일정한 절대 속도로 원을 그리며 움직입니다. 기간 및 빈도; 구심 가속도. 구심가속도 - 공식 도출 및 실제 적용 주기 및 주파수

구심 가속도- 곡률이 있는 궤적에 대한 속도 벡터 방향의 변화 속도를 특성화하는 점 가속도의 구성 요소입니다(두 번째 구성 요소인 접선 가속도는 속도 모듈의 변화를 특성화합니다). 용어의 유래인 궤적의 곡률 중심을 향합니다. 값은 속도의 제곱을 곡률 반경으로 나눈 값과 같습니다. "구심 가속도"라는 용어는 "라는 용어와 동일합니다. 정상 가속" 이 가속도를 일으키는 힘의 합 성분을 구심력이라고 합니다.

구심 가속도의 가장 간단한 예는 원의 등속 운동(원의 중심을 향하는) 동안의 가속도 벡터입니다.

급가속축에 수직인 평면에 투영하면 구심력으로 나타납니다.

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  An = v 2 R (\displaystyle a_(n)=(\frac (v^(2))(R))\ ) a n = Ω 2 R , (\displaystyle a_(n)=\omega ^(2)R\ ,)

  어디 a n (\displaystyle a_(n)\ )- 정상(구심) 가속도, v (\디스플레이스타일 v\ )- (순간) 궤적을 따른 선형 이동 속도, Ω(\디스플레이스타일\오메가\)- (순간) 궤적의 곡률 중심에 대한 이 움직임의 각속도, R (\디스플레이스타일 R\ )- 주어진 지점에서 궤적의 곡률 반경. (첫 번째 공식과 두 번째 공식 사이의 연관성은 명백합니다. v = Ω R (\displaystyle v=\omega R\ )).

  위의 표현식에는 절대값이 포함되어 있습니다. 벡터 형식으로 곱하면 쉽게 쓸 수 있습니다. e R (\displaystyle \mathbf (e)_(R))- 궤적의 곡률 중심에서 주어진 지점까지의 단위 벡터:

  a n = v 2 R e R = v 2 R 2 R (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(R)= (\frac (v^(2))(R^(2)))\mathbf (R) ) n = Ω 2 R . (\displaystyle \mathbf (a) _(n)=\omega ^(2)\mathbf (R) .)

  이 공식은 일정한(절대값) 속도를 갖는 운동의 경우와 임의의 경우에 동일하게 적용 가능합니다. 그러나 두 번째 경우에는 구심 가속도가 전체 가속도 벡터가 아니라 궤적에 수직인(또는 순간 속도 벡터에 수직인) 구성 요소일 뿐이라는 점을 명심해야 합니다. 그러면 전체 가속도 벡터에는 접선 성분도 포함됩니다( 접선 가속도) a τ = d v / d t (\displaystyle a_(\tau )=dv/dt\ ), 궤적의 접선과 일치하는 방향(또는 순간 속도와 동일한 것)입니다.

  동기와 결론

  가속도 벡터를 벡터 궤적에 접하는 성분(접선 가속도)과 이에 직교하는 성분(정상 가속도)으로 분해하는 것이 편리하고 유용할 수 있다는 사실은 그 자체로 매우 분명합니다. 일정한 모듈러스 속도로 움직일 때 접선 성분은 0이 됩니다. 즉, 이 중요한 특별한 경우에는 그대로 유지됩니다. 오직일반 구성품. 또한 아래에서 볼 수 있듯이 이러한 각 구성 요소는 명확하게 정의된 속성과 구조를 가지며 일반 가속도는 공식 구조에 매우 중요하고 사소하지 않은 기하학적 내용을 포함합니다. 원형 운동의 중요한 특수 사례는 말할 것도 없습니다.

  공식적인 결론

  가속도를 접선 성분과 법선 성분(두 번째는 구심 또는 법선 가속도)으로 분해하는 것은 속도 벡터를 시간에 따라 미분하여 찾을 수 있으며 다음과 같은 형식으로 표시됩니다. v = v e τ (\displaystyle \mathbf (v) =v\,\mathbf (e) _(\tau ))단위 탄젠트 벡터를 통해 e τ (\displaystyle \mathbf (e)_(\tau )):

  a = d v d t = d (v e τ) d t = d v d t e τ + v d e τ d t = d v d t e τ + v de τ d l d l d t = d v d t e τ + v 2 R e n , (\displaystyle \mathbf (a) =(\frac (d\mathbf ( v) )(dt))=(\frac (d(v\mathbf (e) _(\tau )))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t ))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt))=(\frac (\mathrm (d) v)(\mathrm ( d) t))\mathbf (e) _(\tau )+v(\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))(\frac (dl)(dt))=(\ frac (\mathrm (d) v)(\mathrm (d) t))\mathbf (e) _(\tau )+(\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _( N)\ ,)

  여기서는 궤적에 수직인 단위 벡터에 대한 표기법을 사용합니다. l (\디스플레이스타일 l\ )- 현재 궤적 길이( l = l (t) (\displaystyle l=l(t)\ )); 마지막 전환도 명백한 것을 사용합니다

  d l / d t = v (\displaystyle dl/dt=v\ )

  그리고 기하학적인 고려사항으로부터,

  d e τ d l = e n R . (\displaystyle (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dl))=(\frac (\mathbf (e) _(n))(R)).) v 2 R e n (\displaystyle (\frac (v^(2))(R))\mathbf (e) _(n)\ )

  일반(구심) 가속도. 더욱이 그 의미, 그 안에 포함된 객체의 의미, 그리고 실제로 접선 벡터에 직교한다는 사실에 대한 증거(즉, e n (\displaystyle \mathbf (e)_(n)\ )- 실제로는 법선 벡터) - 기하학적 고려 사항을 따를 것입니다(그러나 시간에 대한 일정한 길이의 벡터의 도함수는 이 벡터 자체에 수직이라는 사실은 매우 간단한 사실입니다. 이 경우 이 설명을 다음에 적용합니다. d e τ d t (\displaystyle (\frac (d\mathbf (e) _(\tau ))(dt)))

  노트

  접선가속도의 절대값은 지반가속도에만 의존하고 그 절대값과 일치함을 쉽게 알 수 있다. 지상 속도.

