Izlaganje na temu “Iz povijesti razvoja brojevnih sustava. Prezentacija "Povijest razvoja brojevnih sustava

Slajd 2

Što znamo o brojevima i brojevnom sustavu?

Sada u većini zemalja svijeta, unatoč činjenici da govore različitim jezicima, razmišljaju na isti način, “na arapskom”. Brojevi: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Brojevi: 564; 0,2078; 875.5; 6/7; 01/01/04; 12:30 sati. Cifre su znakovi koji se koriste za pisanje brojeva. Brojevni sustav je način zapisivanja brojeva pomoću znamenki. Ali nije uvijek bilo ovako. Prije samo pet stotina godina ništa slično nije postojalo.

Slajd 3

Zašto smo naučili brojati?

Kamenčići, školjke, kosti Simboli - crtica ili druga oznaka Nije bilo riječi za označavanje brojeva. Najjednostavniji brojevni sustav Ovaj brojevni sustav koristi samo jednu znamenku za zapis brojeva. Ovaj sustav brojeva koristili su i još uvijek koriste uglavnom narodi koji nemaju pisani jezik.

Slajd 4

Kasnije je čovjek počeo brojati koristeći prste. Budući da imamo 10 prstiju na rukama, to je dovelo do upotrebe broja 10 u sustavima brojanja i moderni ljudi koriste ovaj brojčani sustav: - bilježeći broj proteklih dana ili olovkom označavajući broj robe. prodaje se s crticama u bilježnici; - Djeca uče brojati na prste.

Slajd 5

Prilikom brojanja, Indijanci i narodi stare Azije vezali su čvorove na vezicama različitih duljina i boja. Kvržice su se zvale memorija.

Slajd 6

Narod drevnih Maja umjesto brojeva slikao je strašne glave, poput glava vanzemaljaca.

Slajd 7

Tada su ljudi počeli smišljati kako drugačije pisati velike brojeve. Za početak su odlučili svakih 10 štapića zamijeniti vijugom i brojanje je postalo lakše!

Slajd 8

Numeriranje Maja Indijanaca Znamenke broja zapisivane su u stupcu, počevši od znakova, zatim znakova, pa većih vrijednosti i završavajući s manjim. 591623 20+20+5+5+5+1+1+1+1 = 59; 5+5+5+1 = 16; 20+1+1+1 = 23 Ovaj zapis broja je aditivan, to jest, koristi samo zbrajanje:

Slajd 9

Ovo numeriranje je vrlo zanimljivo jer na njegov razvoj nije utjecala niti jedna civilizacija Starog svijeta. Međutim, koristi sva ista načela. Isprva je ovo numeriranje služilo peteroznamenkastim brojevnim sustavom, a zatim je prilagođeno dvadesetoznamenkastim brojevnim sustavom.

Slajd 10

Egipatsko numeriranje

Slajd 11

Egipatsko numeriranje 1 Za brojanje malog broja predmeta Egipćani su koristili štapiće. Ako je trebalo prikazati nekoliko štapića, onda su oni bili prikazani u dva reda, a donji je trebao imati isti broj štapića kao i gornji. više.10. Egipćani su vezali krave takvim okovima. Ako trebate prikazati nekoliko desetaka, hijeroglif se ponavlja potreban broj puta. Isto vrijedi i za ostale hijeroglife.100. Ovo je mjerno uže koje je korišteno za mjerenje zemlje nakon potopa Nila 1000. Jeste li ikada vidjeli rascvjetani lotos? Ako ne, onda nikada nećete razumjeti zašto su Egipćani pripisali takvo značenje slici ovog cvijeta.

Slajd 12

10 000."Oprezno u velikom broju!" - kaže podignuti kažiprst 100 000. Običan žablji punoglavac 1.000.000 običan će se čovjek jako iznenaditi i podići ruke prema nebu. Ovo je ono što ovaj hijeroglif predstavlja: 10.000.000 Egipćana je obožavalo Amona Ra, boga sunca, i zato su vjerojatno njihov najveći broj prikazivali u obliku izlazećeg sunca.

Slajd 13

1205, - 1 023 029Pokušajte zbrojiti ova dva broja! Zabilježene su znamenke broja počevši od najvećih vrijednosti i završavajući s manjim. Ako nije bilo desetica, jedinica ili neke druge znamenke, onda smo prešli na sljedeću znamenku.

Slajd 14

Broj 5656 

Vrlo je nezgodno čuvati lomljive i teške glinene pločice.

Slajd 15

Ovaj sustav brojeva već je pogodan za pisanje brojeva, ali je izuzetno nezgodan za brojanje. Ljudi nisu željeli crtati desetke štapića i vijuga, pa su odlučili svaki okrugli broj označiti na poseban način.

