“숫자 시스템 개발의 역사에서.”라는 주제에 대한 프레젠테이션. 프레젠테이션 "숫자 체계 개발의 역사
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숫자와 숫자 체계에 대해 우리는 무엇을 알고 있나요?
이제 세계 대부분의 국가에서는 서로 다른 언어를 사용한다는 사실에도 불구하고 "아랍어로" 같은 방식으로 생각합니다. 숫자: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. 민수: 564; 0.2078; 875.5; 6/7; 01/01/04; 12:30. 숫자는 숫자를 쓰는 데 사용되는 기호입니다. 숫자 체계는 숫자를 사용하여 숫자를 쓰는 방법입니다. 하지만 항상 이렇지는 않았습니다. 불과 500년 전만 해도 이런 일은 없었습니다.
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우리는 왜 계산하는 법을 배웠나요?
자갈, 조개, 뼈 기호 - 대시 또는 기타 표시 숫자를 나타내는 단어가 없습니다. 가장 간단한 숫자 체계 이 숫자 체계는 숫자를 기록하는 데 한 자리만 사용합니다. 이 숫자 체계는 문자 언어가 없는 사람들이 주로 사용하고 있으며 지금도 사용하고 있습니다.
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나중에 인간은 손가락을 사용하여 숫자를 세기 시작했습니다. 우리 손에는 10개의 손가락이 있기 때문에 계산 시스템에서 숫자 10을 사용하게 되었습니다. 현대인도 이 숫자 시스템을 사용합니다. - 지나간 일 수를 기록하거나 연필을 사용하여 상품 수를 표시합니다. 노트북에 대시와 함께 판매됩니다. - 아이들은 손가락으로 숫자를 세는 법을 배웁니다.
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셀 때 인디언과 고대 아시아 사람들은 길이와 색상이 다른 끈으로 매듭을 묶었습니다. 결절을 기억자라고 불렀습니다.
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고대 마야인들은 숫자 대신에 외계인처럼 무서운 머리를 그렸습니다.
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그런 다음 사람들은 큰 숫자를 다르게 쓰는 방법을 알아 내기 시작했습니다. 우선, 그들은 막대기 10개를 모두 물결선으로 교체하기로 결정했고, 계산이 더 쉬워졌습니다!
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마야 인디언의 번호 매기기 숫자의 숫자는 기호로 시작하여 기호, 더 큰 값, 더 작은 값으로 끝나는 열에 기록되었습니다. 591623 20+20+5+5+5+1+1+1+1 = 59; 5+5+5+1 = 16; 20+1+1+1 = 23 이 숫자 표기법은 덧셈적입니다. 즉, 덧셈만 사용합니다.
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이 번호 매기기는 그 발전이 구세계 문명의 영향을 받지 않았기 때문에 매우 흥미롭습니다. 그러나 이는 모두 동일한 원칙을 사용합니다. 처음에는 이 번호 체계가 5자리 숫자 체계로 사용되다가 이후 20자리 숫자 체계에 맞게 조정되었습니다.
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이집트 번호 매기기
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이집트인 번호 매기기 1 이집트인들은 적은 수의 물건을 세기 위해 막대기를 사용했습니다. 여러 개의 막대기를 묘사해야 할 경우 두 줄로 표시하고 아래쪽에는 위쪽과 같은 수의 막대기가 있거나 한 개가 있어야 합니다. 더.10. 이집트인들은 그러한 족쇄로 소를 묶었습니다. 수십 개를 묘사해야한다면 상형 문자가 필요한 횟수만큼 반복되었습니다. 나머지 상형문자에도 동일하게 적용됩니다.100. 나일강 홍수 이후 땅을 측량할 때 사용했던 측량줄입니다. 연꽃이 피어나는 것을 본 적이 있나요? 그렇지 않다면 이집트인들이 왜 이 꽃의 이미지에 그러한 의미를 부여했는지 결코 이해하지 못할 것입니다.
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10,000."많은 인원을 조심하세요!" - 집게 손가락이 100,000이라고 말합니다. 이것은 올챙이입니다. 평범한 개구리 올챙이. 이 숫자를 보면 평범한 사람은 매우 놀라서 하늘을 향해 손을 뻗을 것이다. 이 상형문자는 10,000,000을 나타냅니다. 이집트인들은 태양신인 아몬 라(Amon Ra)를 숭배했으며, 이것이 아마도 그들이 떠오르는 태양의 형태로 가장 큰 숫자를 묘사한 이유일 것입니다.
