkołach, jak i w szerszych kręgach czytelniczych, także wśród własnych -nauczał.

Charakterystyka książki.

Tak niezwykła popularność wynika w dużej mierze z faktu, że pomimo wskazania w podtytule przekładowego charakteru książki, w rzeczywistości było to dzieło dość oryginalne zarówno pod względem merytorycznym, jak i metodologicznym, co stanowiło ogniwo łączące tradycje moskiewskiego rękopisu oświatowego literatury i wpływów nowej Europy Zachodniej. Znając dobrze języki obce, Magnicki przestudiował dużą liczbę podręczników europejskich, książek autorów greckich i łacińskich, rosyjskich rękopisów matematycznych i wykorzystał wszystkie te materiały w pracy nad podręcznikiem.

Z kolei „Arytmetyka” Magnickiego, bezpośrednio lub pośrednio, wywarła ogromny wpływ na całą późniejszą rosyjską literaturę matematyczną. Wiele napisano szczegółowo na temat arytmetyki Magnitskiego. Przejdźmy do krótkiego opisu tej wyjątkowej książki.

Wielofunkcyjność. Podążając za tradycją rosyjskiej rękopiśmiennej literatury edukacyjnej, Magnicki umieścił w „Arytmetyce” materiał czysto, że tak powiem, „epicki”: opisywał „czyny Piotra” i dlatego mógł w pewnym stopniu służyć jako podręcznik współczesnej historii Rosji. .

Ponadto „Arytmetyka” zawierała dużą liczbę ogólnych dyskusji filozoficznych, porad dla czytelnika i ogólnych wniosków, często prezentowanych w formie poetyckiej, co wzmacniało jej walor edukacyjny. Ponieważ był to podręcznik dla przyszłych nawigatorów, zawierał informacje z zakresu meteorologii, astronomii i nawigacji, a także liczne dane z zakresu nauk przyrodniczych i technologii, co pozwala uważać „Arytmetykę” za prekursorkę rosyjskiej drukowanej literatury popularnonaukowej, choć głównym Treść tej książki to tylko matematyka.

Tytuł książki jest znacznie węższy niż jej treść matematyczna, gdyż oprócz informacji arytmetycznych prezentuje także istotny materiał algebraiczny, geometryczny, elementy trygonometrii płaskiej i sferycznej. Tym samym merytorycznie „Arytmetyka, czyli nauka o liczbach…” jest zatem bardziej encyklopedią wiedzy matematycznej współczesnej autorowi niż prostym podręcznikiem arytmetyki.

Systemy liczbowe. Magnitski używa w arytmetyce indoarabskiego dziesiętnego systemu liczb pozycyjnych, jedynie pokrótce wyjaśniając system łaciński i wspominając o systemie słowiańskim. Paginacja (numeracja stron) jest również słowiańska. Charakteryzując system liczbowy, Magnicki posługuje się unikalną terminologią, która pozostawała w podręcznikach matematyki aż do końca XVIII wieku. Wzywa wszystkie liczby w pierwszych dziesięciu palcach; dziesiątki, setki itp. (cyfry takie jak 30, 900, ...) - ze stawami, wszystkie inne liczby - z kompozycjami. Magnitski nazywa cyfry znaczące znakami, w przeciwieństwie do zera, które nazywa się liczbą.

Operacje arytmetyczne Magnickiego mają dwie nazwy – łacińską i rosyjską: numeratio, czyli zapis; addicio, czyli dodatek; odejmowanie lub odejmowanie; podział lub podział. Numeracja, tak jak poprzednio, jest podświetlona jako akcja specjalna.

Magnitski zwraca szczególną uwagę na liczby w postaci 10n (n jest liczbą całkowitą dodatnią) i ich nazwy. Stara liczba ciemności, legionów itp. została zastąpiona ogólnie przyjętą w Europie liczbą milionów, miliardów, bilionów i kwadrylionów (każda klasa zawiera 6 miejsc po przecinku).

Tutaj po raz pierwszy w rosyjskiej literaturze matematycznej 0 zostaje podniesione do rangi liczby: Magnitski zalicza je do „palców” (pierwszych 10 liczb) i tym samym znacznie wyprzedza swoje czasy.

Struktura książki. Obszerny tom, liczący ponad 600 stron, „Arytmetyka” Magnitskiego składa się z 2 ksiąg arytmetycznych: „Arytmetyki polityki, czyli cywilnej” i „Arytmetyki logistyki, nie tylko obywatelstwa, ale także ruchu kręgów niebieskich”. Trzecia książka dotyczy nawigacji.

Książka jest wyjątkowa nie tylko ze względu na swoją historię, ale także ze względu na treść. Co ciekawe, oprócz zaskakującej dla współczesnego czytelnika tabeli dodawania, już na drugiej stronie przykładów dodawania pojawiają się problemy ze znalezieniem sumy sześciu liczb sześciocyfrowych, a na trzeciej stronie przykład pokazano, jak dodać siedemnaście liczb czterocyfrowych. Kwadrat wynika z twierdzenia Pitagorasa na przykładzie drabiny o długości 125 stóp, przymocowanej do wieży o wysokości 117 stóp.

