실수 주제에 대한 프레젠테이션. 선택한 주제의 관련성
"실수의 집합"은 학교 대수학에서 흥미롭고 광범위한 주제입니다. 학생들은 이미 유리수와 무리수 집합에 익숙해졌으므로 실수에 첫 번째 집합과 두 번째 집합이 모두 포함되어 있으므로 실수 공부로 넘어갈 수 있습니다.
슬라이드 1-2 (발표 주제 "실수 집합", 실수 집합의 정의)
다른 집합과 마찬가지로 실수 집합에는 문자 지정 R이 있습니다. 이 개념은 모든 무한 및 모든 유한 소수를 포괄합니다. 따라서 모든 실수의 집합은 음의 무한대에서 양의 무한대까지 또는 그 반대의 간격으로 작성될 수 있으며 그 반대의 경우도 그 본질은 변하지 않습니다. 첫 번째 슬라이드에서는 이 정보를 보여줍니다.
슬라이드 3-4(예)
또한 프레젠테이션의 다음 페이지에는 "실수 집합" 텍스트 정보가 제공됩니다. 기하학적 모델로서 좌표선이 무엇인지, 수직선이 무엇인지 이야기합니다. 정의를 제공하기 전에 슬라이드에는 몇 가지 서문, 즉 정의의 본질을 더 잘 이해할 수 있는 텍스트가 포함되어 있습니다. 보시다시피 정의는 노란색으로 강조 표시되고 개념 자체는 빨간색으로 강조 표시됩니다. 이는 학생들이 이 개념에 더 잘 집중하고 시각적으로 더 잘 기억하는 데 도움이 될 것입니다.
게다가 다음 페이지에는 수직선의 기하학적 표기, 즉 그림이 들어있습니다. 아래에는 번거롭고 간단한 표현을 변형하거나 단순화할 때 매우 유용한 기본 수식들이 나와 있습니다. 여기에는 제곱의 차이 공식, 합과 곱의 변위 규칙, 결합 규칙 등이 포함됩니다. 학생들은 이전 대수 수업에서 이러한 규칙 중 일부에 이미 익숙했습니다. 이 자료를 기억해 두시면 도움이 될 것입니다.
다음 슬라이드에서는 숫자 "a"가 다른 숫자보다 작거나 크다는 정의를 제공합니다. 우리는 실수에 대해 이야기하고 있습니다.
슬라이드 7-8(예)
아래에서는 일부 실수 "a"(또는 표현식)가 양수 또는 음수인 경우를 비교 기호를 통해 보여줍니다.
다음 슬라이드에서는 실수 집합에 속하는 특정 숫자 "a"가 "크거나 같음" 또는 "작거나 같음" 기호를 사용하여 0과 비교됩니다. 불평등 자체는 왼쪽에, 결론은 오른쪽에 기록됩니다.
다음 슬라이드로 넘어가겠습니다. 실제 사례를 집중적으로 다루고 있습니다. 첫 번째 예에서는 분수를 양의 정수와 비교하도록 요청합니다. 처음에는 학생들이 스스로 예시에 대처하려고 노력할 수 있습니다. 아래는 해결책입니다.
두 번째 예는 유리수와 무리수의 합을 양의 정수와 비교하는 것입니다. 솔루션에서 볼 수 있듯이 변환 중에 제곱근 형태의 무리수는 무한한 비주기 분수를 통해 기록됩니다.
세 번째 예가 가장 간단합니다. 결국 음수와 양수를 비교하는 것이 제안됩니다. 그리고 이 숫자가 어느 세트에 속하는지는 전혀 중요하지 않습니다. 그들의 표지판을보세요.
슬라이드 9(예)
마지막 슬라이드에는 솔루션 예시도 포함되어 있습니다. 학생들이 실제 사례를 이해한다면 숙제나 독립 작업 및 시험과 같은 유사한 과제에 독립적으로 대처할 수 있을 것입니다.
실수 집합은 모든 유한 및 무한 소수의 집합으로 설명될 수 있습니다. 유한소수와 무한소수 주기분수는 모두 유리수이고, 무한소수 비주기분수는 무리수입니다. 모든 실수는 좌표선 위의 한 점으로 표현될 수 있으며, 좌표선 위의 각 점 M은 실수 좌표를 갖습니다. 2+2=? 2+2=4
직선을 그리고 그 위에 점 O를 표시하여 원점으로 삼겠습니다. 방향과 단위 세그먼트를 선택해 봅시다. 좌표선이 주어진다고 하네요. 각 자연수는 좌표선의 단일 지점에 해당합니다. 좌표선의 한 선분에 점 M(x)이 있다고 하고 그 선분을 10등분(1위 선분)으로 나눕니다. M Δ4, 즉 x=0.4라고 가정하자.... Δ4를 2차 랭크의 10개 세그먼트로 나누자. MΔ40이라고 가정해보자. 즉, x=0, Δ0 Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ5 Δ6 Δ7 Δ8 Δ9 M(x) Δ40
좌표선 또는 수직선은 실수 집합의 기하학적 모델입니다. 실수 a, b, c의 경우 일반적인 법칙이 충족됩니다. 1)a+b=b+a 2)a*b=b*a 3)a+(b+c)=(a+b)+c 4 )a* (b*c)=(a*b)*c 5)(a+b)*c=a*c+b*c 일반적인 규칙과 마찬가지로: 2개의 양수의 몫은 양수입니다. .
