Πολλαπλασιασμός. Πολλαπλασιασμός Συστηματοποιημένοι κανόνες πολλαπλασιασμού

Λίγη θεωρία

Ο πίνακας πολλαπλασιασμού παρουσιάζεται συχνότερα σε δύο εκδόσεις: στήλες, σε καθεμία από τις οποίες γράφονται τα αποτελέσματα του πολλαπλασιασμού με έναν ορισμένο αριθμό (συνήθως από το 1 έως το 10) ή τον "Πυθαγόρειο πίνακα", στον οποίο οι παράγοντες (συνήθως από 1 έως 10 ή έως 20) γράφονται σε μια σειρά σε μία σειρά και σε μία στήλη. Το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των παραγόντων γράφεται στην τομή της στήλης και της σειράς των παραγόντων. Ο ιστότοπος έχει έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για 1, έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για το 2, έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για το 3, έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για το 4, έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για το 5, έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για το 6, έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για το 7, έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για το 8 , ένας πίνακας πολλαπλασιασμού για το 9, ένας πίνακας πολλαπλασιασμού στο 10.

Ο ευκολότερος τρόπος είναι να μάθετε τον πίνακα πολλαπλασιασμού με το 5.

Αυτή η απλή αριθμομηχανή θα σας επιτρέψει να δημιουργήσετε έναν πίνακα πολλαπλασιασμού για τον αριθμό που εισαγάγατε. Η αριθμομηχανή του πίνακα πολλαπλασιασμού λειτουργεί με πρώτους, κλασματικούς και αρνητικούς αριθμούς και δεν δίνει μία, ούτε δύο απαντήσεις, αλλά έναν ολόκληρο κύκλο από το 1 έως το 20.

Τριακόσια χρόνια πριν στην Αγγλία, ένα άτομο που γνώριζε τον πίνακα πολλαπλασιασμού θεωρούνταν ήδη λόγιο άτομο.

Πίνακας πολλαπλασιασμού με 1 1 × 1 = 1 1 × 2 = 2 1 × 3 = 3 1 × 4 = 4 1 × 5 = 5 1 × 6 = 6 1 × 7 = 7 1 × 8 = 8 1 × 9 = 9 1 × 10 = 10	Πίνακας πολλαπλασιασμού επί 2 2 × 1 = 2 2 × 2 = 4 2 × 3 = 6 2 × 4 = 8 2 × 5 = 10 2 × 6 = 12 2 × 7 = 14 2 × 8 = 16 2 × 9 = 18 2 × 10 = 20	Πίνακας πολλαπλασιασμού επί 3 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 3 × 10 = 30
Πίνακας πολλαπλασιασμού επί 4 4 × 1 = 4 4 × 2 = 8 4 × 3 = 12 4 × 4 = 16 4 × 5 = 20 4 × 6 = 24 4 × 7 = 28 4 × 8 = 32 4 × 9 = 36 4 × 10 = 40	Πίνακας πολλαπλασιασμού επί 5 5 × 1 = 5 5 × 2 = 10 5 × 3 = 15 5 × 4 = 20 5 × 5 = 25 5 × 6 = 30 5 × 7 = 35 5 × 8 = 40 5 × 9 = 45 5 × 10 = 50	Τραπέζι 6 φορές 6 × 1 = 6 6 × 2 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 5 = 30 6 × 6 = 36 6 × 7 = 42 6 × 8 = 48 6 × 9 = 54 6 × 10 = 60
Πίνακας πολλαπλασιασμού για το 7 7 × 1 = 7 7 × 2 = 14 7 × 3 = 21 7 × 4 = 28 7 × 5 = 35 7 × 6 = 42 7 × 7 = 49 7 × 8 = 56 7 × 9 = 63 7 × 10 = 70	8 πίνακας πολλαπλασιασμού 8 × 1 = 8 8 × 2 = 16 8 × 3 = 24 8 × 4 = 32 8 × 5 = 40 8 × 6 = 48 8 × 7 = 56 8 × 8 = 64 8 × 9 = 72 8 × 10 = 80	Πίνακας πολλαπλασιασμού επί 9 9 × 1 = 9 9 × 2 = 18 9 × 3 = 27 9 × 4 = 36 9 × 5 = 45 9 × 6 = 54 9 × 7 = 63 9 × 8 = 72 9 × 9 = 81 9 × 10 = 90

Ο πίνακας πολλαπλασιασμού μπορεί να μοιάζει με αυτό

								32

Ιστορικό του πίνακα πολλαπλασιασμού.