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1205, - 1 023 029이 두 숫자를 더해 보세요! 숫자의 숫자는 가장 큰 값부터 시작하여 작은 값으로 끝나는 것으로 기록되었습니다. 십, 단위 또는 다른 숫자가 없으면 다음 숫자로 이동했습니다.
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번호 5656
깨지기 쉽고 무거운 점토판을 보관하는 것은 매우 불편합니다.
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이 숫자 체계는 이미 숫자를 쓰는 데 적합하지만 계산에는 매우 불편합니다. 사람들은 수십 개의 막대기와 물결선을 그리는 것을 원하지 않았기 때문에 각 라운드 번호를 특별한 방법으로 지정하기로 결정했습니다.
그러나 이를 위해서는 많은 숫자와 기호가 필요했고 바퀴를 재발명하지 않기 위해 알파벳을 사용하기로 결정했습니다. 이 시스템은 유럽 전역과 국경 너머의 많은 국가에서 오랫동안 사용되어 왔습니다.
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고대 그리스 번호 매기기 파에스툼의 포세이돈 신전
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그리스의 "이오니아" 시스템(기원전 3세기) 기원전 3세기경 그리스의 Era-Attic 번호 매기기는 소위 "이오니아" 시스템으로 대체되었습니다. 여기에서 숫자 1 - 9는 그리스 알파벳의 첫 글자로 표시됩니다. 숫자 10, 20, ... 90은 다음 9개의 문자로 표시됩니다. 숫자 100, 200, ... 900은 마지막 문자로 표시됩니다. 아홉 글자:
슬라브어 Glagolitic 번호 매기기 (VIII에서 XIII까지) 숫자의 숫자는 큰 값에서 시작하여 작은 값으로 끝나며 왼쪽에서 오른쪽으로 작성되었습니다. 십, 단위 또는 기타 숫자가 없으면 건너뛰었습니다. 숫자를 쓸 때 덧셈만 사용됩니다: = 800+60+3 = 863 제목 - 숫자 위의 수평선
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이게 뭔가요? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90
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슬라브어 키릴 문자 번호 매기기(9~17세기) 이 번호 매기기는 9세기에 그리스 수도사인 시릴(콘스탄틴)과 메토디우스 형제가 슬라브인을 위한 신성한 책을 복사하기 위해 슬라브 알파벳 체계와 함께 만들어졌습니다.
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17세기까지 이러한 형태의 기록 번호는 현대 러시아, 벨로루시, 우크라이나, 불가리아, 헝가리, 세르비아 및 크로아티아 영토에서 공식적으로 사용되었습니다. 지금까지 정교회 서적에서는 이 번호 매기기를 사용했습니다.
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문자와 숫자를 혼동하지 않기 위해 제목이 사용되었습니다. 그림에서 볼 수 있듯이 숫자 위에 수평선이 표시되어 문자에 특수 아이콘이 추가되었습니다. 이것이 숫자 Thousand - 1,000, Leon - 10,000, Odr - 100,000, Raven (까마귀) - 1,000,000, Deck - 10,000,000, Darkness - 100,000,000이 형성된 방식입니다.
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라틴어(로마) 번호 매기기 원산지에 대한 신뢰할 만한 정보가 없습니다. 로마인의 언어에는 오중 체계의 흔적이 없습니다. 이는 이 숫자가 로마인이 다른 민족(아마도 에트루리아인일 가능성이 높음)으로부터 빌린 것임을 의미합니다. 이 번호 매기기는 고대 로마에서 유래되었습니다. I V X L CD M 1 5 10 50 100 5001000 CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237 그러나 XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39 이 번호는 이탈리아에서 13일까지 통용되었습니다. 세기 및 서유럽의 다른 국가에서는 16세기까지입니다.
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그러나 모든 민족이 알파벳이나 음절 기호(여기서 알파벳과 음절 기호에 대해)를 사용하여 기록을 만든 것은 아닙니다. 중국에서는 상형문자가 그러한 숫자 체계의 출현을 허용하지 않았고, 이후 과학자들은 곱셈 숫자 체계라는 약간 다른 체계를 발명했습니다. 이 시스템에는 매우 중요한 속성이 하나 있습니다. 동일한 숫자라도 숫자 레코드의 위치에 따라 다른 의미를 가질 수 있다는 것입니다. 이것이 현재 우리가 사용하는 숫자 체계입니다.