  여기에 제시된 방법 또는 그 변형은 곡선의 곡률 및 곡선의 곡률 반경과 같은 개념을 도입하는 데 사용될 수 있습니다(곡선이 원인 경우, R(\디스플레이스타일 R)그러한 원의 반경과 일치합니다. 원이 평면 안에 있다는 것을 보여주는 것도 그리 어렵지 않습니다. e τ , en (\displaystyle \mathbf (e) _(\tau ),\,e_(n))중심을 방향으로 두고 e n (\displaystyle e_(n)\ )특정 지점에서 멀리 떨어진 곳에서 R(\디스플레이스타일 R)그것으로부터 - 주어진 곡선과 일치합니다 - 궤적 - 주어진 지점까지의 거리에서 두 번째로 작은 차수까지).

  이야기

  구심 가속도(또는 원심력)에 대한 올바른 공식을 최초로 얻은 사람은 분명히 호이겐스였습니다. 거의 이때부터 구심 가속도에 대한 고려는 기계적 문제 등을 해결하기 위한 일반적인 기술의 일부가 되었습니다.

  얼마 후, 이 공식은 만유 인력의 법칙을 발견하는 데 중요한 역할을 했습니다(구심 가속도의 공식은 케플러의 제3법칙에 기초하여 중력의 근원까지의 거리에 대한 중력의 의존성 법칙을 얻기 위해 사용되었습니다). 관찰에서 파생됨).

  19세기에는 구심 가속도에 대한 고려가 순수 과학과 공학 응용 분야 모두에서 완전히 일상화되었습니다.

  이상기체 상태방정식 적용에 관한 문제

  티켓 4

  일정한 절대 속도로 원을 그리며 움직입니다. 기간 및 빈도; 구심 가속도.

  몸체가 원을 그리며 균일하게 움직일 때 속도 모듈은 일정하게 유지되고 이동 중에 속도 벡터의 방향이 변경됩니다. 원 안의 물체의 움직임은 반지름의 회전 각도를 지정하여 설명할 수 있습니다. 회전 각도는 라디안 단위로 측정됩니다. 이 회전이 이루어지는 동안의 기간에 대한 반경 ψ의 회전 각도의 비율을 각속도라고 합니다. ω = φ / 티 . 선형 속도는 이동 경로 길이 l과 시간 간격 t의 비율입니다.v = l/t. 선형 속도와 각속도 사이에는 다음과 같은 관계가 있습니다.v = Ω · R. 몸이 원을 그리며 움직일 때 속도의 방향이 바뀌므로 몸은 가속도로 움직입니다. 이를 구심력이라고 합니다.a = v 2 /R. 원형 운동은 주기와 주파수로 특징지어집니다. 기간은 한 번의 혁명의 시간입니다. 주파수는 초당 회전수입니다. 기간과 빈도 사이에는 관계가 있습니다.티 = 1/v . 주파수와 주기는 각속도를 통해 확인할 수 있습니다. Ω =2π υ = 2π / 티.

  2. 전해질 용액 및 용융물의 전류: 패러데이의 법칙 1가 이온의 전하 결정; 전기분해의 기술적 응용.

  전해질– 염, 산, 알칼리의 수용액. 전해해리- 극성 물 분자의 전기장의 영향으로 전해질이 용해되는 동안 전해질 분자가 이온으로 분해되는 과정. 해리 정도, 즉. 이온으로 분해되는 용질의 분자 비율은 온도, 용액 농도 및 용매의 유전 상수에 따라 달라집니다. 온도가 증가함에 따라 해리 정도가 증가하고 결과적으로 양전하 및 음전하 이온의 농도가 증가합니다. 서로 다른 부호의 이온이 만나면 다시 중성 분자로 결합하여 재결합할 수 있습니다. 수용액이나 전해질 용융물의 전하 캐리어는 양전하 또는 음전하를 띤 이온입니다. 수용액이나 전해질 용융물에서의 전하 이동은 이온에 의해 수행되므로 이러한 전도성을 이온성이라고 합니다. 전해질 용액 및 용융물의 전류- 이는 양이온이 음극으로, 음이온이 양극으로 순서대로 이동하는 것입니다.

  전기 분해산화 환원 반응과 관련된 전극에서 순수한 물질이 방출되는 과정입니다.

  패러데이는 전기분해의 법칙을 공식화했습니다: m = q · t.

  전극의 전해질에서 방출되는 물질의 질량이 클수록 전해질 q를 통과하는 전하가 커지거나 I · t, 여기서 I는 전류 강도, t는 전해질을 통과하는 시간입니다. . 이 비례성을 m =k · I · t 등식으로 바꾸는 계수 k를 물질의 전기화학적 등가물이라고 합니다.

  전기분해가 사용됩니다:

  1. 갈바노플라스틱(galvanoplasty), 즉 구호 개체 복사.

  2. 갈바노스테기(Galvanostegy), 즉 금속제품에 다른 금속(크롬, 니켈, 금)을 얇게 도포하는 것.

  3. 불순물로부터 금속을 정제합니다(금속 정제).

  4. 금속제품의 전해연마. 이 경우 제품은 특별히 선택된 전해질에서 양극 역할을 합니다. 제품 표면의 미세 거칠기(돌출부)에서는 전위가 증가하여 전해질의 우선 용해에 기여합니다.

  5. 일부 가스(수소, 염소)를 얻습니다.

  6. 용해된 광석에서 금속을 얻습니다. 이것이 알루미늄이 채굴되는 방식입니다.

  가스 법칙 적용에 문제가 있습니다.

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  1. 뉴턴의 제1법칙: 관성 기준계.

  뉴턴의 제1법칙:다른 물체가 작용하지 않거나 다른 물체의 작용이 서로 보상하는 경우 물체의 속도를 변경하지 않고 유지하는 기준 프레임이 있습니다. 이러한 참조 시스템을 관성. 따라서 다른 물체의 영향을 받지 않는 모든 물체는 서로 움직입니다. 친구와 관련하여 고르게 곧게그리고 어떤 것과 관련된 참조 프레임 그 중 관성입니다. 뉴턴의 제1법칙은 관성의 법칙이라고도 불립니다.(관성 - 물체의 속도가 변하지 않는 현상 신체 또는 보상에 대한 외부 영향이 없음).

  2. 반도체의 전류: 외부 조건에 대한 반도체 저항의 의존성; 반도체의 고유 전도성; 기증자 및 수용체 불순물; r-p-전환; 반도체 다이오드.