Ο παλαιότερος γνωστός πίνακας πολλαπλασιασμού ανακαλύφθηκε στην Αρχαία Βαβυλώνα και είναι περίπου 4.000 ετών. Βασίζεται στο σεξουαλικό αριθμητικό σύστημα Ο παλαιότερος δεκαδικός πίνακας πολλαπλασιασμού βρέθηκε στην Αρχαία Κίνα και χρονολογείται από το 305 π.Χ. μι. Η εφεύρεση του πίνακα πολλαπλασιασμού αποδίδεται μερικές φορές στον Πυθαγόρα, από τον οποίο πήρε το όνομά του σε διάφορες γλώσσες, όπως γαλλικά, ιταλικά και ρωσικά. Το 493, η Βικτώρια της Ακουιτανίας δημιούργησε έναν πίνακα με 98 στήλες που αντιπροσώπευαν με λατινικούς αριθμούς το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού των αριθμών από το 2 στο 50. Ο John Leslie, στη Φιλοσοφία της Αριθμητικής (1820), δημοσίευσε έναν πίνακα για τον πολλαπλασιασμό αριθμών μέχρι το 99, ο οποίος επιτρέπεται ο πολλαπλασιασμός των αριθμών σε ζεύγη. Συνέστησε επίσης στους μαθητές να απομνημονεύουν τον πίνακα πολλαπλασιασμού έως και 25. Στα ρωσικά σχολεία, οι τιμές φτάνουν παραδοσιακά το 10x10. Στη Μεγάλη Βρετανία έως το 1212, το οποίο συνδέεται επίσης με μονάδες του αγγλικού συστήματος μέτρων μήκους (1 πόδι = 12 ίντσες) και νομισματικής κυκλοφορίας (που υπήρχε μέχρι το 1971: 1 λίρα στερλίνα = 20 σελίνια, 1 σελίνι = 12 πένες) .

Πίνακας πολλαπλασιασμού χωρίς απαντήσεις.

Για πολλούς ανθρώπους, τα μαθηματικά μπορεί να είναι τρομακτικά. Αυτή η λίστα θα βελτιώσει πιθανώς τις γενικές σας γνώσεις για τις μαθηματικές τεχνικές και θα επιταχύνει τους νοητικούς μαθηματικούς υπολογισμούς.

1. Πολλαπλασιάστε με το 11

Όλοι γνωρίζουμε ότι ο πολλαπλασιασμός με το 10 προσθέτει 0 στον αριθμό, αλλά ξέρατε ότι υπάρχει ένας εξίσου απλός τρόπος να πολλαπλασιάσουμε έναν διψήφιο αριθμό με το 11; Να τος:

Πάρτε τον αρχικό αριθμό και αντιπροσωπεύστε το διάστημα μεταξύ των δύο ψηφίων (σε αυτό το παράδειγμα χρησιμοποιούμε τον αριθμό 52):
5_2

Τώρα προσθέστε τους δύο αριθμούς και γράψτε τους στη μέση:
5_(5+2)_2

Η απάντησή σας λοιπόν είναι: 572.

Εάν η πρόσθεση των αριθμών σε αγκύλες έχει ως αποτέλεσμα έναν διψήφιο αριθμό, απλώς θυμηθείτε το δεύτερο ψηφίο και προσθέστε ένα στον πρώτο αριθμό:
9_(9+9)_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089 - Αυτό λειτουργεί πάντα.

2. Γρήγορο τετραγωνισμό

Αυτό το κόλπο θα σας βοηθήσει γρήγορα να τετραγωνίσετε έναν διψήφιο αριθμό που τελειώνει σε 5. Πολλαπλασιάστε το πρώτο ψηφίο με +1 και προσθέστε 25 στο τέλος.
252 = (2x(2+1)) & 25
2 x 3 = 6
625

3. Πολλαπλασιάστε με 5

Οι περισσότεροι θυμούνται τον πίνακα 5 φορές πολύ εύκολα, αλλά όταν πρέπει να αντιμετωπίσετε μεγαλύτερους αριθμούς, γίνεται πιο δύσκολο ή όχι; Αυτή η τεχνική είναι απίστευτα απλή.