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중국어 번호 매기기(약 4,000,000년). 이 번호 매기기는 우리가 사용하는 현대 아랍어와 동일한 원칙을 포함하고 있기 때문에 가장 오래되고 가장 진보적인 번호 매기기 중 하나입니다. 숫자의 숫자는 가장 큰 값부터 시작하여 작은 값으로 끝나는 것으로 기록되었습니다.
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12 3 104 56 100789 1000 십, 단위 또는 다른 숫자가 없으면 처음에는 아무것도 입력하지 않고 다음 숫자로 이동했습니다. (명나라 시대에는 0과 유사한 빈 숫자 기호인 원이 도입되었습니다.) 숫자를 혼동하지 않기 위해 기본 상형 문자 뒤에 쓰여진 여러 서비스 상형 문자가 사용되었으며 주어진 숫자에서 상형 문자 숫자가 취하는 값을 보여줍니다.
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인도 번호 매기기 8세기 중반까지 인도에서는 위치 번호 매기기 체계가 널리 사용되었습니다. 또한 다른 국가(인도차이나, 중국, 티베트, 중앙아시아 영토, 이란 등)에도 적용됩니다. 아랍 국가에서 인도식 번호 매기기의 확산은 9세기 초 코레즘(현재 우즈베키스탄의 코레즘 지역) 출신 무함마드가 편찬한 매뉴얼에 의해 촉진되었습니다. 이 책은 12세기에 서유럽에서 라틴어로 번역되었습니다.
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13세기에는 인도식 번호 체계가 이탈리아에서 지배력을 얻었습니다. 서유럽의 다른 나라에서는 16세기에 설립되었습니다. 아랍인에게서 인도식 번호를 차용한 유럽인들은 이를 "아랍어"라고 불렀습니다. 우리가 쓰는 형식은 16세기에 확립되었습니다. 역사적으로 잘못된 이 이름은 오늘날까지 계속되어 왔습니다. 아라비아 말
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숫자 체계는 비위치적일 수도 있고 위치적일 수도 있습니다. 이유는 다양합니다. 고대에는 모든 국가에 대한 단일 회계 시스템이 없었습니다. 일부 숫자 체계는 12를 기본으로 사용하고 다른 숫자 체계는 60, 다른 숫자 체계는 20, 2, 5, 8을 사용했습니다.
목차 해부학적 수 체계 5진수 체계 5진수 체계 10진수 체계 10진수 체계 인도 자릿수 인도 자릿수 십이지장 수 체계 십이지장 수 체계 기진수 체계 기진수 체계 60진수 체계 60진수 체계 16진수 체계 알파벳 수 체계 로마자 숫자 체계 로마 숫자 체계 슬라브 숫자 체계 슬라브 숫자 체계 "기계" 숫자 체계 "기계" 숫자 체계 종료
수 체계의 출현과 발전의 역사 5중 수 체계 유명한 아프리카 탐험가 스탠리(Stanley)의 증언에 따르면, 많은 아프리카 부족들이 5중 수 체계를 가지고 있었습니다. 중국에서는 오랫동안 5자리 숫자 체계를 사용했습니다. 이 숫자 체계와 인간 손의 구조 사이의 연관성은 명백합니다. 출구
해부학적 기원의 숫자 체계 십진수 체계 다른 언어와 마찬가지로 숫자의 언어에도 고유한 알파벳이 있습니다. 우리가 일반적으로 사용하는 숫자의 언어에서 알파벳은 0부터 9까지의 10자리 숫자입니다. 이것이 십진수 체계입니다. 십진수 체계가 일반적으로 받아들여지게 된 이유는 전혀 수학적이지 않습니다. 열 손가락은 선사시대부터 인류가 사용해온 숫자 세기 도구이다. 십진수의 고대 이미지는 우연이 아닙니다. 각 숫자는 그 안의 각도 수만큼 숫자를 나타냅니다. 예를 들어, 0은 모서리가 없고, 1은 모서리가 하나, 2는 모서리가 두 개입니다. 십진수 쓰기에 상당한 변화가 있었습니다. 우리가 사용하는 형식은 16세기에 확립되었습니다. 역사적으로 십진수 체계는 인도에서 등장하고 발전했습니다. 유럽인들은 아랍인에게서 인도 숫자 테마를 빌려 아랍어라고 불렀는데, 이는 역사적으로 잘못된 이름으로 오늘날까지 계속되고 있습니다. 십진수 체계의 출현과 발전은 (문자의 출현과 함께) 인간 사고의 가장 중요한 성취 중 하나였습니다. 그러나 사람들이 항상 십진수 체계를 사용하지는 않았습니다. 다양한 역사적 시기에 많은 사람들이 다른 숫자 체계를 사용했습니다. 출구