Na czym polega „arytmetyka” Magnitskiego? O tej książce napisano wiele. Badacze charakteryzują treści na różne sposoby, ale zawsze pozytywnie. Profesor P.N. Berkov nazywa „arytmetykę” „jednym z najważniejszych zjawisk działalności drukarskiej czasów Piotra”. Dziś nazywana jest książką encyklopedyczną dotyczącą różnych dziedzin matematyki i nauk przyrodniczych (geodezja, nawigacja, astronomia). Badacze nadal nie mają wspólnej opinii co do podręczników, z których Magnitski korzystał przy sporządzaniu swojej Arytmetyki. AP Juszkiewicz uważa, że ​​wykorzystano materiał rękopiśmienny i drukowany z czasów wcześniejszych, który Leonty Filippowicz starannie wyselekcjonował, merytorycznie przetworzył, tworząc nowe, oryginalne dzieło, uwzględniające wiedzę i potrzeby rosyjskiego czytelnika.

Magnitski podzielił całe dzieło na dwie książki. Rzeczywiste informacje arytmetyczne przedstawiono w pierwszych trzech częściach pierwszej książki. Część 1 - „O liczbach całkowitych”, część 2 - „O liczbach łamanych lub z ułamkami”, część 3 - „Na podobnych zasadach na listach trzech, pięciu i siedmiu”, część 4 i 5 - „O fałszywych i wróżeniach reguły”, „O postępie i podstawach kwadratu i sześcianu” – zawierają raczej materiał algebraiczny niż arytmetyczny. Książka druga podzielona jest na trzy części: część 1 – „Algebra arytmetyczna”. Część 2 – „O geometrii operującej poprzez arytmetykę”, część 3 – „Ogólnie o wymiarach ziemskich i ich przynależności do nawigacji”. Oprócz operacji na wyrażeniach dosłownych książki te przedstawiają rozwiązania równań kwadratowych i dwukwadratowych, początki trygonometrii płaskiej i sferycznej oraz obliczanie pól i objętości. Część 3 zawiera wiele informacji na temat określania lokalizacji niezbędnej do nawigacji. Książkę kończy dodatek „O interpretacji różnych problemów nawigacyjnych poprzez powyższe tablice loksodromiczne”.

Magnitski jako pierwszy wprowadził terminy „mnożnik”, „dzielnik”, „produkt”, „ekstrakcja korzeni”. Zastąpiono przestarzałe słowa „ciemność, legion” słowami „milion, miliard, bilion, kwadrylion”.

W „Arytmetyce” ściśle i konsekwentnie realizowana jest jedna forma prezentacji: każda nowa reguła zaczyna się od prostego przykładu, następnie następuje ogólne sformułowanie, które jest wzmocnione dużą liczbą przykładów i problemów. Każdemu działaniu towarzyszy reguła weryfikacji („weryfikacja”); Odbywa się to zarówno w przypadku operacji arytmetycznych, jak i algebraicznych.

Przykłady problemów i ich rozwiązań.

1. Jedna osoba przyszła do nauczyciela w szkole i zapytała go: „Ilu masz uczniów? Chcę ci tylko dać do nauki mojego syna. Czy sprawię ci wstyd?” W odpowiedzi nauczycielka powiedziała: „Nie, twój syn nie będzie zawstydzał mojej klasy, gdyby do mnie przyszło tylu uczniów, o połowę mniej i o jedną czwartą, a nawet twój syn, miałabym 100 uczniów. ” Ilu uczniów miał nauczyciel?

Niech jeden zbiór uczniów będzie X. Wtedy otrzymamy równanie:

x + x + 1/2*x + 1/4*x + 1 =100

(2 + 3/4)*x = 99.

Stąd x = 36 uczniów. Odpowiedź: 36 uczniów.

2. Ktoś sprzedał konia za 156 rubli. Ale kupujący po nabyciu konia zmienił zdanie i zwrócił go sprzedającemu, mówiąc: „Nie mam powodu kupować konia za tę cenę, który nie jest wart takich pieniędzy”. Następnie sprzedawca zaproponował inne warunki: „Jeśli uważasz, że cena konia jest wysoka, to kup mu gwoździe do podkowy, a wtedy konia dostaniesz za darmo. W każdej podkowie jest 6 gwoździ. Za pierwszy gwóźdź daj mi ¾ kopiejek, za drugie ½ kopiejki, za trzecie 1 kopiejkę itd.” Kupujący zwabiony niską ceną. A chcąc dostać konia za darmo, zgodził się na warunki sprzedawcy, kalkulując, że za gwoździe będzie musiał zapłacić nie więcej niż 10 rubli.

1. Stwórzmy ciąg liczb ј; S; 1; 2; 22;…221.

2. Ciąg ten jest postępem geometrycznym o mianowniku q=2, b=1/4, n=24.

4. Znajomość wzoru

Odpowiedź: 42 000 rubli.