Ali za to je bio potreban velik broj brojeva i simbola, a kako ne bi ponovno izmišljali kotač, odlučili su koristiti abecedu. Ovaj sustav se već jako dugo koristi diljem Europe, ali iu mnogim zemljama izvan njezinih granica.

Slajd 16

Starogrčko numeriranje Posejdonov hram u Paestumu

Slajd 17

"Jonski" sustav u Grčkoj (3. stoljeće pr. Kr.) Oko trećeg stoljeća pr. Kr., eratsko numeriranje u Grčkoj zamijenjeno je drugim, takozvanim "jonskim" sustavom. U njemu su brojevi od 1 do 9 predstavljeni prvim slovima grčkog alfabeta: brojevi 10, 20, ... 90 predstavljeni su sa sljedećih devet slova: brojevi 100, 200, ... 900 posljednjim devet slova:

Slavensko glagoljsko numeriranje (od VIII do XIII) Znamenke broja pisane su počevši od velikih vrijednosti i završavajući malim, s lijeva na desno. Ako nije bilo desetica, jedinica ili neke druge znamenke, onda se preskakala. Pri pisanju broja koristi se samo zbrajanje: = 800+60+3 = 863 naslova - horizontalne crte iznad brojeva

Slajd 19

sta je ovo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Slajd 20

Slavenska ćirilična numeracija (od 9. do 17. stoljeća) Ovu numeraciju zajedno sa slavenskim alfabetskim sustavom za prepisivanje svetih knjiga za Slavene stvorili su grčki redovnici braća Ćiril (Konstantin) i Metod u 9. stoljeću.

Slajd 21

Sve do 17. stoljeća ovaj oblik bilježenja brojeva bio je službeni na području današnje Rusije, Bjelorusije, Ukrajine, Bugarske, Mađarske, Srbije i Hrvatske. Do sada pravoslavne crkvene knjige koriste ovu numeraciju.

Slajd 22

Kako ne bi došlo do brkanja slova i brojeva, korišteni su naslovi - vodoravne crte iznad brojeva, koje vidimo na slici, za označavanje brojeva većih od 900, korištene su posebne ikone, dodane slovu. Tako su nastali brojevi Tisuću - 1.000, Leon - 10.000, Odr - 100.000, Gavran (gavran) - 1.000.000, Paluba - 10.000.000, Tama - 100.000.000.

Slajd 23

Latinsko (rimsko) numeriranje O njegovom podrijetlu nema pouzdanih podataka. U jeziku Rimljana nema tragova peterostrukog sustava. To znači da su te brojeve Rimljani posudili od drugog naroda (najvjerojatnije Etruščana). Ovo numeriranje potječe iz starog Rima. I V X L CD M 1 5 10 50 100 5001000 CCXXXVII = 100+100+10+10+10+5+1+1 = 237 Ali XXXIX = 10+10+10-1+10 = 39 Ovo numeriranje je prevladavalo u Italiji do 13. stoljeća , au drugim zemljama zapadne Europe - do 16. stoljeća.

Slajd 24

Ali nisu svi narodi zapisivali pomoću abecede ili slogovnih znakova (ovdje o abecedi i slogovnim znakovima). U Kini hijeroglifi nisu dopuštali pojavu takvog sustava brojeva, a onda su znanstvenici izmislili malo drugačiji sustav koji se zove multiplikativni sustav brojeva. Taj je sustav imao jedno vrlo važno svojstvo: u njemu je isti broj, ovisno o položaju u zapisu brojeva, mogao imati različita značenja. Ovo je sustav brojeva koji sada koristimo.

Slajd 25

Kinesko numeriranje (oko 4000 tisuća godina). Ovo numeriranje je jedno od najstarijih i najnaprednijih, budući da sadrži iste principe kao i moderni arapski koji koristimo. Zabilježene su znamenke broja počevši od najvećih vrijednosti i završavajući s manjim.

Slajd 26

12 3 104 56 100789 1000 Ako nije bilo desetica, jedinica ili neke druge znamenke, tada prvo nisu ništa stavljali i prelazili su na sljedeću znamenku. (Za vrijeme dinastije Ming uveden je znak za praznu znamenku - kružić - analogno našoj nuli). Da ne bi došlo do brkanja znamenki, korišteno je nekoliko službenih hijeroglifa, ispisanih iza glavnog hijeroglifa, koji pokazuju koju vrijednost hijeroglif-znamenka ima u datoj znamenki.