Πάρτε οποιονδήποτε αριθμό, διαιρέστε με το 2 (με άλλα λόγια, διαιρέστε στο μισό). Εάν το αποτέλεσμα είναι ακέραιος αριθμός, προσθέστε ένα 0 στο τέλος. Αν όχι, αγνοήστε το κόμμα και προσθέστε 5 στο τέλος.
2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 ή 0
2682 / 2 = 1341 (ακέραιος, άρα προσθέστε 0)
13410

Ας δοκιμάσουμε ένα άλλο παράδειγμα:
5887 x 5
2943.5 (κλασματικός αριθμός (παραλείψτε το κόμμα, προσθέστε 5)
29435

4. Πολλαπλασιάστε με 9

Είναι απλό. Για να πολλαπλασιάσετε οποιονδήποτε αριθμό από το 1 στο 9 με το 9, κοιτάξτε τα χέρια σας. Λυγίστε το δάχτυλο που αντιστοιχεί στον αριθμό που πολλαπλασιάζεται (για παράδειγμα, 9x3 - λυγίστε το τρίτο δάχτυλο), μετρήστε τα δάχτυλα πριν από το λυγισμένο δάχτυλο (στην περίπτωση του 9x3, αυτό είναι 2) και μετά μετρήστε μετά το λυγισμένο δάχτυλο (στο δικό μας περίπτωση, 7). Η απάντηση είναι 27.

5. Πολλαπλασιάστε με 4

Αυτή είναι μια πολύ απλή τεχνική, αν και προφανής μόνο σε ορισμένους. Το κόλπο είναι απλά να πολλαπλασιάσουμε με 2 και μετά να πολλαπλασιάσουμε ξανά με 2:
58 x 4 = (58 x 2) + (58 x 2) = (116) + (116) = 232

6. Συμβουλές μέτρησης

Αν πρέπει να αφήσετε φιλοδώρημα 15%, υπάρχει ένας εύκολος τρόπος να το κάνετε. Υπολογίστε το 10% (διαιρέστε τον αριθμό με το 10) και στη συνέχεια προσθέστε τον αριθμό που προκύπτει στο μισό και λάβετε την απάντηση:
15% από 25 $ = (10% από 25) + ((10% από 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75

7. Μιγαδικός πολλαπλασιασμός

Εάν χρειάζεται να πολλαπλασιάσετε μεγάλους αριθμούς και ένας από αυτούς είναι άρτιος, μπορείτε απλώς να τους ανασυγκροτήσετε για να λάβετε την απάντηση:
32 x 125 είναι το ίδιο με:
16 x 250 είναι το ίδιο με:
8 x 500 είναι το ίδιο με:
4 x 1000 = 4.000

8. Διαίρεση με το 5

Η διαίρεση μεγάλων αριθμών με το 5 είναι στην πραγματικότητα πολύ εύκολη. Το μόνο που χρειάζεται να κάνετε είναι απλώς να πολλαπλασιάσετε με το 2 και να μετακινήσετε την υποδιαστολή: 195 / 5
Βήμα 1: 195 * 2 = 390
Βήμα 2: Μετακινήστε το κόμμα: 39.0 ή απλώς 39.

2978 / 5
Βήμα 1: 2978 * 2 = 5956
Βήμα 2: 595.6

9. Αφαίρεση από το 1000

Για να αφαιρέσετε από το 1000, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον απλό κανόνα: Αφαιρέστε όλα τα ψηφία από το 9 εκτός από το τελευταίο. Και αφαιρέστε το τελευταίο ψηφίο από το 10: 1000
-648
Βήμα 1: αφαιρέστε το 6 από το 9 = 3
Βήμα 2: αφαιρέστε 4 = 5 από 9
Βήμα 3: αφαιρέστε 8 από 10 = 2
Απάντηση: 352