  반도체에는 다음이 포함됩니다. 저항률이 도체와 유전체 사이의 중간인 물질. 불순물이 없는 순수 반도체의 전도도 고유 전도성이라고 함 , 반도체 자체의 특성에 따라 결정되기 때문입니다. 고유 전도도에는 전자 전도도와 정공 전도도의 두 가지 메커니즘이 있습니다. 전자 전도성 반도체를 가열하거나 외부 장의 영향을 받아 원자의 원자가 껍질을 떠난 자유 전자의 원자 간 공간에서의 방향 이동에 의해 수행됩니다. 구멍이라고 하네요 자유 전자가 나타날 때 형성된 원자의 빈 전자 상태는 양전하를 가지며, 정공에 끌린 이웃 원자의 원자가 전자는 정공으로 뛰어들 수 있습니다(재결합). 이 경우 원래 위치에 새로운 구멍이 형성되어 유사하게 크리스탈 주위를 이동할 수 있습니다.

  홀 전도성 이웃 원자의 전자 껍질 사이에서 빈 장소(정공)로 원자가 전자가 직접적으로 이동함으로써 수행됩니다.

  자유 전하의 수가 적기 때문에 반도체의 고유 전도성은 일반적으로 낮습니다.

  반도체의 불순물 - 주 반도체에 포함된 이물질의 원자. 순수 반도체에 불순물을 주입하면 전도성을 의도적으로 변경할 수 있습니다. 불순물 전도성 - 결정 격자에 불순물이 도입되어 반도체의 전도성. 불순물 원자의 농도를 변경하면 하나 또는 다른 기호의 전하 운반체 수를 크게 변경할 수 있습니다. 전하 운반체의 부호는 불순물 원자의 원자가에 의해 결정됩니다. 기증자와 수용체 불순물이 있습니다 . 도너 불순물 원자의 원자가는 주 반도체(예: 비소)의 원자가보다 큽니다. 억셉터 불순물 원자의 원자가는 주 반도체(예: 인듐)의 원자가보다 작습니다. 도너 불순물이 포함된 반도체를 n형 반도체라고 합니다. , 주로 전자 전도성을 갖기 때문입니다.

  억셉터 불순물을 함유한 반도체를 p형 반도체라고 합니다. , 구멍이 양전하를 띠고 있기 때문입니다. 불순물 반도체의 접촉점에 특수층을 형성 아르 자형- n - 전환 - 두 개의 불순물 반도체 p형과 n형의 접촉층. pn 접합의 특징단방향 전도성입니다. 거의 한 방향으로만 전류를 전달합니다. 이 차단층의 전계 강도는 n-에서 p-반도체(플러스에서 마이너스로)로 향하므로 전하의 추가 분리를 방지합니다. 배리어층- 전이 시 전기장을 생성하는 반대 전하의 이중층으로 전하의 자유로운 분리를 방지합니다.

  반도체 다이오드 - 전기 회로에 포함하기 위한 pn 접합과 두 개의 단자를 포함하는 전기 시스템의 요소입니다.

  거의 한 방향으로만 전류를 통과시키는 pn 접합의 능력은 방향을 바꾸는 교류를 한 방향의 직류(더 정확하게는 맥동) 전류로 변환하는 데(다이오드의 도움으로) 사용됩니다.

  트랜지스터 - 전기 회로에 포함하기 위한 두 개의 pn 접합과 세 개의 단자가 있는 반도체 장치입니다. 교류를 전기로 변환하거나 증폭시키는 역할을 합니다. 계획.

  트랜지스터는 3개의 얇은 도펀트 반도체 층(이미터, 베이스, 컬렉터)을 형성합니다. 이미터는 자유 전자의 소스이며 n형 반도체로 만들어집니다. 베이스는 트랜지스터의 전류를 조절하며 p형 반도체의 얇은 층(두께 약 10 마이크론)입니다. 이미터에서 베이스를 통과하는 전하 캐리어의 흐름을 차단하는 컬렉터는 n형 반도체로 만들어집니다. 트랜지스터는 고주파 전기 진동을 생성하기 위해 트랜지스터 생성기에 사용됩니다. 반도체는 크기가 작기 때문에 집적 회로에서 필수적인 부분으로 널리 사용됩니다. 컴퓨터, 라디오, 텔레비전, 우주 통신 및 자동화 시스템은 이러한 회로를 기반으로 만들어지며 최대 백만 개의 다이오드와 트랜지스터를 포함할 수 있습니다.

  3. 실험과제: “습도계를 이용한 공기습도 측정”

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  1. 뉴턴의 제2법칙: 질량과 힘의 개념, 힘의 중첩 원리; 뉴턴의 제2법칙 공식화; 고전적인 상대성 원리.

  상호작용은 양적으로나 질적으로 서로 다릅니다. 예를 들어, 스프링이 더 많이 변형될수록 코일의 상호 작용이 더 커진다는 것이 분명합니다. 또는 두 개의 유사한 전하가 가까울수록 더 강하게 끌어당깁니다. 가장 단순한 상호작용의 경우, 양적 특성은 힘입니다. 힘은 (관성 기준계에서) 물체를 가속시키는 이유입니다. 힘은 상호 작용 중에 신체가 획득한 가속도를 측정하는 벡터 물리량입니다. 여러 힘의 결과는 그 작용이 대체하는 힘의 작용과 동일한 힘입니다. 결과는 몸체에 가해지는 모든 힘의 벡터 합입니다.
  뉴턴의 제2법칙:물체에 작용하는 모든 힘의 벡터 합은 물체의 질량과 이 물체에 전달된 가속도의 곱과 같습니다. F= m a

  1뉴턴의 힘은 1kg의 물체에 1m/s 2 의 가속도를 전달합니다.

  따라서 모든 신체에는 다음과 같은 속성이 있습니다. 관성,신체의 속도는 즉시 바뀔 수 없다는 사실로 구성됩니다. 신체의 관성의 척도는 다음과 같습니다. 무게:물체의 질량이 클수록 동일한 가속도를 전달하려면 더 큰 힘이 가해져야 합니다.

  2. 자기장(Magnetic Field): 자기장의 개념. 자기 유도; 자기 유도선, 자속; 균일한 자기장에서 하전입자의 움직임.

  전류와 도체 사이의 상호 작용, 즉 움직이는 전하 사이의 상호 작용을 호출합니다. 자기. 전류가 흐르는 도체가 서로 작용하는 힘을 다음과 같이 부릅니다. 자기력.