Slajd 27

Indijsko numeriranje Do sredine 8. stoljeća, položajni sustav numeriranja bio je široko korišten u Indiji. I također u druge zemlje (Indokina, Kina, Tibet, područje srednjoazijskih država, Iran itd.). Širenje indijskog numeriranja u arapskim zemljama olakšao je priručnik koji je početkom 9. stoljeća sastavio Muhamed iz Khorezma (danas regija Khorezm u Uzbekistanu). U zapadnoj Europi preveden je na latinski u 12. stoljeću.

Slajd 28

U 13. stoljeću indijsko numeriranje steklo je prevlast u Italiji. U ostalim zemljama zapadne Europe ustalio se u 16. stoljeću. Europljani, koji su od Arapa posudili indijsko numeriranje, nazvali su ga "arapskim". Oblik u kojem ih pišemo uspostavljen je u 16. stoljeću. Ovaj povijesno netočan naziv i danas je pretrpio razne promjene. arapski

Slajd 29

Brojevni sustavi mogu biti nepozicijski i pozicijski. Razlozi su različiti. U davna vremena nije postojao jedinstveni računovodstveni sustav za sve zemlje. Neki sustavi brojeva uzeli su 12 kao osnovu, drugi - 60, treći - 20, 2, 5, 8.

Sadržaj Brojevni sustavi anatomskog podrijetla Pentarni brojevni sustav Pentarni brojevni sustav Decimalni brojevni sustav Decimalni brojevni sustav Indijsko numeriranje mjesta Indijsko numeriranje mjesta Duodenum brojevni sustav Duodenum brojevni sustav Osnovni decimalni brojevni sustav Seksagezimalni brojevni sustav Heksadecimalni brojevni sustav Abecedni brojevni sustavi Rimski brojevni sustav Rimski brojevni sustav Slavenski brojevni sustav Slavenski brojevni sustav Brojevni sustavi "Stroj" Brojevni sustavi "Stroj" Izlaz

Povijest nastanka i razvoja brojevnih sustava Peterostruki brojevni sustav Prema svjedočenju poznatog afričkog istraživača Stanleya, brojna afrička plemena imala su peterostruki brojevni sustav. U Kini su dugo vremena koristili peteroznamenkasti sustav brojeva. Veza između ovog brojevnog sustava i strukture ljudske ruke je očita. Izlaz

Brojevni sustavi anatomskog podrijetla Decimalni brojevni sustav Jezik brojeva, kao i svaki drugi, ima svoju abecedu. U jeziku brojeva koji obično koristimo, abeceda je deset znamenki od 0 do 9. To je decimalni brojevni sustav. Razlog zašto je decimalni brojevni sustav postao općeprihvaćen nije nimalo matematički. Deset prstiju je aparat za brojanje koji je čovjek koristio od prapovijesti. Drevna slika decimalnih znamenki nije slučajna: svaka znamenka predstavlja broj prema broju kutova u sebi. Na primjer, 0 nema kutova, 1 jedan kut, 2 dva kuta, itd. Pisanje decimalnih brojeva doživjelo je značajne promjene. Oblik koji koristimo nastao je u 16. stoljeću. Povijesno gledano, decimalni brojevni sustav pojavio se i razvio u Indiji. Europljani su od Arapa posudili temu indijskih brojeva, nazvavši je arapskom, što je povijesno netočan naziv koji traje do danas. Pojava i razvoj decimalnog brojevnog sustava jedno je od najvažnijih dostignuća ljudske misli (uz pojavu pisma). Međutim, ljudi nisu uvijek koristili decimalni brojevni sustav. U različitim povijesnim razdobljima mnogi su narodi koristili druge brojevne sustave. Izlaz

Indijsko numeriranje mjesta U različitim regijama Indije postojali su različiti sustavi numeriranja. Jedna od njih proširila se svijetom i danas je općeprihvaćena. U njemu su brojevi izgledali kao početna slova odgovarajućih brojeva na staroindijskom jeziku sanskrt (devangari abeceda). U početku su ovi znakovi predstavljali brojeve 1, 2, 10, 20, 100, 1000; uz njihovu pomoć zapisivani su i drugi brojevi. Naknadno je uveden poseban znak (podebljana točka, krug) za označavanje prazne znamenke, znakovi za brojeve veće od 9 izašli su iz upotrebe, a numeriranje "devangari" pretvorilo se u sustav decimalnih mjesta. Kako je i kada došlo do te tranzicije još uvijek nije poznato. Povijest nastanka i razvoja brojčanih sustava Izlaz