10. Συστηματοποιημένοι κανόνες πολλαπλασιασμού

• Πολλαπλασιασμός με 5: Πολλαπλασιασμός με 10 και διαίρεση με 2.
• Πολλαπλασιασμός με 6: Μερικές φορές είναι πιο εύκολο να πολλαπλασιάσουμε με το 3 και μετά με το 2.
• Πολλαπλασιασμός με 9: Πολλαπλασιάστε με 10 και αφαιρέστε τον αρχικό αριθμό.
• Πολλαπλασιασμός με το 12: Πολλαπλασιάστε με το 10 και προσθέστε τον αρχικό αριθμό δύο φορές.
• Πολλαπλασιασμός με 13: Πολλαπλασιάστε με 3 και προσθέστε 10 φορές τον αρχικό αριθμό.
• Πολλαπλασιασμός με 14: Πολλαπλασιασμός με το 7 και μετά με το 2.
• Πολλαπλασιασμός με 15: Πολλαπλασιάστε με το 10 και προσθέστε 5 φορές τον αρχικό αριθμό, όπως στο προηγούμενο παράδειγμα.
• Πολλαπλασιασμός με 16: Αν θέλετε, πολλαπλασιάστε με 2 4 φορές ή πολλαπλασιάστε με 8 και μετά με 2.
• Πολλαπλασιασμός με 17: Πολλαπλασιάστε με 7 και προσθέστε 10 φορές τον αρχικό αριθμό.
• Πολλαπλασιασμός με 18: Πολλαπλασιάστε με 20 και αφαιρέστε τον αρχικό αριθμό δύο φορές.
• Πολλαπλασιασμός με 19: Πολλαπλασιάστε με 20 και αφαιρέστε τον αρχικό αριθμό.
• Πολλαπλασιασμός με 24: Πολλαπλασιασμός με 8 και μετά με 3.
• Πολλαπλασιασμός με 27: Πολλαπλασιάστε με 30 και αφαιρέστε τον αρχικό αριθμό 3 φορές.
• Πολλαπλασιασμός με 45: Πολλαπλασιάστε με 50 και αφαιρέστε τον αρχικό αριθμό 5 φορές.
• Πολλαπλασιασμός με 90: Πολλαπλασιάστε με 9 και προσθέστε 0.
• Πολλαπλασιασμός με 98: Πολλαπλασιάστε με 100 και αφαιρέστε τον αρχικό αριθμό δύο φορές.
• Πολλαπλασιασμός με 99: Πολλαπλασιάστε με 100 και αφαιρέστε τον αρχικό αριθμό.

Μπόνους: Τόκοι

Ο Γιάννης στο 23ο σχόλιο έδωσε εξαιρετικές συμβουλές για τον υπολογισμό των ποσοστών. Έτσι πήρα την ελευθερία να το επαναλάβω εδώ:

Υπολογίστε το 7% του 300. Σας φαίνεται δύσκολο;

Ενδιαφέρον: Πρώτα πρέπει να κατανοήσετε τη σημασία της λέξης Ποσοστό. Το πρώτο μέρος της λέξης είναι PRO (PER), όπως 10 βαθμοί ανά σελίδα του ιστότοπου listverse. PER = ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ. Το δεύτερο μέρος είναι CENT, όπως 100. Για παράδειγμα, CENTURY = 100 χρόνια. 100 CENTS σε 1 δολάριο και ούτω καθεξής. Άρα ΠΟΣΟΣΤΟ = ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΕΚΑΤΟ.

Έτσι, αποδεικνύεται ότι το 7% των 100 θα είναι 7. (7 για κάθε εκατό, μόνο εκατό).
8% από 100 = 8.
35,73% των 100 = 35,73

Αλλά πώς μπορεί αυτό να είναι χρήσιμο;;
Ας επιστρέψουμε στο πρόβλημα 7% των 300. 7% των
η πρώτη εκατοντάδα είναι 7,7%, η δεύτερη εκατό είναι το ίδιο 7 και το 7% της τρίτης εκατοντάδας είναι ακόμα το ίδιο 7. Άρα, 7 + 7 + 7 = 21. Αν το 8% του 100 = 8, τότε το 8% του 50 = 4 (μισό από 8).