인도 지역 번호 매기기 인도의 여러 지역에는 다양한 번호 매기기 시스템이 존재했습니다. 그 중 하나는 전 세계에 퍼져 현재 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 그 안에 있는 숫자는 고대 인도어 산스크리트어(데반가리 알파벳)에 해당하는 숫자의 첫 글자처럼 보였습니다. 처음에 이 기호는 숫자 1, 2, 10, 20, 100, 1000을 나타냅니다. 다른 숫자는 그들의 도움으로 작성되었습니다. 그 후, 빈 숫자를 나타내기 위해 특수 기호(굵은 점, 원)가 도입되었고, 9보다 큰 숫자에 대한 기호는 더 이상 사용되지 않았으며 "devangari" 번호 매기기는 소수점 이하 자릿수 체계로 바뀌었습니다. 이 전환이 언제 어떻게 발생했는지는 아직 알려지지 않았습니다. 숫자 체계의 출현과 발전의 역사 종료
8세기 중반쯤. 위치 번호 매기기 시스템은 인도에서 널리 사용됩니다. 이 시기에 다른 국가(인도차이나, 중국, 티베트, 중앙아시아 공화국 영토, 이란 등)에도 침투합니다. 9세기 초에 편찬된 매뉴얼은 아랍 국가에 인도식 번호 매기기가 확산되는 데 결정적인 역할을 했습니다. 코레즘(현 우즈베키스탄의 코레즘 지역) 출신의 무함마드. 12세기에 서유럽에서 라틴어로 번역되었습니다. 13세기에 이탈리아에서는 인도식 번호 매기기가 우선 적용됩니다. 서유럽의 다른 나라에서는 16세기에 설립되었습니다. 아랍인에게서 인도식 번호를 차용한 유럽인들은 이를 아랍어라고 불렀습니다. 이러한 역사적 잘못된 명칭은 오늘날까지 계속되고 있습니다. 숫자 체계의 출현과 발전의 역사 종료
십이진수 체계 십이진수 체계는 꽤 널리 퍼져 있었습니다. 그 유래는 손가락으로 세는 것과도 연결된다. 나머지 네 손가락의 엄지손가락과 지골을 세어 총 12개입니다(그림 참조). 십이지수 체계의 요소는 영국의 측정 체계(1피트 = 12인치)와 화폐 체계(1실링 = 12펜스)에서 보존되었습니다. 종종 일상 생활에서 우리는 십이지수 체계를 접하게 됩니다. 12인용 차와 테이블 세트, 손수건 세트 12개. 해부학적 기원의 수 체계 출력
수 체계의 출현과 발전의 역사 십진수 체계 수세기 동안 아메리카 대륙의 광대한 지역에 거주하며 그곳에서 수학을 포함한 최고의 문화를 창조한 아즈텍과 마야 민족은 20개의 숫자 체계를 채택했습니다. 또한 20자리 숫자 체계는 기원전 2000년부터 서유럽에 거주했던 켈트족에 의해 채택되었습니다. 이 숫자 체계에서 계산의 기초는 손가락과 발가락이었습니다. 켈트족의 20진수 체계의 일부 흔적이 프랑스 통화 체계에 남아 있습니다. 통화의 기본 단위인 프랑은 20(1프랑 = 20수)으로 나뉩니다. 출구
숫자 체계의 출현과 발전의 역사 60진수 체계 특히 흥미로운 것은 고대 바빌론에 존재했던 매우 복잡한 체계인 소위 "바빌로니아" 또는 60진수 체계입니다. 역사가들은 이 숫자 체계가 정확히 어떻게 탄생했는지에 대해 서로 다른 의견을 가지고 있습니다. 두 가지 가설이 있습니다. 첫 번째는 두 지파의 합병이 있었다는 사실에 근거하며, 그 중 하나는 6중 체계를 사용하고 다른 하나는 십진법을 사용했습니다. 이 경우 육십진수 체계는 일종의 정치적 타협의 결과로 발생했을 수 있습니다. 두 번째 가설의 본질은 고대 바빌로니아인들이 1년의 길이를 360일로 간주했으며 이는 자연적으로 숫자 60과 연관되어 있다는 것입니다. 이 숫자 체계 사용의 반향은 오늘날까지 살아 남았습니다. 예: 1시간 = 60분, 1° = 60. 일반적으로 육십진수 체계는 번거롭습니다. 출구