Do sredine 8.st. Pozicijski sustav numeriranja naširoko se koristi u Indiji. Otprilike u to vrijeme prodire u druge zemlje (Indokina, Kina, Tibet, područje naših srednjoazijskih republika, Iran itd.). Priručnik sastavljen početkom 9. stoljeća odigrao je odlučujuću ulogu u širenju indijskog numeriranja u arapskim zemljama. Muhamed iz Khorezma (danas regija Khorezm u Uzbekistanu). U zapadnoj Europi preveden je na latinski u 12. stoljeću. U 13.st Indijsko numeriranje ima prednost u Italiji. U ostalim zemljama zapadne Europe ustalio se u 16. stoljeću. Europljani, koji su od Arapa posudili indijsko numeriranje, nazvali su ga arapskim. Ovaj povijesni pogrešan naziv traje do danas. Povijest nastanka i razvoja brojčanih sustava Exit

Duodecimalni brojevni sustav Duodecimalni brojevni sustav bio je prilično raširen. Podrijetlo je također povezano s brojanjem na prste. Prebrojani su palac i falange ostala četiri prsta: ima ih ukupno 12 (vidi sliku). Elementi duodecimalnog brojevnog sustava sačuvani su u Engleskoj u sustavu mjera (1 stopa = 12 inča) iu monetarnom sustavu (1 šiling = 12 penija). Često u svakodnevnom životu nailazimo na duodecimalni brojevni sustav; čajni i stolni setovi za 12 osoba, set maramica 12 kom. Brojevni sustavi anatomskog podrijetla Izlaz

Povijest nastanka i razvoja brojevnih sustava Dekadni brojevni sustav Narodi Asteka i Maja, koji su stoljećima nastanjivali ogromna područja američkog kontinenta i tamo stvorili najvišu kulturu, uključujući i matematiku, prihvatili su brojevni sustav 20. Također, 20-znamenkasti brojevni sustav usvojili su Kelti, koji su naseljavali zapadnu Europu počevši od 2. tisućljeća pr. Osnova za brojanje u ovom sustavu brojeva bili su prsti na rukama i nogama. Neki tragovi keltskog sustava brojeva s bazom 20 preživjeli su u francuskom monetarnom sustavu: osnovna jedinica valute, franak, dijeli se s 20 (1 franak = 20 sous). Izlaz

Povijest nastanka i razvoja brojevnih sustava Seksagezimalni brojevni sustav Posebno je zanimljiv takozvani “babilonski” ili šezdeseti brojevni sustav, vrlo složen sustav koji je postojao u starom Babilonu. Povjesničari imaju različita mišljenja o tome kako je točno nastao ovaj sustav brojeva. Dvije su hipoteze. Prvi se temelji na činjenici da je došlo do spajanja dva plemena, od kojih je jedno koristilo šesterostruki sustav, a drugo decimalni. Šezdeseti brojčani sustav u ovom je slučaju mogao nastati kao rezultat svojevrsnog političkog kompromisa. Bit druge hipoteze je da su stari Babilonci smatrali da duljina godine iznosi 360 dana, što je prirodno povezano s brojem 60. Odjeci korištenja ovog brojevnog sustava preživjeli su do danas. Na primjer: 1 sat = 60 minuta, 1° = 60. Općenito, seksagezimalni brojevni sustav je glomazan. Izlaz

Povijest nastanka i razvoja brojčanih sustava Rimski brojčani sustav Ovaj brojčani sustav pojavio se u starom Rimu. Zapisivanje brojeva u rimskom brojčanom sustavu prikazano je na slici. Prvih 12 prirodnih brojeva u rimskom brojevnom sustavu zapisano je na sljedeći način: I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII. Primjeri pisanja brojeva: XXVIII -28, MCMXXXV – Ilustrirana je težina izvođenja aritmetičkih operacija s ovim brojevima. Zbog toga se sustav rimskih brojeva trenutno koristi tamo gdje je to prikladno u literaturi (numeriranje poglavlja), u dokumentima (serije putovnica, vrijednosni papiri itd.), U dekorativne svrhe - na brojčaniku sata iu nizu drugih slučajeva. Pokušajte brojati! Je li lako dobiti rezultat aritmetičkih operacija u rimskom brojevnom sustavu? Izlaz

Povijest nastanka i razvoja brojevnih sustava Slavenski brojevni sustavi Abecedni brojevni sustavi predstavljaju posebnu skupinu. Za pisanje brojeva koristili su abecedu. Primjer abecednog brojevnog sustava je slavenski. Kod nekih slavenskih naroda brojčane vrijednosti slova utvrđene su prema redoslijedu slova slavenske abecede, dok kod drugih, osobito kod Rusa, nisu sva slova imala ulogu brojeva, nego samo ona koja su u grčki alfabet. Iznad slova koje označava broj postavljen je poseban znak "titlo". Slavenski brojevni sustav sačuvao se u liturgijskim knjigama. Abecedni brojevni sustav bio je uobičajen kod starih Armenaca, Gruzijaca, Grka (jonski brojevni sustav), Arapa, Židova i drugih naroda Bliskog istoka. Izlaz