Κλασματοποιήστε κάθε αριθμό εάν θέλετε να υπολογίσετε ποσοστά από το 100, αλλά αν ο αριθμός είναι μικρότερος από 100, απλώς μετακινήστε την υποδιαστολή προς τα αριστερά.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ:
8%200 = ? 8 + 8 = 16.
8%250 = ? 8 + 8 + 4 = 20,
8%25 = 2,0 (Μετακινήστε την υποδιαστολή προς τα αριστερά).
15%300 = 15+15+15 =45,
15%350 = 15+15+15+7,5 = 52,5

Είναι επίσης χρήσιμο να γνωρίζετε ότι μπορείτε πάντα να αντιστρέψετε τους αριθμούς: το 3% του 100 είναι το ίδιο με το 100% του 3. Το 35% του 8 είναι το ίδιο με το 8% του 35.

Με το καλύτερο δωρεάν παιχνίδι μαθαίνεις πολύ γρήγορα. Ελεγξέ το μόνος σου!

Μάθετε πίνακες πολλαπλασιασμού - παιχνίδι

Δοκιμάστε το εκπαιδευτικό μας ηλεκτρονικό παιχνίδι. Χρησιμοποιώντας το, αύριο θα μπορείτε να λύσετε μαθηματικά προβλήματα στην τάξη στον πίνακα χωρίς απαντήσεις, χωρίς να καταφύγετε σε tablet για να πολλαπλασιάσετε αριθμούς. Απλά πρέπει να αρχίσετε να παίζετε και μέσα σε 40 λεπτά θα έχετε ένα εξαιρετικό αποτέλεσμα. Και για να εδραιώσετε τα αποτελέσματα, προπονηθείτε αρκετές φορές, χωρίς να ξεχνάτε τα διαλείμματα. Ιδανικά - κάθε μέρα (αποθηκεύστε τη σελίδα για να μην τη χάσετε). Η μορφή παιχνιδιού του προσομοιωτή είναι κατάλληλη τόσο για αγόρια όσο και για κορίτσια.

Δείτε το πλήρες φύλλο εξαπάτησης παρακάτω.

Πολλαπλασιασμός απευθείας στον ιστότοπο (σε απευθείας σύνδεση)

*
Πίνακας πολλαπλασιασμού (αριθμοί από 1 έως 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Πώς να πολλαπλασιάσετε αριθμούς σε μια στήλη (βίντεο με μαθηματικά)

Για να εξασκηθείτε και να μάθετε γρήγορα, μπορείτε επίσης να δοκιμάσετε να πολλαπλασιάσετε αριθμούς ανά στήλη.

Αν με απατά η μνήμη μου, ο πίνακας πολλαπλασιασμού μέχρι το 5 συμπεριλαμβανομένων ήταν αρκετά εύκολος. Αλλά με τον πολλαπλασιασμό με το 6, το 7, το 8 και το 9, προέκυψαν ορισμένες δυσκολίες. Αν ήξερα αυτό το κόλπο πριν, η εργασία μου θα είχε ολοκληρωθεί τουλάχιστον δύο φορές πιο γρήγορα ;)

Πολλαπλασιάζοντας με 6, 7 και 8

Γυρίστε τα χέρια σας με τις παλάμες σας στραμμένες προς εσάς και εκχωρήστε αριθμούς από το 6 έως το 10 σε κάθε δάχτυλο, ξεκινώντας από το μικρό δάχτυλο.

Τώρα ας προσπαθήσουμε να πολλαπλασιάσουμε, για παράδειγμα, 7x8. Για να το κάνετε αυτό, συνδέστε το δάχτυλο Νο. 7 στο αριστερό σας χέρι με το δάχτυλο Νο. 8 στα δεξιά σας.

Τώρα μετράμε τα δάχτυλα: ο αριθμός των δακτύλων κάτω από τα συνδεδεμένα είναι δεκάδες.

(η εικόνα με δυνατότητα κλικ)

Και πολλαπλασιάζουμε τα δάχτυλα του αριστερού χεριού που παραμένουν στην κορυφή με τα δάχτυλα του δεξιού χεριού - αυτές θα είναι οι μονάδες μας (3x2 = 6). Το σύνολο είναι 56.