Wniosek

Wpływ tej książki na rozwój wiedzy fizycznej i matematycznej oraz badań w Rosji był bardzo duży. Nie bez powodu, gdy mówią o „Arytmetyce” Magnitskiego, zawsze pamiętają słowa M.V. Łomonosowa, który nazwał go „bramą do swojej nauki”. Była to „brama wiedzy” nie tylko dla Łomonosowa, ale także dla kilku pokoleń Rosjan, którzy wiele zrobili dla edukacji kraju. Ponadto trzeba wziąć pod uwagę, że oprócz wiedzy arytmetycznej zawierała także informacje algebraiczne, geometryczne, trygonometryczne, astronomiczne i nawigacyjne, zatem dzieło Magnitskiego było w istocie swego rodzaju encyklopedią wiedzy matematycznej i dostarczało dość obszernych informacji stosowanych .

Opublikowano na Allbest.ru

Podobne dokumenty

Podręcznik do matematyki jako środek do nauki mnożenia i dzielenia tabelarycznego, jego zastosowanie w procesie nauczania uczniów szkół podstawowych mnożenia i dzielenia tabelarycznego. Charakterystyka porównawcza podręczników do matematyki dla klasy 2 L.G. Peterson i M.I. Moro.

praca na kursie, dodano 30.05.2010


Istota metody modelowania. Główne typy modeli. Zasady wykorzystania modelowania w rozwoju pojęć matematycznych dzieci w wieku przedszkolnym, średnim i starszym. Formy i metody nauczania dodawania i odejmowania.

test, dodano 12.05.2008


Szkoła jako najważniejszy czynnik przyspieszający rozwój społeczno-gospodarczy kraju. Cechy procesu nauczania tablicowego mnożenia i dzielenia dzieci w wieku szkolnym, zapoznanie z aspektami teoretycznymi. Analiza technik zapamiętywania przypadków dzielenia tabelarycznego.

praca na kursie, dodano 16.01.2014


Etapy rozwoju liczb. Studiowanie arytmetyki liczb naturalnych. Wprowadzenie liczb ułamkowych. Schemat wprowadzania liczb ujemnych. Definicje własności operacji na liczbach całkowitych. Wprowadzenie liczby niewymiernej. Schemat metodologiczny wprowadzania liczby rzeczywistej.

streszczenie, dodano 07.03.2010


Liczby wielocyfrowe w nauczaniu matematyki uczniów szkół podstawowych. Metodologia badania numeracji. Analiza porównawcza podręczników do szkół podstawowych alternatywnych systemów edukacji. Funkcje badania numeracji liczb wielocyfrowych przez uczniów szkół podstawowych.

teza, dodana 16.06.2010


Psychologiczne, pedagogiczne i metodologiczne podstawy studiowania teorii liczb zespolonych w szkole. Wsparcie metodyczne do studiowania tego tematu w 10 klasie szkoły średniej. Przegląd podręczników do algebry i podstawowej analizy matematycznej dla klas 10-11.

teza, dodano 26.12.2011


Sposoby realizacji funkcji rozwojowych w procesie uczenia się algebry w klasie VII. Kształtowanie umiejętności konstruktywnych dzieci na lekcjach stereometrii. Metody badania przekształceń tożsamości, wyrażeń liczbowych i własności operacji na liczbach.

teza, dodana 24.06.2011


Pojawienie się koncepcji systemu liczbowego. Zapisywanie liczb w systemie liczb pozycyjnych. Konwersja liczb z systemu dziesiętnego na dowolny inny system pozycyjny. Liczba cyfr (znaków) używanych do przedstawienia liczb. Wykonywanie operacji na liczbach.

streszczenie, dodano 27.02.2014


Przejście od linearnej struktury studiowania historii do koncentrycznej w latach 90., pojawienie się nowych podręczników do historii i problemów wyboru. Przegląd poradzieckich podręczników historii ojczyzny. Wykorzystanie multimediów w nauczaniu w pierwszej dekadzie XXI wieku.

streszczenie, dodano 10.06.2016


Pojęcia liczenia liczb naturalnych oraz zasady ich tworzenia i czytania. Metody badania liczb w stężeniu. Funkcje badania numeracji liczb w środku tysiąca. Wykorzystanie zadań praktycznych związanych z życiem codziennym uczniów.

Klyuchnikova Valentina uczennica ósmej klasy szkoły średniej Bernovskaya

Praca badawcza z matematyki Valyi Klyuchnikovej, uczennicy 8. klasy Liceum Bernovskaya, na temat „Arytmetyka L.F. Magnitskiego

Pobierać:

Zapowiedź:

Miejska budżetowa instytucja edukacyjna „Szkoła średnia Bernovskaya im. A.S. Puszkin”

Praca naukowa z matematyki

Klyuchnikowa Walentyna

8 klasa

Szef Zemtsova M.V.