Povijest nastanka i razvoja brojevnih sustava “Strojni” brojčani sustavi Prije matematičara i dizajnera 50-ih godina. Pojavio se problem pronalaženja takvih brojevnih sustava koji bi zadovoljili zahtjeve i programera računala i kreatora softvera. Pokazalo se da se aritmetičko računanje, koje čovječanstvo koristi od davnina, može unaprijediti, ponekad sasvim neočekivano i iznenađujuće učinkovito. Stručnjaci su razvili takozvanu "strojnu" skupinu brojčanih sustava i razvili metode za pretvorbu brojeva iz te skupine. U “strojnu” skupinu brojevnih sustava spadaju: – binarni; -oktalni; – heksadecimalni. Službeno rođenje binarne aritmetike povezuje se s imenom G. W. Leibniza, koji je 1703. godine objavio članak u kojem je ispitivao pravila izvođenja aritmetičkih operacija nad binarnim brojevima. Izlaz

Povijest nastanka i razvoja brojevnih sustava „Strojni“ brojevni sustavi Iz povijesti je poznat zanimljiv slučaj s oktalnim brojevnim sustavom. Godine 1717. švedski kralj Karlo XII volio je oktalni brojevni sustav, smatrao ga je prikladnijim od decimalnog brojevnog sustava i namjeravao ga je kraljevskom naredbom uvesti kao općeprihvaćenog. Neočekivana smrt spriječila je kralja u ostvarenju tako neobične namjere. Izlaz

Slajd 1

Slajd 2

Slajd 3

Slajd 4

Slajd 5

Slajd 6

Slajd 7

Slajd 8

Slajd 9

Slajd 10

Slajd 11

Slajd 12

Slajd 13

Slajd 14

Prezentacija na temu "Sustavi brojeva" može se besplatno preuzeti na našoj web stranici. Predmet projekta: Računalstvo. Šareni slajdovi i ilustracije pomoći će vam da privučete svoje kolege iz razreda ili publiku. Za pregled sadržaja koristite player ili ako želite preuzeti izvješće kliknite na odgovarajući tekst ispod playera. Prezentacija sadrži 14 slajdova.

Slajdovi prezentacije

Slajd 1

Sustavi brojeva

Izvršila: učenica 10-B razreda Anastasia Ovchinnikova Provjerila: E.A Fedorova, učiteljica informatike

Slajd 2

Položajni babilonski seksagezimalni sustav Binarni sustav Heksadecimalni sustav Decimalni sustav

Nepozicijski Jedinični (unarni) sustav Rimski sustav Staroegipatski decimalni sustav Abecedni sustavi

Slajd 3

Pozicijski brojevni sustav

Najnapredniji su položajni brojevni sustavi - sustavi za zapis brojeva u kojima doprinos svake znamenke vrijednosti broja ovisi o njezinom položaju u nizu znamenki koje predstavljaju broj.

Naš poznati decimalni sustav je položajni.

Slajd 4

Babilonski seksagezimalni sustav

Babilonski seksagezimalni sustav je prvi poznati brojevni sustav koji se temelji na položajnom principu. Brojevi u ovom brojevnom sustavu bili su sastavljeni od dvije vrste znakova: ravni klin služio je za označavanje jedinica, ležeći klin - za označavanje desetica.

Slajd 5

Binarni sustav

Binarni brojevni sustav koristi se za kodiranje diskretnog signala. U ovom sustavu brojeva koriste se dva znaka za označavanje brojeva - 0 i 1.

Slajd 6

Heksadecimalni sustav

Za kodiranje diskretnog signala koristi se heksadecimalni brojevni sustav. Sadržaj bilo koje datoteke predstavljen je u ovom obliku. Znakovi koji se koriste za predstavljanje broja su decimalne znamenke od 0 do 9 i slova latinične abecede - A, B, C, D, E, F.

Slajd 7

Dekadski sustav

Za kodiranje diskretnog signala koristi se decimalni brojevni sustav. Simboli koji se koriste za predstavljanje broja su brojevi od 0 do 9.

Slajd 8

Nepozicijski sustavi

Brojevni sustavi u kojima svaka znamenka odgovara vrijednosti koja ne ovisi o njezinu mjestu u broju nazivaju se nepozicijskim.

Pozicijski brojevni sustavi rezultat su dugog povijesnog razvoja nepozicijskih brojevnih sustava.