Μερικές φορές συμβαίνει ότι κατά τον πολλαπλασιασμό των «μονάδων» το αποτέλεσμα είναι μεγαλύτερο από 9. Σε τέτοιες περιπτώσεις, πρέπει να προσθέσετε και τα δύο αποτελέσματα σε μια στήλη.

Για παράδειγμα, 7x6. Σε αυτήν την περίπτωση, αποδεικνύεται ότι οι "μονάδες" είναι ίσες με 12 (3x4). Δεκάδες ίσον 3.

3 (δεκάδες)
+
12 (μονάδες)
________
42

Πολλαπλασιάστε με 9

Γυρίστε ξανά τα χέρια σας με τις παλάμες σας προς το μέρος σας, αλλά τώρα η αρίθμηση των δακτύλων σας θα πάει με τη σειρά από αριστερά προς τα δεξιά, δηλαδή από το 1 στο 10.

Τώρα πολλαπλασιάζουμε, για παράδειγμα, 2x9. Ό,τι ανεβαίνει στο δάχτυλο Νο 2 είναι δεκάδες (δηλαδή 1 σε αυτή την περίπτωση). Και το μόνο που μένει μετά το δάχτυλο Νο 2 είναι μονάδες (δηλαδή 8). Ως αποτέλεσμα παίρνουμε 18.

Πρώτα πρέπει να κάνετε δύο πράγματα: να εκτυπώσετε τον ίδιο τον πίνακα πολλαπλασιασμού και να εξηγήσετε την αρχή του πολλαπλασιασμού.

Για να δουλέψουμε, θα χρειαστούμε τον Πυθαγόρειο πίνακα. Προηγουμένως, δημοσιεύτηκε στο πίσω μέρος των σημειωματάριων. Αυτή μοιάζει με αυτό:

Μπορείτε επίσης να δείτε τον πίνακα πολλαπλασιασμού σε αυτή τη μορφή:

Τώρα, αυτό δεν είναι τραπέζι. Αυτά είναι απλώς στήλες παραδειγμάτων στα οποία είναι αδύνατο να βρεθούν λογικές συνδέσεις και μοτίβα, επομένως το παιδί πρέπει να μάθει τα πάντα από την καρδιά. Για να διευκολύνετε τη δουλειά του, βρείτε ή εκτυπώστε το πραγματικό γράφημα.

2. Εξηγήστε την αρχή λειτουργίας

psyh-olog.ru

Όταν ένα παιδί βρίσκει ανεξάρτητα ένα μοτίβο (για παράδειγμα, βλέπει συμμετρία στον πίνακα πολλαπλασιασμού), το θυμάται για πάντα, σε αντίθεση με αυτό που έχει απομνημονεύσει ή αυτό που του είπε κάποιος άλλος. Επομένως, προσπαθήστε να μετατρέψετε τη μελέτη του πίνακα σε ένα ενδιαφέρον παιχνίδι.

Όταν αρχίζουν να μαθαίνουν τον πολλαπλασιασμό, τα παιδιά είναι ήδη εξοικειωμένα με απλές μαθηματικές πράξεις: πρόσθεση και πολλαπλασιασμό. Μπορείτε να εξηγήσετε στο παιδί σας την αρχή του πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας ένα απλό παράδειγμα: 2 × 3 είναι το ίδιο με 2 + 2 + 2, δηλαδή 3 επί 2.

Εξηγήστε ότι ο πολλαπλασιασμός είναι ένας σύντομος και γρήγορος τρόπος για να κάνετε υπολογισμούς.

Στη συνέχεια, πρέπει να κατανοήσετε τη δομή του ίδιου του πίνακα. Δείξτε ότι οι αριθμοί στην αριστερή στήλη πολλαπλασιάζονται με τους αριθμούς στην επάνω σειρά και η σωστή απάντηση είναι το σημείο που τέμνονται. Η εύρεση του αποτελέσματος είναι πολύ απλή: το μόνο που χρειάζεται είναι να περάσεις το χέρι σου στο τραπέζι.

3. Διδάξτε σε μικρά κομμάτια

ytimg.com

Δεν χρειάζεται να προσπαθήσετε να μάθετε τα πάντα σε μία συνεδρίαση. Ξεκινήστε με τις στήλες 1, 2 και 3. Έτσι θα προετοιμάσετε σταδιακά το παιδί σας να μάθει πιο σύνθετες πληροφορίες.