  자기장은 움직이는 전하를 띤 입자들 사이에서 상호작용이 일어나는 특별한 형태의 물질.

  자기장의 특성:

  1. 자기장은 전류(이동하는 전하)에 의해 생성됩니다.

  2. 자기장은 전류(이동하는 전하)에 미치는 영향을 통해 감지됩니다.

  전기장과 마찬가지로 자기장은 우리와 관계없이 그것에 대한 우리의 지식에 따라 실제로 존재합니다.

  자기 유도 안에- 전류가 흐르는 도체에 힘을 가하는 자기장의 능력(벡터량). T(테슬라)로 측정됩니다.

  자기 유도 벡터의 방향은 다음과 같습니다. :

  • 자기장 내에서 자유롭게 위치하는 자침의 남극 S에서 북쪽 N을 향하는 방향. 이 방향은 전류가 있는 폐루프에 대한 양의 법선 방향과 일치합니다.
  • 자기 유도 벡터의 방향은 다음을 사용하여 설정됩니다. 김렛 규칙:

  송곳의 병진 이동 방향이 도체의 전류 방향과 일치하면 송곳 핸들의 회전 방향은 자기 유도 벡터의 방향과 일치합니다.

  자기 유도 라인 - 자기장의 그래픽 표현.

  자기 유도 벡터가 접선(자기 유도 선)을 따라 향하는 임의의 지점에 있는 선입니다. 균일한 필드는 평행선이고, 비균일 필드는 곡선입니다. 선이 많을수록 이 필드의 강도가 커집니다. 닫힌 힘선이 있는 필드를 소용돌이 필드라고 합니다. 자기장은 소용돌이 장입니다.

  자속 – 자기 유도 벡터의 크기와 면적의 곱과 벡터와 표면 법선 사이의 각도 코사인과 동일한 값.

  암페어 전력 – 자기장에서 도체에 작용하는 힘은 전류 강도, 도체 섹션의 길이 및 자기 유도와 도체 섹션 사이의 각도 사인에 의한 자기 유도 벡터의 곱과 같습니다.

  여기서 l은 도체의 길이, B는 자기 유도 벡터, I는 전류 강도입니다.

  암페어 힘은 확성기와 스피커에 사용됩니다.

  작동 원리: 교류 전류는 마이크 또는 라디오 수신기 출력의 오디오 주파수와 동일한 주파수로 코일을 통해 흐릅니다. 암페어 힘의 작용으로 코일은 전류 변동에 맞춰 스피커 축을 따라 진동합니다. 이러한 진동은 진동판에 전달되고 진동판 표면에서 음파가 방출됩니다.

  로렌츠 힘 - 자기장에서 움직이는 하전 입자에 작용하는 힘.

  로렌츠 힘. 전류는 전하의 질서 있는 움직임을 나타내기 때문에 암페어 힘은 도체에서 움직이는 개별 전하에 작용하는 힘의 결과라고 가정하는 것이 당연합니다. 자기장 내에서 움직이는 전하에 힘이 실제로 작용한다는 것이 실험적으로 입증되었습니다. 이 힘을 로렌츠 힘이라고 합니다. 힘의 모듈 F l은 다음 공식으로 구됩니다.

  여기서 B는 전하가 이동하는 자기장의 유도 계수이고, q와 v는 전하의 절대 크기와 속도, a는 벡터 v와 B 사이의 각도입니다.

  이 힘은 벡터 v와 B에 수직이며 방향은 다음과 같습니다. 왼손 법칙 : 확장된 4개의 손가락이 양전하의 이동 방향과 일치하도록 손을 위치시키면 자기장 유도선이 손바닥으로 들어가고 엄지 세트(900)가 힘의 방향을 표시합니다. 음의 입자의 경우 힘의 방향은 반대이다.

  로렌츠 힘은 입자의 속도에 수직이므로 아무런 작용도 하지 않습니다.

  로렌츠 힘은 텔레비전과 질량 분광기에 사용됩니다.

  작동 원리: 장치의 진공 챔버는 자기장 내에 배치됩니다. 전기장에 의해 가속된 하전 입자(전자 또는 이온)는 아크를 형성하고 사진 판에 떨어지며 궤도 반경을 매우 정확하게 측정할 수 있는 흔적을 남깁니다. 이 반경은 이온의 특정 전하를 결정합니다. 이온의 전하량을 알면 질량을 결정하는 것이 쉽습니다.

  3. 실험 과제: "온도 대 수냉 시간 그래프 구축."

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  1. 뉴턴의 제3법칙: 공식화; 작용력과 반작용력의 특성: 모듈, 방향, 적용 지점, 특성.

  뉴턴의 제3법칙:물체는 크기가 같고 크기가 반대인 하나의 직선을 따라 향하는 힘으로 서로 상호 작용합니다.

  방향:F 12 = - F 21.

  뉴턴의 제3법칙에 포함된 힘은 다음과 같습니다. 동일한 물리적 특성그리고 서로 보상하지 마라왜냐하면 다른 신체에 적용됩니다. 따라서 힘은 항상 쌍으로 존재합니다. 예를 들어 뉴턴의 III 법칙에 따르면 지구에서 사람에게 작용하는 중력은 사람이 지구를 끌어당기는 힘과 관련됩니다. 이러한 힘은 크기가 동일하지만 지구의 가속도는 질량이 훨씬 크기 때문에 사람의 가속도보다 몇 배나 작습니다.

  2. 패러데이의 전자기 유도 법칙; 렌츠의 법칙; 자기유도현상; 인덕턴스; 자기장 에너지.

  패러데이는 1831년에 EMF가 있다는 사실을 확립했습니다. 유도는 자속을 변경하는 방법에 의존하지 않으며 변화 속도에 의해서만 결정됩니다.

  전자기 유도의 법칙 : 도체에 유도된 EMF는 도체로 덮인 영역을 통과하는 자속의 변화율과 같습니다. 공식의 마이너스 기호는 렌츠의 법칙을 수학적으로 표현한 것입니다.

  자속은 대수적인 양으로 알려져 있습니다. 회로 영역을 관통하는 자속이 양수라고 가정합니다. 이 플럭스가 증가하면 EMF가 발생합니다. 유도는 유도 전류가 나타나는 영향으로 외부 필드를 향한 자체 자기장을 생성합니다. 유도 전류의 자속은 음수이다. 윤곽 영역을 관통하는 흐름이 감소하면, 즉 유도 전류의 자기장의 방향은 외부 자기장의 방향과 일치합니다.