수업을 위한 프레젠테이션 “실수. 실수, 유리수, 무리수의 집합"
표적: 실수와 관련된 기본 개념을 기억해 보세요.
슬라이드 1개
주제: 숫자 세트
작품을 준비했습니다
Rzhev 대학의 교사
Sergeeva T.A.
2 슬라이드.
피타고라스학파는 “숫자가 세상을 지배한다”고 말했습니다. 그러나 숫자는 사람이 세상을 통제하는 것을 가능하게 하며, 우리 시대의 과학 기술 발전의 전체 과정은 우리에게 이를 확신시킵니다.
(A. Dorodnitsyn)
3슬라이드.
실수와 관련된 기본 개념을 기억해 봅시다.
어떤 숫자 세트를 알고 있나요?
4 슬라이드.
정수 – 물체의 개수를 세는 데 사용되는 숫자: 1,2,3,4,5…
자연수의 집합을 문자로 표시 N
예를 들어:"5는 자연수 집합에 속합니다"라고 쓰고 다음과 같이 씁니다.
5 슬라이드
정수 , 1과 그 자체로 나누어지는 숫자(예: 2, 3, 5, 7, 11)를 이라고 합니다. 소수 .
다른 모든 번호는 호출됩니다. 합성물 소인수로 분해될 수 있습니다(예:
십진수 체계의 모든 자연수는 숫자를 사용하여 작성됩니다.
(예를 들어)
6 슬라이드
예
번호, 즉 숫자는 1000, 200, 30, 7 단위로 구성됩니다.
즉, a가 천의 자리, b가 백의 자리, d가 십의 자리, c가 단위의 자리이면 1000+b 100+가 됩니다. 씨 10+일 .
7 슬라이드
자연수, 그 반대수, 숫자 0이 집합을 구성합니다. 전체숫자.
정수 집합은 문자 Z로 표시됩니다.
예를 들어:"-5는 정수 집합에 속합니다"라고 쓴 다음 -를 씁니다.
8 슬라이드
분수(n은 자연수, m은 정수), 소수(0.1, 3.5), 정수(양수와 음수)가 함께 집합을 구성합니다. 합리적인 숫자.
유리수 집합을 문자로 표시 큐.
예를 들어:"-4,3은 유리수에 속합니다"라고 씁니다.
슬라이드 9
형태의 분수, 소수(0.1, 3.5) 및 정수(양수 및 음수)가 함께 세트를 구성합니다. 합리적인숫자.
모든 유리수는 간단한 분수로 표현될 수 있습니다(n은 자연수, m은 정수).
예를 들어:
모든 유리수는 무한 주기 소수로 표현될 수 있습니다.
예를 들어:
10 슬라이드
유리수 집합에는 정수와 분수가 포함되고, 실수 집합에는 유리수와 무리수가 포함됩니다. 이는 실수의 정의로 이어집니다.
정의: 실수는 유리수와 무리수의 집합입니다.
11 슬라이드
역사적 참고자료
12 슬라이드
한 무리의 유효한숫자도 불린다 수직선.
좌표선의 각 점은 실수에 해당하며 각 점은 실수해당 단일 지점좌표선에서.
슬라이드 13
숙제.
슬라이드 1
슬라이드 2
슬라이드 3
슬라이드 4
슬라이드 5
슬라이드 6
슬라이드 7
슬라이드 8
슬라이드 9
슬라이드 10
슬라이드 11
"실수"(8학년) 주제에 대한 프레젠테이션은 저희 웹사이트에서 무료로 다운로드하실 수 있습니다. 프로젝트 주제: 수학. 다채로운 슬라이드와 일러스트레이션은 반 친구나 청중의 관심을 끄는 데 도움이 됩니다. 콘텐츠를 보려면 플레이어를 사용하고, 보고서를 다운로드하려면 플레이어 아래에서 해당 텍스트를 클릭하세요. 프레젠테이션에는 11개의 슬라이드가 포함되어 있습니다.