Μια καλή τεχνική είναι να πάρετε έναν κενό τυπωμένο ή σχεδιασμένο πίνακα και να τον συμπληρώσετε μόνοι σας. Σε αυτό το στάδιο, το παιδί δεν θα θυμάται, αλλά θα μετράει.

Όταν το έχει καταλάβει και κατακτήσει αρκετά καλά τις απλούστερες στήλες, προχωρήστε σε πιο σύνθετους αριθμούς: πρώτα, πολλαπλασιάζοντας με 4–7 και μετά με 8–10.

4. Εξηγήστε την ιδιότητα της ανταλλαγής

blogspot.com

Ο ίδιος γνωστός κανόνας: η αναδιάταξη των παραγόντων δεν αλλάζει το προϊόν.

Το παιδί θα καταλάβει ότι στην πραγματικότητα χρειάζεται να μάθει όχι ολόκληρο, αλλά μόνο το μισό τραπέζι και γνωρίζει ήδη μερικά παραδείγματα. Για παράδειγμα, το 4×7 είναι το ίδιο με το 7×4.

5. Βρείτε σχέδια στον πίνακα

Secretwomans.ru

Όπως είπαμε νωρίτερα, στον πίνακα πολλαπλασιασμού μπορείτε να βρείτε πολλά μοτίβα που θα απλοποιήσουν την απομνημόνευσή του. Εδώ είναι μερικά από αυτά:

1. Όταν πολλαπλασιαστεί με 1, οποιοσδήποτε αριθμός παραμένει ο ίδιος.
2. Όλα τα παραδείγματα του 5 τελειώνουν σε 5 ή 0: αν ο αριθμός είναι άρτιος, εκχωρούμε το 0 στο μισό αριθμό, αν είναι περιττό, το 5.
3. Όλα τα παραδείγματα του 10 τελειώνουν σε 0 και ξεκινούν με τον αριθμό με τον οποίο πολλαπλασιάζουμε.
4. Τα παραδείγματα με 5 είναι τα μισά από τα παραδείγματα με 10 (10 × 5 = 50 και 5 × 5 = 25).
5. Για να πολλαπλασιάσετε με το 4, μπορείτε απλώς να διπλασιάσετε τον αριθμό δύο φορές. Για παράδειγμα, για να πολλαπλασιάσετε 6 × 4, πρέπει να διπλασιάσετε το 6 δύο φορές: 6 + 6 = 12, 12 + 12 = 24.
6. Για να θυμάστε τον πολλαπλασιασμό με το 9, σημειώστε μια σειρά από απαντήσεις σε μια στήλη: 09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Πρέπει να θυμάστε τον πρώτο και τον τελευταίο αριθμό. Όλα τα υπόλοιπα μπορούν να αναπαραχθούν σύμφωνα με τον κανόνα: το πρώτο ψηφίο σε έναν διψήφιο αριθμό αυξάνεται κατά 1 και το δεύτερο μειώνεται κατά 1.

6. Επαναλάβετε

medaboutme.ru

Εξασκηθείτε συχνά στην επανάληψη. Ρωτήστε με τη σειρά πρώτα. Όταν παρατηρήσετε ότι οι απαντήσεις έχουν γίνει σίγουρες, αρχίστε να ρωτάτε τυχαία. Προσέξτε επίσης τον ρυθμό σας: δώστε στον εαυτό σας περισσότερο χρόνο να σκεφτεί στην αρχή, αλλά σταδιακά αυξήστε τον ρυθμό.

7. Παίξτε

utahpubliceducation.org

Μην χρησιμοποιείτε μόνο τυπικές μεθόδους. Η μάθηση πρέπει να αιχμαλωτίζει και να ενδιαφέρει το παιδί. Επομένως, χρησιμοποιήστε οπτικά βοηθήματα, παίξτε, χρησιμοποιήστε διαφορετικές τεχνικές.

Καρτέλλες

Το παιχνίδι είναι απλό: ετοιμάστε κάρτες με παραδείγματα πολλαπλασιασμού χωρίς απαντήσεις. Ανακατέψτε τα και το παιδί πρέπει να τα βγάζει ένα-ένα. Αν δώσει τη σωστή απάντηση, αφήνουμε την κάρτα στην άκρη, αν δώσει λάθος απάντηση, την επιστρέφουμε στο σωρό.