  실험 중 하나를 고려해 봅시다. 패러데이는 유도 전류와 EMF를 감지하기 위해 수행했습니다. 유도. 매우 민감한 전기 측정 장치(검류계)에 연결된 솔레노이드에 자석을 밀거나 당기면 자석이 움직일 때 검류계 바늘의 편향이 관찰되어 유도 전류가 발생했음을 나타냅니다. 솔레노이드가 자석을 기준으로 움직일 때도 동일한 현상이 관찰됩니다. 자석과 솔레노이드가 서로 상대적으로 고정되어 있으면 유도 전류가 발생하지 않습니다. 위의 경험에서 다음과 같습니다 결론, 이러한 몸체의 상호 움직임으로 솔레노이드의 회전을 통해 자속의 변화가 발생하여 신흥 EMF로 인한 유도 전류가 나타납니다. 유도.

  유도 전류의 방향은 렌츠의 법칙에 의해 결정됩니다. : 유도 전류는 항상 생성되는 자기장이 이 전류로 인해 발생하는 자속의 변화를 방지하는 방향을 갖습니다.

  이 규칙에 따르면 자속이 증가함에 따라 결과적으로 유도된 전류는 생성된 자기장이 외부 자기장에 반대되는 방향을 가지게 되어 자속의 증가를 방해하게 됩니다. 반대로 자속이 감소하면 유도 전류가 발생하여 외부 자기장과 방향이 일치하는 자기장이 생성됩니다.

  전자기 유도의 응용 기술, 산업, 발전소에서 전기 생산, 유도 전기로에서 전도성 물질(금속)의 가열 및 용해 등

  3. 실험 과제: "실의 길이에 대한 수학 진자의 자유 진동 주기 및 빈도의 의존성에 대한 연구"

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  1. 신체 충동. 운동량 보존 법칙: 신체 운동량과 힘 충격; 신체 운동량과 힘 충격량의 변화 개념을 이용한 뉴턴의 제2법칙 표현; 운동량 보존 법칙; 제트 추진.

  물체의 운동량을 벡터 물리량이라고 부르는데, 이는 물체의 병진 운동의 정량적 특성입니다. 충동은 p로 지정됩니다. 물체의 운동량은 물체의 질량과 속도의 곱과 같습니다: p = m v. 운동량 벡터 p의 방향은 몸체 속도 벡터 v의 방향과 일치합니다. 임펄스 단위는 kg·m/s입니다.
  신체 시스템의 운동량에 대해서는 보존 법칙이 충족되며 이는 닫힌 물리적 시스템에만 유효합니다. 일반적으로 폐쇄계는 시스템의 일부가 아닌 물체 및 장과 에너지 및 질량을 교환하지 않는 시스템입니다. 역학에서 닫힌 시스템은 외부 힘이 작용하지 않거나 이러한 힘의 작용이 보상되는 시스템입니다. 이 경우 p1 = p2입니다. 여기서 p1은 시스템의 초기 충격이고 p2는 최종 충격입니다. 시스템에 두 개의 몸체가 포함된 경우 이 표현은 다음과 같은 형식을 갖습니다.m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 ' , 여기서 m1과 m2는 물체의 질량이고, v1과 v2는 상호작용 전의 속도이고, v1'과 v2'는 상호작용 후의 속도입니다. 이 공식은 수학적 표현이다.운동량 보존 법칙: 닫힌 물리적 시스템의 운동량은 이 시스템 내에서 발생하는 모든 상호 작용 중에 보존됩니다.
  역학에서는 운동량 보존 법칙과 뉴턴의 법칙이 서로 연결되어 있습니다. 시간 t 동안 질량 m인 물체에 힘이 작용하고 운동 속도가 v0에서 v로 변하면 물체의 운동 가속도 a는 같습니다. 힘 F에 대한 뉴턴의 제2법칙에 기초하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 그것은 따른다

  , 여기서 Ft는 특정 기간 동안 신체에 대한 힘의 작용을 특징 짓는 벡터 물리량이며 힘의 충격이라고 불리는 힘과 작용 시간의 곱과 같습니다. 힘 충격의 SI 단위는 N*s입니다.
  운동량 보존의 법칙은 제트 추진의 기초가 됩니다.

  제트 추진 - 신체 일부가 분리된 후 발생하는 신체의 움직임입니다.

  질량이 m인 물체를 가만히 놔두세요. 질량이 m1인 일부 부분이 속도 v1로 몸체에서 분리되었습니다. 그런 다음 나머지 부분은 속도 ν2로 반대 방향으로 이동하고 나머지 부분의 질량은 m2입니다. 실제로 분리 전 신체의 두 부분의 충동의 합은 0이었고 분리 후에는 0과 같습니다.

  제트 추진력 개발에 대한 많은 공로는 K.E. 치올콥스키

  2. 진동 회로. 자유 전자기 진동: 자유 진동 감쇠; 전자기 진동의 기간.

  전자기 진동은 전하, 전류 또는 전압의 주기적인 변화입니다.

  이러한 변화는 조화 법칙에 따라 발생합니다.

  전하 q =q m ·cos Ω 0 ·t; 전류 i = i m ·cos Ω 0 ·t에 대해; 전압 u =u m cos Ω 0 t의 경우, 여기서

  q - 전하 변화, C(쿨롱), u - 전압 변화, V(볼트), i - 전류 변화, A(암페어), q m - 전하 진폭, i m - 전류 진폭 u m - 전압 진폭; Ω 0 - 순환 주파수, rad/s; t – 시간.

  진동을 특징짓는 물리량:

  1. 주기는 하나의 완전한 진동이 일어나는 시간입니다. 티, 초

  2. 주파수 - 1초 동안 완료된 진동 수,Hz

  3. 순환 주파수 - 2 π 초 동안 완료된 진동 수, rad/s.

  전자기 진동은 자유로울 수도 있고 강제로 발생할 수도 있습니다.

  무료 이메일 자기 진동은 진동 회로에서 발생하고 감쇠됩니다. 강제 이메일 자기 진동은 발전기에 의해 생성됩니다.