Nauczyciel matematyki I kategorii

S. Bernowo

rok 2013

Wstęp

Rozdział 1 Informacje biograficzne o L.F. Magnitski

Rozdział 2 „Arytmetyka” to książka wyjątkowa.

2.1.Arytmetyka Magnitskiego

2.2.Wygląd „arytmetyki”

2.3. Struktura i treść podręcznika

2.4.Formy prezentacji

2.5.Słowa i symbole

Rozdział 3 Zadania arytmetyczne

3.1.Potrójna zasada

3.2. Fałszywa zasada

3.3 Zabawa arytmetyczna

Wniosek

Bibliografia

Aplikacje

Aneks 1

Załącznik 2

Wstęp.

Temat: Arytmetyka Magnickiego

Trafność i wybór tematuo pracy badawczej decydują następujące czynniki:

• przed pojawieniem się książki L. F. Magnickiego „Arytmetyka” w Rosji nie było drukowanego podręcznika do nauczania matematyki; L. F. Magnitski nie tylko usystematyzował istniejącą wiedzę matematyczną, ale także opracował wiele tablic i wprowadził nowe oznaczenia.
• L. F. Magnicki pochodzi z prowincji Twerskiej
• L. F. Magnitski nauczyciel nauczycieli

Problem:

• Rosnące zainteresowanie historią matematyki
• Uczenie się starożytnych sposobów rozwiązywania problemów
• Wpajanie umiejętności rozwiązywania problemów

Cel:

• Studiowanie historii edukacji matematycznej w Rosji

Zadania:

• Zapoznaj się z informacjami biograficznymi o L.F. Magnitski i jego wkład w rozwój edukacji matematycznej w Rosji
• Przejrzyj zawartość podręcznika
• Rozwiąż niektóre problemy
• Porównaj rozwiązania dawne i współczesne

Hipoteza: Jeśli zapoznam się z biografią L.F. Magnitskiego i porównać niektóre metody rozwiązywania problemów, mogę o tym powiedzieć uczniom, pomoże to zwiększyć zainteresowanie studiowaniem matematyki

Metody badawcze. Studiowanie literatury, informacji znalezionych w Internecie, analiza, ustalanie powiązań rozwiązań Magnitskiego z nowoczesnymi, poznanymi na szkolnym kursie matematyki

Rozdział 1

Co wiemy o L. F. Magnickim

Leonty Filippowicz Magnicki jest pierwszym nauczycielem matematyki rosyjskiej młodzieży, autorem pierwszego podręcznika do matematyki. Nie zapomniano o nim przez ponad trzy stulecia, zaskakujące jest jednak to, że o jego osobowości wiadomo niewiele. Nawet nazwisko, pod którym przybył do Moskwy i tu studiował, nie jest znane. Udało mi się jednak dowiedzieć kilku ciekawych faktów z życia tego człowieka.

Leonty Filippovich Magnitsky (ur. Telyashin; 9 czerwca (19) 1669, Ostaszkow - 19 października (30), 1739, Moskwa) - rosyjski matematyk, nauczyciel. Nauczyciel matematyki w Szkole Nauk Matematycznych i Nawigacyjnych w Moskwie (od 1701 do 1739), autor pierwszej w Rosji encyklopedii edukacyjnej o matematyce.

Urodzony w Osadzie Patriarchalnej Ostaszkowska. Syn chłopa Filipa Telyashina. Od najmłodszych lat Leonty pracował z ojcem na roli, sam nauczył się czytać i pisać oraz był zapalonym myśliwym, który czytał i rozumiał skomplikowane i trudne rzeczy. Był bratankiem Archimandryty Nektarija, organizatora Wrzosowisk Niłowskich koło Ostaszkowa w guberni Twerskiej, dlatego też miał dostęp do ksiąg kościelnych.

Wiedza Leonty'ego Filippowicza z zakresu matematyki zaskoczyła wielu po spotkaniu, wywarł bardzo silne wrażenie na carze Piotrze I swoim niezwykłym rozwojem umysłowym i rozległą wiedzą. Na znak szacunku i uznania dla jego zasług Piotr I nadał mu nazwisko Magnitski, „w porównaniu z tym, jak magnes przyciąga do siebie żelazo, więc zwracał na siebie uwagę swoimi naturalnymi i samokształceniowymi zdolnościami”.

1694-1701 Magnicki mieszka w Moskwie, uczy dzieci w domach prywatnych i zajmuje się samokształceniem. W 1701 r. na rozkaz Piotra I został mianowany nauczycielem szkoły „matematyczno-nawigacyjnej, czyli żeglarskich i przebiegłych nauk pedagogicznych”, mieszczącej się w budynku Wieży Suchariewa.

1703 opracował pierwszą encyklopedię edukacyjną matematyki w Rosji pod tytułem „Arytmetyka, czyli nauka o liczbach z różnych dialektów na język słowiański, przetłumaczona i zebrana w jedną oraz podzielona na dwie księgi” w nakładzie 2400 egzemplarzy. Książka ta, jako podręcznik, była używana w szkołach przez ponad pół wieku ze względu na swoje walory naukowe, metodologiczne i literackie.