Το παιχνίδι μπορεί να ποικίλει. Για παράδειγμα, δίνοντας απαντήσεις στην ώρα τους. Και μετρήστε τον αριθμό των σωστών απαντήσεων κάθε μέρα, έτσι ώστε το παιδί να έχει την επιθυμία να σπάσει το χθεσινό του ρεκόρ.

Μπορείτε να παίξετε όχι μόνο για λίγο, αλλά και μέχρι να εξαντληθεί ολόκληρη η στοίβα των παραδειγμάτων. Στη συνέχεια, για κάθε λάθος απάντηση, μπορείτε να αναθέσετε στο παιδί μια εργασία: να απαγγείλει ένα ποίημα ή να τακτοποιήσει τα πράγματα στο τραπέζι. Όταν λυθούν όλες οι κάρτες, κάντε τους ένα μικρό δώρο.

Από το πίσω μέρος

Το παιχνίδι είναι παρόμοιο με το προηγούμενο, αλλά αντί για κάρτες με παραδείγματα, ετοιμάζετε κάρτες με απαντήσεις. Για παράδειγμα, ο αριθμός 30 είναι γραμμένος στην κάρτα Το παιδί πρέπει να ονομάσει πολλά παραδείγματα που θα έχουν ως αποτέλεσμα 30 (για παράδειγμα, 3 × 10 και 6 × 5).

Παραδείγματα από τη ζωή

Η μάθηση γίνεται πιο ενδιαφέρουσα αν συζητήσετε με το παιδί σας πράγματα που του αρέσουν. Έτσι, μπορείτε να ρωτήσετε ένα αγόρι πόσους τροχούς χρειάζονται τέσσερα αυτοκίνητα.

Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε οπτικά βοηθήματα: μετρώντας μπαστούνια, μολύβια, κύβους. Για παράδειγμα, πάρτε δύο ποτήρια, το καθένα από τα οποία περιέχει τέσσερα μολύβια. Και δείξτε ξεκάθαρα ότι ο αριθμός των μολυβιών είναι ίσος με τον αριθμό των μολυβιών σε ένα ποτήρι πολλαπλασιασμένο με τον αριθμό των ποτηριών.

Ποίηση

Το Rhyme θα σας βοηθήσει να θυμάστε ακόμη και πολύπλοκα παραδείγματα που είναι δύσκολα για ένα παιδί. Φτιάξτε μόνοι σας απλά ποιήματα. Επιλέξτε τις πιο απλές λέξεις, γιατί στόχος σας είναι να απλοποιήσετε τη διαδικασία απομνημόνευσης. Για παράδειγμα: «Οκτώ αρκούδες έκοβαν ξύλα. Οκτώ εννέα είναι εβδομήντα δύο».

8. Μην είσαι νευρικός

Συνήθως, στην πορεία κάποιοι γονείς ξεχνούν τον εαυτό τους και κάνουν τα ίδια λάθη. Ακολουθεί μια λίστα με πράγματα που δεν πρέπει ποτέ να κάνετε:

1. Αναγκάστε το παιδί αν δεν το θέλει. Αντίθετα, προσπαθήστε να τον παρακινήσετε.
2. Μάλωσε για λάθη και τρομάξε με κακούς βαθμούς.
3. Δώστε τους συμμαθητές σας ως παράδειγμα. Όταν σε συγκρίνουν με κάποιον, είναι δυσάρεστο. Επιπλέον, πρέπει να θυμάστε ότι όλα τα παιδιά είναι διαφορετικά, επομένως πρέπει να βρείτε τη σωστή προσέγγιση για το καθένα.
4. Μάθετε τα πάντα ταυτόχρονα. Ένα παιδί μπορεί εύκολα να τρομάξει και να κουραστεί από έναν μεγάλο όγκο υλικού. Μάθετε σταδιακά.
5. Αγνοήστε τις επιτυχίες. Επαινέστε το παιδί σας όταν ολοκληρώνει τις εργασίες του. Σε τέτοιες στιγμές έχει την επιθυμία να μελετήσει περαιτέρω.