프레젠테이션 슬라이드
슬라이드 1
8학년 학생 Anastasia Karpova가 준비했습니다.
슬라이드 2
숫자 개념의 발전 단계.
세그먼트로서의 숫자에 대한 기하학적 아이디어는 집합 Q를 실수(또는 실수) 숫자 R: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R 집합으로 확장합니다.
유리수를 사용하면 nx = m, n ≠ 0 형식의 방정식을 풀 수 있습니다. 여기서 m과 n은 정수입니다.
모든 방정식의 근은 ax + b = c입니다. 여기서 a, b, c는 유리수이고, a ≠ 0은 유리수입니다.
유리수는 분수 형식으로 작성할 수 있습니다. 여기서 m은 정수이고 n은 자연수입니다.
유리수 집합은 Q로 표시됩니다. N ⊂ Z ⊂ Q.
슬라이드 3
6장 대화 7
자연수는 정수의 일부를 형성합니다: N ⊂ Z.
자연수: 1, 2, 3, …
모든 정수의 집합은 Z로 표시됩니다.
음의 정수: –1, –2, –3, …
음의 정수는 x + m = n 형식의 방정식을 풀 때 발생합니다. 여기서 m과 n은 자연수입니다.
자연수의 집합은 일반적으로 N으로 표시됩니다.
슬라이드 4
실수에 대한 추가 정보:
실수에는 유리 집합과 무리 집합의 숫자가 포함됩니다.
실수는 크기에 따라 더하고, 빼고, 곱하고, 나누고, 비교할 수 있습니다. 이러한 작업의 주요 속성을 나열해 보겠습니다. 모든 실수의 집합을 R로 표시하고 그 부분 집합을 숫자 집합이라고 합니다.
슬라이드 5
I. 추가 작업. 임의의 실수 a와 b 쌍에 대해 고유한 숫자가 정의되고 합이라고 하며 a + b로 표시되므로 다음 조건이 충족됩니다. 1. a + b = b + a, a,b∈ R. 2 .a + (b + c) = (a + b) + c, a, b, c ∈R. 3 0이라는 숫자가 있고 0으로 표시되어 임의의 a R에 대해 조건 a + 0 = a가 충족됩니다. 4. 임의의 숫자 a ∈R에 대해 그 반대 숫자는 -a로 표시되며 a + (-a) = 0입니다. 숫자 a + (-b) = 0, a, b∈R은 호출됩니다. 숫자 a와 b의 차이를 a - b로 표시합니다.
실수.
슬라이드 6
II. 곱셈 연산. 실수 a와 b의 임의 쌍에 대해 고유한 숫자가 정의되고 해당 곱이라고 하며 ab로 표시되며 다음 조건이 충족됩니다. II1. ab = ba, a, b∈R. II2. a(bc) = (ab)c, a, b, c ∈R. II3. 모든 a∈R에 대해 조건 a*1= a가 충족되도록 1로 표시되는 단위라는 숫자가 있습니다. II4. 임의의 숫자 a≠0에 대해 그 역수라고 불리는 숫자가 있으며 또는 1/a로 표시됩니다. 여기서 a*1/a=1입니다. 숫자 a*1/b, b≠0을 a를 다음으로 나눈 몫이라고 합니다. b 및 a: b 또는 또는 a/b로 표시됩니다.
슬라이드 7
슬라이드 8
슬라이드 9
반대 숫자와 숫자 0을 양의 무한 소수점 이하 자릿수에 추가하면 실수라는 숫자 집합을 얻습니다.
실수 집합은 유리수와 무리수로 구성됩니다.
좋은 프레젠테이션이나 프로젝트 보고서를 작성하기 위한 팁
- 이야기에 청중을 참여시키고, 유도 질문, 게임 부분을 사용하여 청중과의 상호 작용을 설정하고, 농담하는 것을 두려워하지 말고 진심으로 웃으십시오(해당되는 경우).
- 자신의 말로 슬라이드를 설명하고 흥미로운 사실을 추가해 보세요. 슬라이드의 정보만 읽을 필요가 없고 청중이 직접 읽을 수도 있습니다.
- 프로젝트의 슬라이드에 텍스트 블록을 너무 많이 넣을 필요가 없습니다. 더 많은 그림과 최소한의 텍스트를 사용하면 정보를 더 잘 전달하고 관심을 끌 수 있습니다. 슬라이드에는 핵심 정보만 포함되어야 하며 나머지 내용은 청중에게 구두로 전달하는 것이 가장 좋습니다.