  만약 el.m. 인덕터와 커패시터의 회로에서 진동이 발생하면 교류 자기장이 코일에 연결되고 교류 전기장은 커패시터 플레이트 사이의 공간에 집중됩니다. 발진 회로는 코일과 커패시터 사이의 닫힌 연결입니다. 회로의 진동은 고조파 법칙에 따라 진행되며 진동 주기는 톰슨 공식에 의해 결정됩니다.T = 2·π·

  퇴근시간 늘리기 인덕턴스와 커패시턴스가 증가함에 따라 변동하는 현상은 인덕턴스가 증가함에 따라 전류가 시간이 지남에 따라 더 느리게 증가하고 더 천천히 0으로 떨어진다는 사실로 설명됩니다. 그리고 용량이 클수록 커패시터를 재충전하는 데 시간이 더 오래 걸립니다.

  3. 실험 과제: "플라스틱의 굴절률 측정"

  우리가 이 행성에 존재할 수 있게 해줍니다. 구심 가속도가 무엇인지 어떻게 이해할 수 있습니까? 이 물리량의 정의는 아래와 같습니다.

  관찰

  원을 그리며 움직이는 신체의 가속도에 대한 가장 간단한 예는 밧줄에 걸린 돌을 회전시켜 관찰할 수 있습니다. 밧줄을 당기면 밧줄이 돌을 중앙쪽으로 끌어 당깁니다. 매 순간마다 로프는 돌에 일정한 양의 움직임을 전달하고 매번 새로운 방향으로 이동합니다. 일련의 약한 저크로 로프의 움직임을 상상할 수 있습니다. 저크 - 로프의 방향이 바뀌고, 또 다른 저크 - 또 다른 변화 등이 원을 그리며 진행됩니다. 갑자기 로프를 놓으면 저킹이 멈추고 속도 방향 변경도 멈춥니다. 돌은 원에 접하는 방향으로 움직일 것입니다. "이 순간 몸은 어떤 가속도로 움직일 것인가?"라는 질문이 생깁니다.

  구심 가속도 공식

  우선, 원을 그리는 신체의 움직임이 복잡하다는 점에 주목할 가치가 있습니다. 돌은 두 가지 유형의 운동에 동시에 참여합니다. 힘의 영향을 받아 회전 중심을 향해 이동하고 동시에 원의 접선을 따라 이 중심에서 멀어집니다. 뉴턴의 제2법칙에 따르면, 밧줄에 돌을 붙잡고 있는 힘은 밧줄을 따라 회전 중심을 향합니다. 가속도 벡터도 그곳으로 향하게 됩니다.

  일정 시간이 지난 후 속도 V로 균일하게 움직이는 돌이 A 지점에서 B 지점으로 이동한다고 가정해 보겠습니다. 물체가 B 지점을 통과하는 순간 구심력이 더 이상 작용하지 않는다고 가정해 보겠습니다. 그러다가 어느 정도 시간이 지나면 K점에 도달하게 됩니다. K점은 접선에 있습니다. 동시에 구심력만 물체에 작용했다면 시간 t 동안 동일한 가속도로 이동하면 원의 지름을 나타내는 직선 위에 있는 점 O에 도달하게 됩니다. 두 세그먼트 모두 벡터이며 벡터 추가 규칙을 따릅니다. 시간 t 동안 이 두 움직임을 합산한 결과 호 AB를 따른 결과 움직임을 얻습니다.

  

  시간 간격 t가 무시할 정도로 작다면 호 AB는 현 AB와 거의 다르지 않을 것입니다. 따라서 호를 따른 움직임을 현을 따른 움직임으로 대체하는 것이 가능합니다. 이 경우, 현을 따라 돌이 움직이는 것은 직선 운동의 법칙을 따릅니다. 즉, AB가 이동한 거리는 돌의 속도와 이동 시간을 곱한 것과 같습니다. AB = V x t.

  원하는 구심 가속도를 문자 a로 표시하겠습니다. 그런 다음 구심 가속도의 영향을 받아 이동한 경로는 등가속도 운동에 대한 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

  거리 AB는 속도와 시간의 곱과 같습니다. 즉, AB = V x t입니다.

  AO - 직선으로 이동하기 위해 균일하게 가속되는 운동 공식을 사용하여 이전에 계산되었습니다: AO = 2/2.

  이 데이터를 공식에 대입하고 변환하면 구심 가속도에 대한 간단하고 우아한 공식을 얻을 수 있습니다.

  즉, 이는 다음과 같이 표현될 수 있습니다. 원을 그리며 움직이는 물체의 구심 가속도는 물체가 회전하는 원의 반지름을 선속도의 제곱으로 나눈 몫과 같습니다. 이 경우의 구심력은 아래 그림과 같습니다.

  

  각속도

  각속도는 선속도를 원의 반지름으로 나눈 값과 같습니다. 반대의 진술도 참입니다: V = ΩR, 여기서 Ω는 각속도입니다.

  이 값을 공식에 ​​대입하면 각속도에 대한 원심 가속도에 대한 표현식을 얻을 수 있습니다. 다음과 같이 보일 것입니다:

  속도 변화 없이 가속

  그런데 왜 가속도가 중심을 향하는 몸체는 더 빨리 움직이지 않고 회전 중심에 더 가까이 이동하지 않습니까? 대답은 가속도의 공식화에 있습니다. 사실은 원 운동이 실제임을 보여 주지만 이를 유지하려면 중심을 향한 가속도가 필요합니다. 이 가속도에 의해 발생하는 힘의 영향으로 운동량의 변화가 발생하고 그 결과 운동 궤적이 지속적으로 구부러져 속도 벡터의 방향이 항상 변경되지만 절대 값은 변경되지 않습니다. . 원을 그리며 움직이면 우리의 오래 참음 돌이 안쪽으로 돌진합니다. 그렇지 않으면 접선 방향으로 계속 움직일 것입니다. 매 순간 접선적으로 돌은 중심으로 끌려가지만 떨어지지는 않습니다. 구심 가속도의 또 다른 예는 물 위에서 작은 원을 만드는 수상 스키어입니다. 운동선수의 모습이 기울어져 있습니다. 그는 넘어진 것처럼 보이며 계속 움직이고 앞으로 기울어집니다.

  

  따라서 속도와 가속도 벡터가 서로 수직이기 때문에 가속도가 신체의 속도를 증가시키지 않는다는 결론을 내릴 수 있습니다. 속도 벡터에 추가된 가속도는 이동 방향만 변경하고 몸체를 궤도에 유지합니다.