Od 1732 r. aż do ostatnich dni życia L. F. Magnitski był dyrektorem szkoły Navigat.

Zmarł w październiku 1739 roku w wieku 70 lat.

„Magnitski został pochowany w kościele Matki Bożej Grebnevskiej, który znajdował się w Moskwie na rogu ulic Lubyansky Proezd i Myasnitskaya.

W 1932 roku podczas budowy metra kościół ten rozebrano. 27 maja na głębokości jednego metra odkryto niewielką płytę z mocnego wapienia, na której odwrocie rzeczywiście znajdowało się drobno rzeźbione „epitafium” nagrobka L.F. Magnitski. Następnego dnia pod płytą pomnika na głębokości czterech metrów odkryto grób Magnickiego. Zbudowano ją z dobrej cegły i ze wszystkich stron wypełniono wapnem. W grobie znajdowała się kłoda dębowa, w której leżał nienaruszony szkielet Leonty'ego Filippowicza z zachowanymi na nim pokryciami, zwłaszcza buty były stosunkowo dobrze zachowane; Pod główką znajdował się szklany kałamarz w kształcie lampy, a obok niego leżało na wpół zbutwiałe gęsie pióro. Wraz z grobem Leontego Filippowicza znajdował się grób Marii Gawriłownej, żony Magnitskiego, gdzie na kamieniu wyryto inskrypcję oznajmiającą jej nagłą śmierć podczas nieoczekiwanego spotkania z synem, którego uważała za zmarłego.

Na płycie-pomniku L.F. Magnitski dysponuje umiejętnie wytłoczonym tekstem napisanym przez jego syna Iwana, z którego można uzyskać wiarygodne informacje biograficzne o Magnickim:

2. nazwisko Magnicki nadał car Piotr I w 1700 r. i do tego czasu jego nazwisko nie było znane;

3. Magnitski „uczył się nauki w cudowny i niewiarygodny sposób”; Wyklucza go to z możliwości bycia studentem Akademii Teologicznej;

4. Magnicki został mianowany nauczycielem rosyjskiej młodzieży;

Wniosek

Pracując z literaturą naukową, dowiedziałem się wielu ciekawych rzeczy z historii rozwoju matematyki.

To L.F. Magnicki stworzył podręcznik, z którego uczyły się całe pokolenia w Rosji.

L. F. Magnitski przyczynił się do sukcesu reform Piotra w dziedzinie edukacji.

L. F. Magnitski był przez prawie cztery dekady stałym nauczycielem Szkoły Nawigacji, a następnie jej głównym przywódcą.

L. F. Magnitsky jako pierwszy wprowadził terminy: mnożnik, dzielnik, iloczyn, ekstrakcja korzeni.

L. F. Magnitski zastąpił przestarzałe słowa ciemność, legion słowami milion, miliard, bilion, kwadrylion.

Dzieło Leonty'ego Filippovicha nie zostało przetłumaczone; nie było wówczas analogii do podręcznika. „Arytmetyka” to książka wyjątkowa.

Rozdział 2

2.1 Arytmetyka Magnitskiego

Przy dużym udziale Piotra w Rosji ukazuje się pierwszy krajowy podręcznik matematyki. Jest rok 1703. Leonty Filippovich Magnitsky publikuje Arytmetykę. Dzieło Leonty'ego Filippovicha nie zostało przetłumaczone; nie było wówczas analogii do podręcznika. Podręcznik zawiera ponad 600 stron i obejmuje zarówno sam początek – tablicę dodawania i mnożenia liczb dziesiętnych, jak i zastosowania matematyki w naukach nawigacyjnych.

W 1703 r. ukazał się pierwszy drukowany podręcznik rosyjski pod długim tytułem „Arytmetyka, czyli nauka o liczbach, przetłumaczona z różnych dialektów na język słoweński i zebrana w jedną i podzieloną na dwie księgi... Książka ta została napisana przez dzieła Leonty'ego Magnitskiego. Książka zawierała informacje z zakresu mechaniki, fizyki, hydrauliki, meteorologii, nawigacji, przemysłu stoczniowego itp., czyli materiał naukowy o wyjątkowym znaczeniu dla całego narodu rosyjskiego, w tym Pomorów i M.V. Łomonosow.

2.2.Wygląd „arytmetyki”

Konstrukcja książki jest dość skromna, ale oryginalna. Ramy wykonane są z dekoracji intarsjowanych, natomiast nagłówki i zakończenia rzeźbione są w drewnie. Książka ma wymiary 312 x 203 mm, liczy 331 arkuszy, czyli 662 strony pisane czcionką słowiańską. Wydrukowano w dwóch kolorach - czarnym i czerwonym na grubym papierze, strony oprawione w dekoracje składu. Tekst zawiera nagłówki, zakończenia, ryciny.

2.3.Struktura i zawartość podręcznika.