숫자 체계의 출현과 발전의 역사 로마 숫자 체계 이 숫자 체계는 고대 로마에 나타났습니다. 로마 숫자 체계로 숫자를 기록하는 방법이 그림에 나와 있습니다. 로마 수 체계의 처음 12개의 자연수는 I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII로 표시됩니다. 숫자 쓰기의 예: XXVIII -28, MCMXXXV – 이 숫자로 산술 연산을 수행하는 데 따른 어려움이 설명되어 있습니다. 이러한 이유로 현재 로마 숫자 체계는 문헌(장 번호 매기기), 문서(여권 시리즈, 증권 등), 장식 목적(시계 다이얼 및 기타 여러 경우)에서 편리한 곳에 사용됩니다. 계산해 보세요! 로마 숫자 체계에서 산술 연산의 결과를 얻는 것이 쉬운가요? 출구
숫자 체계의 출현과 발전의 역사 슬라브 숫자 체계 알파벳 숫자 체계는 특별한 그룹을 나타냅니다. 그들은 알파벳을 사용하여 숫자를 썼습니다. 알파벳 숫자 체계의 예는 슬라브어입니다. 일부 슬라브 민족에서는 문자의 숫자 값이 슬라브 알파벳 문자 순서로 설정되었습니다. 특히 러시아인에서는 모든 문자가 숫자 역할을 한 것은 아니지만 다음 문자에 해당하는 문자만 사용되었습니다. 그리스 알파벳. 숫자를 나타내는 문자 위에 특별한 "titlo" 기호가 배치되었습니다. 슬라브 숫자 체계는 전례서에 보존되어 있습니다. 알파벳 숫자 체계는 고대 아르메니아인, 조지아인, 그리스인(이오니아 숫자 체계), 아랍인, 유대인 및 중동의 기타 민족들 사이에서 일반적이었습니다. 출구
숫자 체계의 출현과 발전의 역사 "기계" 숫자 체계 50년대 수학자 및 설계자 이전. 컴퓨터 개발자와 소프트웨어 제작자 모두의 요구 사항을 충족하는 숫자 체계를 찾는 데 문제가 발생했습니다. 인류가 고대부터 사용해온 산술 계산은 때로는 예상치 못한 놀라운 효과를 발휘할 수 있다는 것이 밝혀졌습니다. 전문가들은 숫자 시스템의 소위 "기계" 그룹을 개발하고 이 그룹의 숫자를 변환하는 방법을 개발했습니다. 숫자 체계의 "기계" 그룹에는 다음이 포함됩니다. – 이진수; -8진수; – 16진수. 이진수 산술의 공식 탄생은 G. W. 라이프니츠(G. W. Leibniz)의 이름과 관련이 있습니다. 그는 1703년에 이진수에 대한 산술 연산을 수행하는 규칙을 조사한 기사를 출판했습니다. 출구
숫자 체계의 출현과 발전의 역사 "기계" 숫자 체계 8진수 체계에 대한 흥미로운 사례는 역사에서 알려져 있습니다. 1717년 스웨덴 왕 카를로스 12세는 8진수 체계를 좋아했고, 10진수 체계보다 더 편리하다고 생각하여 일반적으로 왕실 명령에 따라 이를 도입하려고 했습니다. 예상치 못한 죽음으로 인해 왕은 그러한 특이한 의도를 수행할 수 없었습니다. 출구
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"숫자 체계" 주제에 대한 프레젠테이션은 당사 웹사이트에서 무료로 다운로드할 수 있습니다. 프로젝트 주제: 컴퓨터 과학. 다채로운 슬라이드와 일러스트레이션은 반 친구나 청중의 관심을 끄는 데 도움이 됩니다. 콘텐츠를 보려면 플레이어를 사용하고, 보고서를 다운로드하려면 플레이어 아래에서 해당 텍스트를 클릭하세요. 프레젠테이션에는 14개의 슬라이드가 포함되어 있습니다.
프레젠테이션 슬라이드
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숫자 체계
완료자: 10-B학년 학생 Anastasia Ovchinnikova 확인자: E.A. Fedorova, 컴퓨터 과학 교사
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위치 바빌로니아 육십진법 2진법 16진법 10진법
비위치 단위(단항) 시스템 로마 시스템 고대 이집트 십진 시스템 알파벳 시스템
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위치 번호 시스템
가장 진보된 것은 위치 숫자 시스템입니다. 숫자 값에 대한 각 숫자의 기여도는 숫자를 나타내는 숫자 순서의 위치에 따라 달라지는 숫자 작성 시스템입니다.