Slajd 9

Sustav jedinica

Arheolozi su pronašli "zapise" tijekom iskopavanja kulturnih slojeva koji datiraju iz razdoblja paleolitika (10-11 tisuća godina prije Krista). Znanstvenici su ovu metodu zapisivanja brojeva nazvali jediničnim brojevnim sustavom.

Slajd 10

Rimski brojevni sustav

Rimski sustav se u osnovi ne razlikuje mnogo od egipatskog. Koristi velika latinična slova za označavanje sljedećih brojeva: 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000: I, V, X, L, C, D, M, koje su “znamenke” ovog brojevnog sustava.

Slajd 11

Staroegipatski decimalni nepozicijski sustav

U staroegipatskom sustavu brojeva, koji je nastao u drugoj polovici trećeg tisućljeća pr. za označavanje brojeva 1, 10, 102, 103, 104, 105, 106, 107 korišteni su posebni znakovi (brojevi).

I jedinica i drevni egipatski sustavi temeljili su se na jednostavnom načelu zbrajanja, prema kojem je vrijednost broja jednaka zbroju vrijednosti znamenki uključenih u njegovo snimanje.

Slajd 12

Abecedni sustavi

Abecedni sustavi bili su napredniji nepozicijski brojčani sustavi. Takvi brojevni sustavi uključivali su: slavenske; jonski (grčki); Feničanin i drugi.

U abecednom slavenskom brojevnom sustavu 27 ćiriličnih slova korišteno je kao "brojevi".

Slajd 13

Pojava nule

Suvremeni decimalni brojevni sustav nastao je oko 5. stoljeća nove ere. u Indiji. Pojava ovog sustava postala je moguća nakon velikog otkrića broja "0" za označavanje količine koja nedostaje. Kako bi označili nultu vrijednost znamenke, grčki su astronomi počeli koristiti simbol "0" (prvo slovo grčke riječi Ouden - ništa). Ovaj je znak, očito, bio prototip naše nule.

Pokušajte objasniti slajd svojim riječima, dodajte dodatne zanimljive činjenice; ne trebate samo čitati informacije sa slajdova, publika ih može sama pročitati.

Nema potrebe pretrpavati slajdove vašeg projekta tekstualnim blokovima; više ilustracija i minimum teksta bolje će prenijeti informacije i privući pozornost. Slajd treba sadržavati samo ključne informacije, a ostalo je najbolje ispričati publici usmeno.

Tekst mora biti dobro čitljiv, inače publika neće moći vidjeti informacije koje se iznose, bit će jako odvučena od priče, pokušavajući barem nešto razabrati ili će potpuno izgubiti svaki interes. Da biste to učinili, morate odabrati pravi font, uzimajući u obzir gdje i kako će se prezentacija emitirati, te odabrati pravu kombinaciju pozadine i teksta.

Važno je uvježbati svoje izvješće, razmisliti kako ćete pozdraviti publiku, što ćete prvo reći i kako ćete završiti izlaganje. Sve dolazi s iskustvom.

Odaberite pravi outfit, jer... Govornikova odjeća također igra veliku ulogu u percepciji njegovog govora.

Pokušajte govoriti samouvjereno, glatko i koherentno.

Pokušajte uživati u izvedbi, tada ćete biti opušteniji i manje nervozni.

Učitelj informatike

MKOU "Kaltukskaya Srednja škola"

Prvo Evgenija Ivanovna

dodatak

skladištenje

CPU

vektor

emitirati

Povijest razvoja brojevnih sustava. Nepozicijski i pozicijski brojevni sustavi.

Račun se pojavio kada je osoba trebala obavijestiti svoje rođake o broju predmeta koje je otkrila.

U početku su ljudi jednostavno razlikovali jedan predmet ispred sebe ili ne. Ako je bilo više od jedne stavke, rekli su "mnogo".

Najjednostavniji instrument za brojanje bili su ljudski prsti.

Jedan od tih sustava brojanja kasnije je postao često korišten - decimalni.

U davna vremena ljudi su hodali bosi. Stoga su mogli koristiti svoje prste na rukama i nogama za brojanje. Stoga su naizgled mogli brojati samo do dvadeset.

Ali uz pomoć ovog "stroja za bosonoge" ljudi bi mogli postići mnogo veće brojke,

1 osoba ima 20,

2 osobe su dva puta 20, itd.

Bilo je teško zapamtiti velike brojeve, pa su mehanički uređaji dodani "stroju za brojanje" ruku i nogu.

Izumljene su mnoge metode brojanja: Na različitim mjestima izmišljeni su različiti načini prijenosa brojčanih informacija:

Na primjer, Peruanci su koristili raznobojne vrpce sa zavezanim čvorovima za pamćenje brojeva.