Prawie każdy stary rosyjski podręcznik matematyki zaczyna się od wyjaśnienia znaczenia tej nauki dla człowieka. Wynalazek arytmetyki i geometrii najczęściej przypisuje się Pitagorasowi (greckiemu filozofowi i matematykowi z VI wieku p.n.e.). Magnicki kontynuuje tę tradycję. W swojej „Arytmetyce” na stronie tytułowej przedstawił oprócz Pitagorasa także Archimedesa i napisał: Tutaj jest przedstawiony Archimedes, Wielki jest starożytny filozof, gdzie wraz z nim inny mu równy jest przedstawiony w twarz. Pierwsi zyskali ci sami Archimedes i Pitagoras, jak woda z gór, pisarze nauk chińskich, wylewając się jak wody, publikując w świecie wiele nauk

Magnitski podzielił całe dzieło na dwie książki. Rzeczywiste informacje arytmetyczne przedstawiono w pierwszych trzech częściach pierwszej książki. Część 1 – „O liczbach całkowitych”, część 2 – „O liczbach łamanych lub z ułamkami”, część 3 – „Na podobnych zasadach w listach trzech, pięciu i siedmiu”, część 4 i 5 – „O fałszywych i wróżeniach reguły”, „O postępie i podstawach kwadratu i sześcianu” – zawierają raczej materiał algebraiczny niż arytmetyczny.

2.4.Forma prezentacji.

Książka ściśle i konsekwentnie trzymała się jednej formy prezentacji: każdą nową regułę zaczynano od prostego przykładu, następnie podano jej ogólne sformułowanie, a na koniec wzmocniono ją dużą liczbą zadań, głównie o treści praktycznej. Każdemu działaniu towarzyszyła reguła weryfikacji – „zachowanie”.

Brama nauki

Wielki rosyjski naukowiec M.V. Łomonosow nazwał „Arytmetykę” Magnitskiego „bramą jego nauki”. Książka ta była „bramą wiedzy” dla wszystkich, którzy w pierwszej połowie XVIII wieku zabiegali o edukację. Pragnienie wielu osób, aby zawsze mieć pod ręką książkę Magnitskiego, było tak wielkie, że kopiowali ją ręcznie.

2.5.Słowa i symbole

W „Arytmetyce” „liczenie lub liczenie” jest wyróżnione jako akcja specjalna. Mówi: „Liczenie to słowne liczenie wszystkich liczb, które można przedstawić za pomocą dziesięciu takich znaków: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Spośród nich dziewięć jest znaczących; ostatni to 0, jeśli taki istnieje, to sam w sobie nie ma znaczenia. Kiedy zostanie dodana do jakiejś znaczącej, zwiększa ją dziesięciokrotnie, jak to pokażemy później.

Wniosek:

W trakcie badań: dowiedziałem się, że podręcznik Magnitskiego wykorzystywał tradycje rosyjskich rękopisów matematycznych, ale system prezentacji materiału został znacznie ulepszony: wprowadzono definicje, przeprowadzono płynne przejście do czegoś nowego, pojawiają się nowe sekcje i problemy , podano dodatkowe informacje; Byłem przekonany, że „Arytmetyka” Magnitskiego odegrała dużą rolę w upowszechnianiu wiedzy matematycznej w Rosji. Nic dziwnego, że Łomonosow nazwał ją „bramą nauki”.

Rozdział 3.

Zadania z arytmetyki Magnickiego z wykorzystaniem reguły potrójnej

Zadania rozwiązywane za pomocą reguły potrójnej zawsze stanowiły większość problemów arytmetyki praktycznej wszystkich narodów. Na każdym kroku człowiek spotyka wielkości bezpośrednio lub odwrotnie proporcjonalne do siebie i kierując się zdrowym rozsądkiem, rozwiązuje problemy dotyczące znaczenia takich wielkości.

Związek rosyjskich rękopisów matematycznych z XVII wieku. Do potrójnej reguły:

Ten - „linia godna pochwały i najlepsza z innych linii, którą filozofowie nazywają złotą linią”

Linia zwaną regułą potrójną, ponieważ w celu zmechanizowania obliczeń dane zapisywano w wierszu. Dla wielkości wprost proporcjonalnych dane należy zapisać w jednej kolejności, dla wielkości odwrotnie proporcjonalnych – w innej. Przykłady:

Za 2 ruble można kupić 6 przedmiotów. Ile z nich można kupić za 4 ruble?

Dane do tego zadania należy zapisać w następującej linijce: 2 – 6 – 4.

20 pracowników może wykonać pracę w 30 dni. Ilu pracowników może wykonać tę samą pracę w ciągu 5 dni?

Dane do tego zadania należy zapisać w linii takiej jak: 5 – 20 – 30.

W obu przypadkach musisz pomnożyć drugą i trzecią liczbę i podzielić iloczyn przez pierwszą. Zasada ta jest przekazywana studentowi. Dlatego Magnicki na końcu tego rozdziału mówi:

A przede wszystkim patrzeć

Powód (sens) w zadaniu,

Ponieważ wiesz

Jak to napisać.