우리에게 친숙한 십진법은 위치에 따른 것입니다.
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바빌로니아의 육십진법
바빌로니아의 60진수 체계는 위치 원칙에 기초한 최초의 알려진 숫자 체계입니다. 이 숫자 체계의 숫자는 두 가지 유형의 기호로 구성되었습니다. 즉, 단위를 지정하는 직선형 쐐기형과 10을 지정하는형 쐐기형입니다.
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바이너리 시스템
이진수 시스템은 이산 신호를 인코딩하는 데 사용됩니다. 이 숫자 체계에서는 숫자를 나타내는 데 0과 1이라는 두 개의 기호가 사용됩니다.
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16진수 시스템
16진수 시스템은 이산 신호를 인코딩하는 데 사용됩니다. 모든 파일의 내용은 이 형식으로 표시됩니다. 숫자를 표시하는 데 사용되는 문자는 0부터 9까지의 십진수와 라틴 알파벳(A, B, C, D, E, F)입니다.
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십진법
10진수 시스템은 이산 신호를 인코딩하는 데 사용됩니다. 숫자를 나타내는 데 사용되는 기호는 0부터 9까지의 숫자입니다.
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비 위치 시스템
각 숫자가 숫자의 위치에 의존하지 않는 값에 해당하는 숫자 체계를 비위치 체계라고 합니다.
위치 번호 체계는 비위치 번호 체계의 오랜 역사적 발전의 결과입니다.
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단위계
고고학자들은 구석기 시대(기원전 10~11,000년)까지 거슬러 올라가는 문화층 발굴 과정에서 “기록”을 발견했습니다. 과학자들은 이러한 숫자 표기 방법을 단위 번호 체계라고 불렀습니다.
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로마 숫자 체계
로마 시스템은 근본적으로 이집트 시스템과 크게 다르지 않습니다. 대문자 라틴 문자를 사용하여 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000: I, V, X, L, C, D, M이라는 숫자를 표시합니다. 이는 이 숫자 체계의 "숫자"입니다.
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고대 이집트 십진법 비위치 체계
기원전 3천년 후반에 발생한 고대 이집트 숫자 체계에서. 특수 기호(숫자)를 사용하여 숫자 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107을 표시했습니다.
단위와 고대 이집트 시스템은 모두 숫자의 값이 기록에 포함된 숫자 값의 합과 동일하다는 단순한 덧셈 원리를 기반으로 했습니다.
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알파벳 시스템
알파벳 시스템은 보다 발전된 비위치 숫자 시스템이었습니다. 이러한 숫자 체계에는 다음이 포함됩니다. 슬라브어; 이오니아(그리스어); 페니키아 및 기타.
알파벳 슬라브 숫자 체계에서는 27개의 키릴 문자가 "숫자"로 사용되었습니다.
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제로의 등장
현대의 십진법은 서기 5세기경에 등장했습니다. 인도에서. 이 시스템의 출현은 누락된 수량을 나타내는 숫자 "0"이 발견된 이후 가능해졌습니다. 숫자의 0 값을 표시하기 위해 그리스 천문학자들은 기호 "0"(그리스어 Ouden의 첫 글자 - 없음)을 사용하기 시작했습니다. 이 표시는 분명히 우리 제로의 프로토타입이었습니다.
컴퓨터 과학 교사
MKOU "칼투크스카야 중등학교"
첫 번째 예브게니아 이바노브나
덧셈
저장
CPU
벡터
방송
숫자 체계 개발의 역사. 비 위치 및 위치 번호 시스템.
이 계정은 자신이 발견한 물건의 수를 친척들에게 알려야 할 때 나타났습니다.
처음에 사람들은 단순히 눈앞에 있는 사물 하나를 구별하거나 구별하지 않았습니다. 항목이 두 개 이상인 경우에는 “많음”이라고 말했습니다.
가장 간단한 계산 도구는 사람의 손가락이었습니다.
이후 이러한 계산 시스템 중 하나인 십진수가 일반적으로 사용되었습니다.
고대에는 사람들이 맨발로 걸었습니다. 그러므로 그들은 손가락과 발가락을 사용하여 숫자를 셀 수 있었습니다. 따라서 그들은 겉으로 보기에는 20까지만 셀 수 있을 것 같았습니다.