  안전계수 초과

  이전 실험에서 우리는 끊어지지 않는 완벽한 로프를 다루고 있었습니다. 하지만 우리가 만든 로프가 가장 평범하고, 그 후에는 로프가 부러지는 힘을 계산할 수도 있다고 가정해 보겠습니다. 이 힘을 계산하려면 로프의 강도와 돌이 회전하는 동안 겪는 하중을 비교하는 것으로 충분합니다. 돌을 더 빠른 속도로 회전시키면 돌에 더 많은 양의 움직임이 전달되고 결과적으로 더 큰 가속이 발생합니다.

  

  황마 로프 직경이 약 20mm인 경우 인장 강도는 약 26kN입니다. 주목할 점은 밧줄의 길이가 어디에도 나타나지 않는다는 점이다. 반경 1m의 로프에 1kg의 하중을 회전시키면 이를 끊는 데 필요한 선형 속도는 26 x 10 3 = 1kg x V 2 / 1m라는 것을 계산할 수 있습니다. 초과는 √ 26 x 10 3 = 161 m/s와 같습니다.

  중력

  실험을 고려할 때 우리는 중력의 영향을 무시했습니다. 왜냐하면 그렇게 빠른 속도에서는 중력의 영향이 미미하기 때문입니다. 그러나 긴 로프를 풀 때 몸은 더 복잡한 궤적을 그리며 점차적으로 땅에 접근한다는 것을 알 수 있습니다.

  천체

  원운동의 법칙을 공간으로 옮겨 천체의 운동에 적용하면 우리는 오래전부터 친숙했던 몇 가지 공식을 재발견할 수 있습니다. 예를 들어, 신체가 지구에 끌리는 힘은 다음 공식으로 알려져 있습니다.

  우리의 경우, 계수 g는 이전 공식에서 파생된 것과 동일한 구심 가속도입니다. 이 경우에만 돌의 역할은 지구에 끌리는 천체가 하고, 밧줄의 역할은 중력이 하게 된다. g 인자는 행성의 반경과 회전 속도로 표현됩니다.

  

  결과

  구심 가속도의 본질은 움직이는 물체를 궤도에 유지하는 힘들고 감사할 일이 없는 작업입니다. 일정한 가속으로 물체가 속도 값을 변경하지 않는 경우 역설적인 경우가 관찰됩니다. 훈련받지 않은 사람에게는 그러한 진술이 매우 역설적입니다. 그럼에도 불구하고 핵 주위의 전자 운동을 계산할 때와 블랙홀 주위의 별의 회전 속도를 계산할 때 구심 가속도가 중요한 역할을 합니다.

  그것으로부터 나오는 두 개의 광선이 각도를 형성합니다. 해당 값은 라디안과 각도로 정의할 수 있습니다. 이제 중심점에서 어느 정도 떨어진 곳에 마음속으로 원을 그려 봅시다. 라디안으로 표현되는 각도 측정은 중심점과 원의 선(R) 사이의 거리 값에 대한 두 개의 광선으로 분리된 호 L의 길이의 수학적 비율입니다. 즉, 다음과 같습니다.

  이제 설명된 시스템을 물질로 상상하면 각도와 반경의 개념뿐만 아니라 구심 가속도, 회전 등도 적용할 수 있습니다. 대부분은 회전하는 원 위에 있는 점의 동작을 설명합니다. 그건 그렇고, 단단한 디스크는 일련의 원으로 표현될 수도 있으며 그 차이는 중심으로부터의 거리에만 있습니다.

  이러한 회전 시스템의 특징 중 하나는 궤도 주기입니다. 임의의 원 위의 점이 초기 위치로 돌아가거나 360도 회전하는 데 걸리는 시간 값을 나타냅니다. 일정한 회전 속도에서 대응 T = (2*3.1416) / Ug가 충족됩니다(이하 Ug는 각도임).

  회전 속도는 1초 동안 수행되는 완전한 회전 수를 나타냅니다. 일정한 속도에서 v = 1 / T를 얻습니다.

  시간과 소위 회전 각도에 따라 다릅니다. 즉, 원 위의 임의의 점 A를 원점으로 삼으면 시스템이 회전할 때 이 점은 시간 t에 A1으로 이동하여 반경 A 중심과 A1 중심 사이에 각도를 형성합니다. 시간과 각도를 알면 각속도를 계산할 수 있습니다.

  그리고 원이 있고 움직임이 있고 속도가 있다는 것은 구심가속도도 존재한다는 뜻이다. 곡선 운동의 경우 움직임을 설명하는 구성 요소 중 하나를 나타냅니다. "정상"과 "구심 가속도"라는 용어는 동일합니다. 차이점은 두 번째는 가속도 벡터가 시스템 중심을 향할 때 원의 움직임을 설명하는 데 사용된다는 것입니다. 그러므로 물체(점)가 어떻게 움직이는지, 구심가속도를 정확히 아는 것이 항상 필요하다. 그 정의는 다음과 같습니다. 이는 속도 변화율이며, 벡터는 벡터 방향에 수직으로 향하고 후자의 방향을 변경합니다. 백과사전에 따르면 호이겐스는 이 문제를 연구했다고 합니다. 그가 제안한 구심 가속도 공식은 다음과 같습니다.

  Acs = (v*v) / r,

  여기서 r은 이동 경로의 곡률 반경입니다. v - 이동 속도.

  구심 가속도를 계산하는 데 사용되는 공식은 여전히 ​​열성팬들 사이에서 열띤 논쟁을 불러일으키고 있습니다. 예를 들어, 최근 흥미로운 이론이 발표되었습니다.

  Huygens는 시스템을 고려하여 물체가 초기 지점 A에서 측정된 속도 v로 반경 R의 원을 따라 움직인다는 사실에서 출발했습니다. 관성 벡터가 이를 따라 향하므로 직선 형태의 궤적이 얻어집니다. AB. 그러나 구심력은 물체를 C점의 원 위에 유지합니다. 중심을 O로 표시하고 선 AB, BO(BS와 CO의 합)와 AO를 그리면 삼각형이 됩니다. 피타고라스의 법칙에 따르면:

  BS=(a*(t*t)) / 2, 여기서 a는 가속도입니다. t - 시간(a*t*t는 속도)

  이제 피타고라스 공식을 사용하면 다음과 같습니다.

  R2+t2+v2 = R2+(a*t2*2*R) / 2+ (a*t2/2)2, 여기서 R은 반지름이고 곱하기 기호가 없는 영숫자 철자는 각도입니다.