Obecnie takie problemy rozwiązuje się za pomocą proporcji (lub działań)

Zabawne zadania:

Jedna osoba wypija beczkę kwasu chlebowego w ciągu 14 dni i razem z żoną pije tę samą beczkę kwasu chlebowego w ciągu 10 dni. Musisz dowiedzieć się, ile dni zajmuje twojej żonie wypicie samej beczki kwasu chlebowego.

Rozwiązanie: 1)14*10=140 2)14-10=4 3)140/4=35(dni)

Ile kosztuje kaftan?

Właściciel zatrudnił robotnika na rok i obiecał dać mu 12 rubli i kaftan. Ale on, przepracowując zaledwie 7 miesięcy, chciał wyjechać. Po rozliczeniu otrzymał kaftan i 5 rubli. Ile kosztuje kaftan?

Rozwiązanie:

Zadania z arytmetyki dotyczące „fałszywej reguły”

Zaczynając przedstawiać „fałszywą zasadę”, Magnicki stwierdza:

Ta część jest bardzo przebiegła,

Jakby można było w nim umieścić wszystko,

Nie tylko to, co jest w obywatelstwie,

Ale także nauki wyższe w kosmosie

Tak jak mądrzy mają potrzeby

Oto przykład układu obliczeń przy zastosowaniu fałszywej reguły Magnitskiego:

Zadanie

Ktoś zapytał nauczyciela: ilu uczniów masz w klasie, bo chcę uczyć mojego syna. Nauczyciel odpowiedział: Jeśli przyjdzie tylu uczniów, ilu mam, i połowa i jedna czwarta oraz twój syn, to będę miał 100 uczniów.

Rozwiązanie wykorzystujące „fałszywą regułę”. Załóżmy, że w klasie było 24 uczniów. Jeśli przyjdzie taka sama liczba uczniów, potem o połowę mniej, potem o jedną czwartą więcej i na końcu o jednego ucznia więcej, to suma będzie równa.

24+24+12+6+1=67 uczniów. Źle zgadłeś.

Jeśli założymy, że w klasie jest 32 uczniów, to po wykonaniu tych samych obliczeń otrzymamy

32+32+16+8+1=89 uczniów. Znów nie zgadli.

24 33

100 - 67 =33 100 – 89 =11

24×11 =264 33×32 =1056

1056 – 264 =792 33 – 11 =22

Zatem w klasie było 792 uczniów: 22 = 36 uczniów.

Dziś rozwiązujemy takie problemy za pomocą równania

X +X +0,5X +0,25X + 1 =100

2,75X = 99

X = 99: 2,75

X = 36

Odpowiedź: 36 uczniów.

Wniosek:

„Arytmetyka” Magnitskiego zawiera wiele zabawnych problemów, a także problemów o treści praktycznej. Próbowałem rozwiązać niektóre z nich i udało mi się. Zadania z podręcznika L. F. Magnickiego rozwijają logiczne myślenie i zmuszają do poszukiwania niestandardowych sposobów ich rozwiązywania. Rozwiązywanie ich to świetna zabawa.

Zabawa arytmetyczna Magnickiego

1.Jak sprawdzić dzień tygodnia?

Po ponumerowaniu dni tygodnia, zaczynając od poniedziałku, w kolejności od 1 do 7, zaproś kogoś do złożenia życzeń na konkretny dzień tygodnia. Następnie zaproponuj dwukrotne zwiększenie numeru seryjnego planowanego dnia i dodanie 5 do tego iloczynu. Zaproponuj pomnożenie uzyskanej kwoty przez 5, a następnie pomnożenie wyniku przez 10. Na podstawie ogłoszonego wyniku podajesz dzień. tydzień, który był zaplanowany.

Jak znaleźć ukryty dzień tygodnia?

2. Kto ma pierścionek?

Po przeliczeniu obecnych i odwróceniu się od nich poproś kogoś, aby wziął pierścionek i włożył go na jakąś rękę na jakiś palec. Następnie poproś o podwojenie numeru seryjnego osoby, która wzięła pierścionek, i dodanie 5 do uzyskanego wyniku. Poproś o pomnożenie otrzymanej kwoty przez 5 i dodanie do niej numeru palca, licząc od małego palca. Otrzymaną kwotę poproś o ponowne pomnożenie przez 10 i do wyniku dodaj cyfrę 1, jeśli pierścionek nosi się na lewej ręce, i cyfrę 2, jeśli pierścionek nosi się na prawej ręce. Po ogłoszeniu wyniku zaproponowanych przez Ciebie operacji arytmetycznych zgadniesz, który z obecnych wziął pierścionek i na który palec, na której ręce go włożył.

Jak to ustalić na podstawie ogłoszonego wyniku?