Za pamćenje brojeva koristili su se kamenčići, zrnca, školjke itd.

Arheolozi su pronašli takve "zapise" tijekom iskapanja kulturnih slojeva koji datiraju iz razdoblja paleolitika (10 - 11 tisuća godina prije Krista)

Ovakav način zapisivanja brojeva naziva se

singl

("štap", "unarni")

brojevni sustav

Bilo koji broj u njemu se formira

ponavljanje jednog znaka – jedan.

Prema tečajevima obuke kadeta

5. tečaj 4. tečaj 3. tečaj 2. tečaj 1. tečaj

Odjeci brojevnog sustava jedinica nalaze se i danas. Dakle, da biste saznali koji tečaj pohađa kadet vojne škole, morate prebrojati koliko je pruga ušiveno na njegov rukav. Djeca nesvjesna toga koriste brojevni sustav jedinica kako bi na prstima pokazale svoju dob, a štapići za brojanje koriste se za učenje učenika 1. razreda kako brojati.

Notacija je znakovni sustav u kojem su usvojena određena pravila za bilježenje brojeva. Znakovi kojima su brojevi zapisani nazivaju se u brojkama, a njihova ukupnost – abeceda brojevnog sustava.

Sustavi brojeva

Pozicijski

Nepozicijski

Nepozicioni sustavi brojeva: Nepozicijski s.s. je brojevni sustav u kojem vrijednost znamenke ne ovisi o njezinu položaju u brojevnom zapisu. Egipatsko numeriranje

10000 100000 1000000 10000000

Nastao prije 5000 godina

Nepozicioni sustavi brojeva: Starogrčko numeriranje Rimski brojevni sustav Rimski sustav brojeva stigao je do nas.

Još uvijek ga koristimo za označavanje poglavlja, stoljeća:
VI = 6, tj. 5 + 1,
LX = 60, tj. 50 + 10,
IV = 4, tj. 5 – 1,

XL = 40, odnosno 50 – 10. Brojevi se pišu s lijeva na desno silaznim redoslijedom. Njihova značenja sklopiti se . Ako je s lijeve strane manji, a s desne veći broj, onda su njihova značenja

oduzimaju se

Zadatak 1. Pretvorite brojeve iz rimskog brojevnog sustava u decimalni brojevni sustav:

LXXVI=50+10+10+5+1=76

XLIX=(50-10)+(10-1)=49

Zadatak 2. Napiši decimalne brojeve u rimskom brojčanom sustavu:

463=500-100+50+10+5-2=CDLXIIV

Nepozicijski sustavi brojeva imaju niz značajnih nedostataka:
Postoji stalna potreba za uvođenjem novih simbola za bilježenje velikih brojeva.
Teško je izvoditi aritmetičke operacije jer ne postoje algoritmi za njihovo izvođenje.

Pozicijski brojevni sustavi

Položajni s.s. je brojevni sustav u kojem vrijednost znamenke ovisi o njezinu položaju u brojevnom zapisu.

Na primjer Promjenom položaja broja 2 u decimalnom brojevnom sustavu mogu se zapisivati decimalni brojevi različitih veličina: 2; 20; 200; 2000, itd.

Radix– broj (p) različitih simbola koji se koriste za predstavljanje broja u pozicijskom brojevnom sustavu. Baza sustava jednaka je broju znamenki u njegovoj abecedi.

Glavne prednosti bilo kojeg pozicijskog brojevnog sustava:

ograničen broj znakova za pisanje brojeva;
jednostavnost izvođenja aritmetičkih operacija.

Na primjer

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Računalo se pokazalo najprikladnijim i najpouzdanijim binarni brojevni sustav, u kojem se brojevi 0 i 1 koriste za predstavljanje brojeva U računalu se pokazao najprikladnijim i najpouzdanijim binarni brojevni sustav, u kojem se brojevi 0 i 1 koriste za predstavljanje brojeva. Osim toga, pokazalo se prikladnim koristiti prikaz informacija pomoću još dva brojevna sustava: Osim toga, pokazalo se prikladnim koristiti prikaz informacija. koristeći još dva brojevna sustava:

oktalni;
heksadecimalni

Ime

baza brojevnog sustava (r)

Imenuj bazu svakog brojevnog sustava

Abeceda brojevnog sustava je skup simbola koji se koriste za predstavljanje brojeva u određenom brojevnom sustavu Abeceda brojevnog sustava je skup simbola koji se koriste za predstavljanje brojeva u određenom brojevnom sustavu koji se sastoji od brojeva od 0 do p-1, gdje je p baza brojevnog sustava.