  Huygens는 시간 t가 작기 때문에 계산에서 무시할 수 있음을 인정했습니다. 이전 공식을 변형하여 그녀는 잘 알려진 Acs = (v*v) / r을 얻었습니다.

  그러나 시간은 제곱으로 계산되므로 진행이 발생합니다. 즉, t가 클수록 오류가 높아집니다. 예를 들어 0.9의 경우 전체 값인 20%가 거의 설명되지 않습니다.

  구심가속도의 개념은 현대 과학에 있어서 중요하지만, 분명히 이 문제를 끝내기에는 너무 이르다.

  재료 점이 원 주위로 균일하게 이동하도록 합니다. 그러면 속도 계수는 변경되지 않습니다($v=const$). 그러나 이것이 물질점의 가속도가 0이라는 것을 의미하지는 않습니다. 속도 벡터는 점의 궤적에 접선 방향으로 향합니다. 원 주위를 이동할 때 속도는 끊임없이 방향을 바꿉니다. 이는 점이 가속도로 움직인다는 것을 의미합니다.

  문제의 몸체의 궤적에 속하는 점 A와 B를 고려해 봅시다. 이러한 점의 속도 변화 벡터는 다음과 같습니다.

  \[\Delta \overline(v)=(\overline(v))"-\overline(v)\left(1\right).\]

  A점과 B점 사이의 이동 시간이 짧으면 호 AB는 현 AB와 거의 다르지 않습니다. 삼각형 AOB와 BMN은 유사하므로 다음과 같습니다.

  \[\frac(\Delta v)(v)=\frac(\Delta l)(r)=\alpha \left(2\right).\]

  평균 가속 모듈은 다음과 같습니다.

  \[\left\langle a\right\rangle =\frac(\Delta v)(\Delta t)=\frac(v\Delta l)(r\Delta t)\left(3\right).\]

  순간 가속도의 크기는 $\left\langle a\right\rangle $에서 $\Delta t\to 0\ $의 극한으로 전달하여 얻을 수 있습니다.

  평균 가속도 벡터는 각도를 속도 벡터와 동일하게 만듭니다.

  \[\beta =\frac(\pi +\alpha )(2)\left(5\right).\]

  At $\Delta t\to 0\ $ angle $\alpha \to 0.$ 순간 가속도 벡터는 속도 벡터와 각도 $\frac(\pi )(2)$를 이루는 것으로 나타났습니다.

  우리는 원 주위를 균일하게 움직이는 물질 지점이 운동 궤적의 중심(속도 벡터에 수직)을 향하는 가속도를 가지며, 그 크기는 속도의 제곱을 원의 반경으로 나눈 것과 같다는 것을 발견했습니다. 이것 가속도를 구심성 또는 정상 가속이라고 합니다., 일반적으로 $(\overline(a))_n$로 표시됩니다.

  여기서 $\omega $는 물질 점의 운동 각속도입니다($v=\omega \cdot r$).

  구심 가속도의 정의

  정의

  그래서, 구심 가속도(일반적인 경우)은 곡선 이동 중에 속도 벡터의 방향이 얼마나 빨리 변하는지를 나타내는 물질 점의 총 가속도의 구성 요소입니다. 총 가속도의 또 다른 구성 요소는 속도 변화를 담당하는 접선 가속도입니다.

  구심 가속도는 다음과 같습니다.

  \[(\overline(a))_n=\frac(v^2)(r^2)\overline(r\ )\left(7\right),\]

  여기서 $e_r=\frac(\overline(r\ ))(r)$는 궤적의 곡률 중심에서 고려 중인 점까지 향하는 단위 벡터입니다.

  H. Huygens는 처음으로 구심 가속도에 대한 올바른 공식을 얻었습니다.

  구심 가속도의 국제 단위계(International System of Units) 단위는 미터를 제곱초로 나눈 값입니다.

  \[\left=\frac(m)(s^2).\]

  솔루션 문제의 예

  실시예 1

  운동.디스크는 고정 축을 중심으로 회전합니다. 디스크 반경의 회전 각도를 변경하는 법칙에 따라 $\varphi =5t^2+7\ (rad)$라는 방정식이 설정됩니다. 회전 시작 후 4초가 경과한 시점에서 회전축으로부터 $r=$0.5 m 떨어진 곳에 있는 원반의 점 A의 구심가속도는 얼마인가?

  해결책.그림을 그려보자.

  

  구심 가속도 계수는 다음과 같습니다. \

  점의 회전 각속도는 다음과 같습니다.

  \[\omega =\frac(d\varphi )(dt)\ (1.2)\]

  시간에 따라 회전 각도를 변경하는 방정식:

  \[\omega =\frac(d\left(5t^2+7\right))(dt)=10t\ \left(1.3\right).\]

  4초가 지나면 각속도는 다음과 같습니다.

  \[\omega \left(t=4\right)=10\cdot 4=40\ \left(\frac(rad)(s)\right).\]

  식 (1.1)을 사용하여 구심 가속도의 값을 찾습니다.

  답변.$a_n=800\frac(m)(s^2)$.

  실시예 2

  운동.물질 점의 운동은 다음 방정식을 사용하여 지정됩니다: $\overline(r)\left(t\right)=0.5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline( j) (\sin (\omega t)\ )\ ))$, 여기서 $\omega =2\ \frac(rad)(s)$. 한 점의 수직 가속도의 크기는 얼마입니까?

  해결책.문제를 해결하기 위한 기초로 구심 가속도의 정의를 다음과 같은 형식으로 취합니다.

  문제의 조건을 보면 점의 궤적이 원이라는 것이 분명합니다. 파라메트릭 형식의 방정식은 다음과 같습니다. $\overline(r)\left(t\right)=0.5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline(j)(\ sin (\omega t)\ )\ ))$, 여기서 $\omega =2\ \frac(rad)(s)$는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

  \[\left\( \begin(array)(c) x=0.5(\cos \left(2t\right);;\ ) \\ y=0.5(\sin \left(2t\right) .\ ) \ 끝(배열) \right.\]

  궤적 반경은 다음과 같이 찾을 수 있습니다.

  속도 구성요소는 다음과 같습니다.

  \ \

  속도 모듈을 구해봅시다:

  속도 값과 원의 반경을 식 (2.2)에 대입하면 다음과 같습니다.

  답변.$a_n=2\frac(m)(s^2)$.