3. Odgadnij kilka liczb.

Poproś kogoś, aby pomyślał o kilku (znasz liczbę) liczb jednocyfrowych. Następnie zaoferuj pierwszą z wymyślonych liczb

pomnóż przez 2 i dodaj 5 do powstałego iloczynu. Poproś uzyskaną liczbę o pomnożenie przez 5 i do wyniku poproś o dodanie 10 i drugiej liczby, którą masz na myśli. Następnie należy wykonać takie operacje tyle razy, ile pozostało niewykorzystanych zaplanowanych numerów. Pomnóż liczbę uzyskaną z poprzednich działań, ale 10 i dodaj kolejną zamierzoną liczbę do iloczynu. Po ogłoszeniu wyniku proponowanych przez Ciebie działań ogłaszasz, jakie liczby były zamierzone.

Wniosek

Wykonując tę ​​pracę badawczą, wzbogaciłem swoją wiedzę z zakresu historii matematyki, wiele się nauczyłem z biografii wielkiego rosyjskiego naukowca - człowieka, który jako pierwszy opublikował w Rosji drukowany podręcznik matematyki. Nauczyłem się nowego dla mnie sposobu rozwiązywania problemów, który na pierwszy rzut oka wydawał mi się niewiarygodny, jednak prowadzi do właściwych rezultatów. I po raz kolejny utwierdziłam się w przekonaniu, że matematyka jest nieoczekiwaną, ciekawą nauką, która rozwija ludzkie myślenie i wiedzę.

Nabyte umiejętności prowadzenia prac badawczych i przygotowywania prezentacji do pracy.

W lipcu 2013 roku wraz z grupą uczniów naszej szkoły odwiedziłem klasztor w pustelni Niłowo-Stolbenskiej. Podczas wizyty w muzeum odbyło się spotkanie z dyrektorem duchowego i edukacyjnego centrum Wierchniewołskiego „Dziedzictwo Seligera” imienia Leonty'ego Filippowicza Magnickiego, który opowiedział nam o pracy nad zachowaniem pamięci o wielkim naukowcu, pierwszym nauczycielu matematyki, nauczyciel nauczycieli, nasz rodak. Centrum pracuje nad nadaniem nazwy L.F. Państwowy Uniwersytet Magnickiego w Twerze.

Bibliografia.

1. Andronow I.K. Pierwszy nauczyciel matematyki rosyjskiej młodzieży Leonty Filippowicz Magnitski // Matematyka w szkole. 1969. Nr 6.

3. Glazer G.I. Historia matematyki w szkole. Podręcznik dla nauczycieli. – M.: „Oświecenie”, 1981. – 239 s.

Przy ogromnym udziale Piotra Wielkiego w Rosji ukazał się pierwszy krajowy podręcznik matematyki. Jest rok 1703. Leonty Filippovich Magnitsky publikuje Arytmetykę. Dzieło Leonty'ego Filippovicha nie zostało przetłumaczone; nie było wówczas analogii do podręcznika. To była wyjątkowa książka. Podręcznik zawiera ponad 600 stron i obejmuje zarówno sam początek – tablicę dodawania i mnożenia liczb dziesiętnych, jak i zastosowania matematyki w naukach nawigacyjnych.

Z przedmowy księgi jasno wynika, że ​​została wydrukowana na polecenie Piotra Ⅰ „w celu nauczania miłującej mądrość rosyjskiej młodzieży i ludzi każdej rangi i wieku”. Magnitski wykonał świetną robotę, aby materiał przedstawiony w książce był przystępny i interesujący dla czytelnika. Wiele akapitów kończy się wierszami podsumowującymi zdobytą wiedzę. Oto na przykład życzenie z przedmowy do książki:

„I chcielibyśmy, żeby ta praca taka była

Dobrze, żeby wszyscy Rosjanie z tego korzystali”.

W „Arytmetyce” Maginckiego po raz pierwszy w Rosji do obliczeń użyto cyfr „arabskich”, które są dla nas obecnie najważniejsze.

Strona tytułowa przedstawia pośrodku godło Cesarstwa Rosyjskiego, po lewej stronie kupca symbolizującego „politykę” i naukowca symbolizującego „logistykę” po prawej stronie. Na winiecie widnieje napis „Arytmetyka, z nią polityka, inna logistyka najwybitniejszych wydawców pisana w równych odstępach czasu”. Na trzepoczących po bokach wstążkach napisano Pitagorasa i Archimedesa. We wstępie czytamy: „Arytmetyka, czyli licznik, to sztuka uczciwa, dla każdego nie do pozazdroszczenia i zrozumiała, najbardziej użyteczna i wielce chwalona, ​​wymyślona i objaśniona przez najstarszych i współczesnych arytmetyków, którzy pojawili się w różnych czasach”. W tej definicji „sztukę” należy rozumieć jako umiejętność, „uczciwą” - godną, ​​„niezazdrosną” - obiektywną. Z tej książki uczyły się pokolenia Rosjan. Łomonosow nazwał to „bramą swojej nauki” i dużo wiedział na pamięć. Kilka egzemplarzy „Arytmetyki” starannie przechowywano w Oddziale Ksiąg Rzadkich i Rękopisów Biblioteki Uniwersytetu Moskiewskiego.