그러나 이 "맨발의 기계"의 도움으로 사람들은 훨씬 더 많은 숫자를 달성할 수 있었습니다.
1인은 20세,
2명은 20의 2배 등입니다.
큰 숫자를 기억하기 어려워 팔과 다리의 '계수기'에 기계적인 장치를 추가했다.
다양한 계산 방법이 발명되었습니다. 여러 곳에서 수치 정보를 전송하는 다양한 방법이 발명되었습니다.
예를 들어, 페루 사람들은 숫자를 기억하기 위해 매듭을 묶은 다색 끈을 사용했습니다.
숫자를 기억하기 위해 자갈, 곡물, 조개 등을 사용했습니다.
고고학자들은 구석기 시대(기원전 10~11,000년)까지 거슬러 올라가는 문화층 발굴 중에 그러한 “기록”을 발견했습니다.
이런 방식으로 숫자를 쓴다고 합니다.
하나의
(“스틱”, “단항”)
숫자 체계
그 안의 숫자가 형성됩니다.
하나의 기호 반복 - 하나.
생도 훈련 과정에 따르면
5코스 4코스 3코스 2코스 1코스
단위 번호 체계의 메아리는 오늘날에도 여전히 발견됩니다. 따라서 군 학교 생도가 어떤 과정을 공부하고 있는지 알아 보려면 소매에 줄무늬가 몇 개 꿰매어져 있는지 세어야 합니다. 자신도 모르게 아이들은 손가락으로 나이를 표시하기 위해 단위 숫자 체계를 사용하고, 1학년 학생들에게 숫자 세기를 가르치기 위해 막대를 사용합니다.
표기법숫자를 기록하는 데 특정 규칙이 채택되는 기호 시스템입니다. 숫자가 쓰여진 기호를 호출합니다. 숫자로, 그리고 그 전체 – 숫자 체계 알파벳.
숫자 체계
위치
비위치적
위치가 아닌 숫자 체계: 위치가 아닌 SS 숫자의 값이 숫자 레코드의 위치에 의존하지 않는 숫자 체계입니다. 이집트 번호 매기기10000 100000 1000000 10000000
5000년 전에 유래
위치가 아닌 숫자 체계:고대 그리스 번호 매기기 로마 숫자 체계로마 숫자 체계가 우리에게 도달했습니다.- 우리는 여전히 이 단어를 장, 세기를 지정하는 데 사용합니다.
- VI = 6, 즉 5 + 1,
- LX = 60, 즉 50 + 10,
- IV = 4, 즉 5 – 1,
XL = 40, 즉 50 – 10. 숫자는 왼쪽에서 오른쪽으로 내림차순으로 기록됩니다. 그 의미접다 . 왼쪽에 작은 숫자가 있고 오른쪽에 큰 숫자가 있으면 그 의미는 다음과 같습니다.
공제된다
작업 1. 숫자를 로마 숫자 체계에서 십진수 체계로 변환합니다.
76VI=50+10+10+5+1=76
XLIX=(50-10)+(10-1)=49
작업 2. 로마 숫자 체계로 십진수 쓰기:
463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV- 위치가 아닌 숫자 시스템에는 다음과 같은 여러 가지 중요한 단점이 있습니다.
- 큰 숫자를 기록하기 위해서는 새로운 기호를 도입해야 할 필요성이 끊임없이 존재합니다.
- 산술 연산을 수행하는 알고리즘이 없기 때문에 산술 연산을 수행하는 것이 어렵습니다.
위치 SS 숫자의 값이 숫자 레코드의 위치에 따라 달라지는 숫자 체계입니다.
예를 들어십진수 체계에서 숫자 2의 위치를 변경하면 다양한 크기의 십진수를 쓸 수 있습니다. 2; 20; 200; 2000년 등
어근– 위치 번호 체계에서 숫자를 표시하는 데 사용되는 다양한 기호의 번호(p). 시스템의 기본은 알파벳의 자릿수와 같습니다.
모든 위치 번호 시스템의 주요 장점은 다음과 같습니다.- 숫자를 쓰는 데 제한된 수의 문자;
- 산술 연산 수행이 용이합니다. 예를 들어: 아라비아 십진법은 숫자를 쓰기 위해 숫자를 사용합니다. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . 총 10개의 숫자가 있습니다. 즉, 10이 아라비아 숫자 체계의 기본입니다. 이것이 바로 십진수 체계라고 불리는 이유입니다.