- 텍스트는 잘 읽을 수 있어야 합니다. 그렇지 않으면 청중은 제시된 정보를 볼 수 없거나, 이야기에서 크게 산만해지거나, 적어도 무언가를 알아내려고 노력하거나, 모든 관심을 완전히 잃게 될 것입니다. 이렇게 하려면 프레젠테이션이 방송될 위치와 방법을 고려하여 올바른 글꼴을 선택하고 배경과 텍스트의 올바른 조합도 선택해야 합니다.
- 보고서를 미리 연습하고, 청중에게 어떻게 인사할지, 먼저 무엇을 말할지, 발표를 어떻게 마무리할지 생각해 보는 것이 중요합니다. 모두 경험이 있습니다.
- 올바른 복장을 선택하십시오. 왜냐하면... 연설자의 옷차림도 그의 연설을 인식하는 데 큰 역할을 합니다.
- 자신있게, 원활하고 일관되게 말하도록 노력하십시오.
- 공연을 즐기려고 노력하면 더욱 편안해지고 긴장이 덜해질 것입니다.
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슬라이드 캡션:
실수 09/02/13
텍스트 숫자 집합 지정 집합 이름 N 자연수 집합 Z 정수 집합 Q=m/n 유리수 집합 I=R/Q 무리수 집합 R 실수 집합
자연수의 집합 자연수는 숫자를 세는 것입니다. N=(1,2,…n,…). 자연수 집합은 덧셈과 곱셈에 따라 닫혀 있습니다. 즉, 덧셈과 곱셈은 항상 수행되지만 뺄셈과 나눗셈은 일반적으로 수행되지 않습니다.
정수 세트. 1) 숫자 0(영), 2) 자연 n의 반대인 숫자(-n)를 고려하여 새로운 숫자를 소개하겠습니다. 이 경우 n+(-n)=(-n)+n=0, -(-n)=n이라고 가정합니다. 그러면 정수 집합은 다음과 같이 쓸 수 있습니다: Z =(…,-n,…-2,-1,0,1,2,…,n,…). 또한 다음 사항에 유의하세요. 이 집합은 덧셈, 뺄셈, 곱셈에 따라 닫혀 있습니다. 즉, 정수 집합에서 두 가지 하위 집합을 선택합니다. 1) 짝수 집합 2) 홀수 집합
유리수의 집합입니다. 유리수 집합은 다음과 같이 표현될 수 있습니다. 특히, 유리수 집합은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈에 대해 닫혀 있습니다(0으로 나누는 경우는 제외).
그러나 유리수 집합에서는 예를 들어 다리가 있는 직각삼각형의 빗변을 측정하는 것이 불가능합니다. 피타고라스 정리에 따르면 빗변은 동일하지만 m과 n에 대해 숫자는 유리수가 아닙니다. 방정식을 풀 수 없습니다. 둘레 등은 측정할 수 없습니다. 모든 유리수는 유한 또는 무한 주기 소수로 표현될 수 있습니다.
비합리적인 숫자가 많습니다. 무한한 비주기 분수로 표현되는 숫자를 무리수라고 합니다. 무리수 집합을 I로 표시해 보겠습니다. 무리수에 대한 단일 형태의 표기법은 없습니다. 문자로 표시되는 두 개의 비합리적인 숫자에 주목해 보겠습니다. 이는 숫자와 e입니다.
숫자 "pi" 직경에 대한 원주 비율은 숫자 d와 동일한 상수 값입니다.
숫자 e. 숫자 시퀀스를 고려하면 시퀀스의 공통 구성원이 있으면 n이 증가함에 따라 값이 증가하지만 결코 3보다 크지 않습니다. 이는 시퀀스가 제한됨을 의미합니다. 이러한 수열에는 숫자 e와 같은 한계가 있습니다.
무리수의 거듭제곱은 유리수의 거듭제곱보다 크다는 것이 알려져 있습니다. 유리수보다 "더 많은" 무리수가 있습니다. 또한 두 유리수가 아무리 가까워도 두 유리수 사이에는 항상 무리수가 존재합니다.
실수의 집합입니다. 실수 집합은 유리수 집합의 합집합입니다. 결론:
실수의 계수 결정 숫자 축의 점 A에 좌표 a가 있다고 가정합니다. 원점 O에서 점 A까지의 거리를 실수 a의 계수라고 하며 |로 표시합니다. | . | | = | OA | R' a a A A O 2) 모듈은 다음 규칙에 따라 공개됩니다.
예: 메모. 모듈의 정의는 확장될 수 있습니다: 예. 모듈 기호를 확장합니다. 여기서 f(x)는 인수 x의 함수입니다.
모듈의 기본 속성 1) 2) 3) 4) 5) 6)
모듈의 속성을 이용하여 예제 풀기 예시 1. 계산 예시 2. 모듈의 부호 확장 예시 3. 계산 1) 2) 3)