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9

Na temelju toga popunite tablicu

0,1,2,3,4.5,6,7,8,9,10(A),11(B),12(C),13(D),14(E),15(F)

Imenuj abecedu svakog brojevnog sustava

Bilo koji realni broj može se napisati u bilo kojem pozicijskom brojevnom sustavu kao zbroj pozitivnih i negativnih brojeva

potencije broja p (radiks brojevnog sustava)

76510=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102 +6*101 +5*100

76,5410=7*10+6*1+5*0,1+4*0,01=7*101+6*100+5*10-1+4*10-2

Prošireni oblik broja

Primarno razumijevanje i učvršćivanje naučenog

1. Što su brojevni sustavi?

2. Nepozicijski brojevni sustavi su...

3. Pozicijski brojevni sustavi su...

4. Što je baza brojevnog sustava?

5. Što znači prošireni oblik broja?

485,2310 =
123,4510 =

1 *102+2*101+3*100+4*10-1+5*10-2

5 4 3 2 1 0 -1 -2

1 *25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2

3 *83+4*82+5*81+6*80+6*8-1

3 *162+10*161+15*160+1*16-1+5*16-2

4 *102+8*101+5*100+2*10-1+3*10-2

4 3 2 1 0 -1 -2 -3

1 *24+1*23+0*22+1*21+1*20 +1*2-1+0*2-2+1*2-3

domaća zadaća:

Zapisi u bilježnicu.
Kartica sa zadacima.

Slajd 1

Opis slajda:

Slajd 2

Opis slajda:

Slajd 3

Opis slajda:

Slajd 4

Opis slajda:

Slajd 5

Opis slajda:

Slajd 6

Opis slajda:

Indijsko numeriranje mjesta Indijsko numeriranje mjesta Postojali su različiti sustavi numeriranja u različitim područjima Indije. Jedna od njih proširila se svijetom i danas je općeprihvaćena. U njemu su brojevi izgledali kao početna slova odgovarajućih brojeva na starom indijskom jeziku - sanskrtu (abeceda devangari). U početku su ti znakovi predstavljali brojeve 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 1000; ostali su brojevi napisani uz njihovu pomoć. Naknadno je uveden poseban znak (podebljana točka, krug) za označavanje prazne znamenke, znakovi za brojeve veće od 9 izašli su iz upotrebe, a numeriranje "devangari" pretvorilo se u sustav decimalnih mjesta. Kako je i kada došlo do te tranzicije još uvijek nije poznato.

Slajd 7

Opis slajda:

Slajd 8

Opis slajda:

Slajd 9

Opis slajda:

Slajd 10

Opis slajda:

Povijest nastanka i razvoja brojevnih sustava Seksagezimalni brojevni sustav Posebno je zanimljiv takozvani “babilonski” ili šezdeseti brojevni sustav, vrlo složen sustav koji je postojao u starom Babilonu. Povjesničari imaju različita mišljenja o tome kako je točno nastao ovaj sustav brojeva. Dvije su hipoteze. Prvi se temelji na činjenici da je došlo do spajanja dvaju plemena, od kojih je jedno koristilo šesterostruko, a drugo - decimalno. Šezdeseti brojčani sustav u ovom je slučaju mogao nastati kao rezultat svojevrsnog političkog kompromisa. Bit druge hipoteze je da su stari Babilonci smatrali da duljina godine iznosi 360 dana, što je prirodno povezano s brojem 60. Odjeci korištenja ovog brojevnog sustava preživjeli su do danas. Na primjer: 1 sat = 60 minuta, 1° = 60‘. Općenito, seksagezimalni brojevni sustav je glomazan.

Slajd 11

Opis slajda:

Slajd 12

Opis slajda:

Povijest nastanka i razvoja brojevnih sustava Slavenski brojevni sustavi Abecedni brojevni sustavi predstavljaju posebnu skupinu. Za pisanje brojeva koristili su abecedu. Primjer abecednog brojevnog sustava je slavenski. Kod nekih slavenskih naroda, brojčane vrijednosti slova utvrđene su prema redoslijedu slova slavenske abecede, među ostalima, posebno kod Rusa, nisu sva slova igrala ulogu brojeva, već samo ona koja su u grčki alfabet. Iznad slova koji je označavao broj postavljen je poseban znak - "titlo". Slavenski brojevni sustav sačuvao se u liturgijskim knjigama. Abecedni brojevni sustav bio je uobičajen kod starih Armenaca, Gruzijaca, Grka (jonski brojevni sustav), Arapa, Židova i drugih naroda Bliskog istoka.

Slajd 13