- 8진수;
- 16진수 이름숫자 체계는 주어진 숫자 체계에서 숫자를 쓸 때 사용되는 자릿수에 해당합니다. 수 체계 밑수(r)
각 숫자 체계의 기본 이름을 지정하세요.
숫자 체계 알파벳주어진 숫자 체계에서 숫자를 나타내는 데 사용되는 기호 집합입니다. 숫자 체계 알파벳주어진 숫자 체계에서 숫자를 나타내는 데 사용되는 기호 집합입니다. 숫자 체계의 알파벳은 0부터 p-1까지의 숫자로 구성됩니다. 여기서 p는 숫자 체계의 밑입니다.0,1,2,3,4.5,6,7,8,9
이를 바탕으로 표를 작성해 보세요.
0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)
각 숫자 체계의 알파벳 이름을 지정하세요.
모든 실수는 모든 위치 번호 시스템에서 양수와 음수의 합으로 기록될 수 있습니다.
숫자 p의 거듭제곱(수 체계의 기수)
76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100
76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2
숫자의 확장된 형태
배운 내용에 대한 기본 이해 및 통합
1. 숫자 체계란 무엇입니까?
2. 비 위치 번호 시스템은 ...
3. 위치 번호 체계는...
4. 수 체계의 기본은 무엇입니까?
5. 숫자의 확장된 형태는 무엇을 의미합니까?
- 485,2310 =
- 123,4510 = 3. 11011,1012 = 4. 111011,112 =
1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2
3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1
3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2
4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2
4 3 2 1 0 -1 -2 -3
1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3
숙제:
- 노트북 항목.
- 작업 카드.
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인도 지역 번호 매기기 인도 지역 번호 매기기 인도의 여러 지역에는 다양한 번호 매기기 시스템이 있었습니다. 그 중 하나는 전 세계에 퍼져 현재 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 그 안에 있는 숫자는 고대 인도어인 산스크리트어(데반가리 알파벳)에 해당하는 숫자의 첫 글자처럼 보였습니다. 처음에 이러한 기호는 숫자 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 1000을 나타냅니다. 다른 숫자는 그들의 도움으로 작성되었습니다. 그 후, 빈 숫자를 나타내기 위해 특수 기호(굵은 점, 원)가 도입되었고, 9보다 큰 숫자에 대한 기호는 더 이상 사용되지 않았으며 "devangari" 번호 매기기는 소수점 이하 자릿수 체계로 바뀌었습니다. 이 전환이 언제 어떻게 발생했는지는 아직 알려지지 않았습니다.
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숫자 체계의 출현과 발전의 역사 60진수 체계 특히 흥미로운 것은 고대 바빌론에 존재했던 매우 복잡한 체계인 소위 "바빌로니아" 또는 60진수 체계입니다. 역사가들은 이 숫자 체계가 정확히 어떻게 탄생했는지에 대해 서로 다른 의견을 가지고 있습니다. 두 가지 가설이 있습니다. 첫 번째는 두 부족의 합병이 있었는데 그 중 하나는 6중을 사용하고 다른 하나는 십진수를 사용했다는 사실에 근거합니다. 이 경우 육십진수 체계는 일종의 정치적 타협의 결과로 발생했을 수 있습니다. 두 번째 가설의 본질은 고대 바빌로니아인들이 1년의 길이를 360일로 간주했으며 이는 자연적으로 숫자 60과 연관되어 있다는 것입니다. 이 숫자 체계 사용의 반향은 오늘날까지 살아 남았습니다. 예: 1시간 = 60분, 1° = 60'. 일반적으로 60진수 체계는 번거롭습니다.
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숫자 체계의 출현과 발전의 역사 슬라브 숫자 체계 알파벳 숫자 체계는 특별한 그룹을 나타냅니다. 그들은 알파벳을 사용하여 숫자를 썼습니다. 알파벳 숫자 체계의 예는 슬라브어입니다. 일부 슬라브 민족에서는 문자의 숫자 값이 슬라브 알파벳 문자 순서로 설정되었습니다. 특히 러시아인에서는 모든 문자가 숫자 역할을 한 것은 아니지만 다음 문자에 해당하는 문자만 사용되었습니다. 그리스 알파벳. 숫자 "titlo"를 나타내는 문자 위에 특수 기호가 배치되었습니다. 슬라브 숫자 체계는 전례서에 보존되어 있습니다. 알파벳 숫자 체계는 고대 아르메니아인, 조지아인, 그리스인(이오니아 숫자 체계), 아랍인, 유대인 및 중동의 기타 민족들 사이에서 일반적이었습니다.
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