Арифметические и логические основы компьютера презентация. Презентация «Основы логики и логические основы компьютера

Включить эффекты

1 из 39

Отключить эффекты

Смотреть похожие

Код для вставки

ВКонтакте

Одноклассники

Телеграм

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Основы логики и логические основы построения компьютера" представляет собой учебно-методическое пособие для проведения урока информатики в старших классах школы с соответствующим уклоном. Цель занятия - дать учащимся фундаментальное понимание основ математической логики как базиса алгоритмов работы компьютера. Материал дополнен иллюстрациями, таблицами, что способствует наглядности, лучшему пониманию темы.

1. Наука Логика
2. История развития
3. Терминология
4. Основные логические операции
5. Приоритет высказываний, правила раскрытия скобок в выражениях
6. Практикум
7. Основные законы и формулы

Формат

pptx (powerpoint)

Количество слайдов

Ермакова В. В.

Аудитория

Слова

Конспект

Присутствует

Предназначение

• Для проведения урока учителем

Слайд 1

• Из опыта работы Ермаковой В. В., учителя информатики
• МБОУ СОШ № 19 города Белово Кемеровской области

Слайд 2

Процессор компьютера выполняет арифметические и логические операции над двоичными кодами.И поэтому чтобы иметь представление об устройстве компьютера, необходимо познакомиться с основными логическими элементами, лежащими в основе его построения. Для понимания принципа работы таких элементов изучим основные начальные понятия алгебры логики.

Слайд 3

Логика - это наука о формах и способах мышления.Термин «логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон» Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.

Слайд 4

Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Слайд 5

Алгебру логики так же называют алгеброй Буля, или булевой алгеброй, по имени английского математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке ее основные положения.

Слайд 6

Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.Понятие имеет две стороны: содержание и объём.
Например, содержание понятия «персональный компьютер – это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя.» Объём понятия «персональный компьютер» выражает всю совокупность существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров. Форма мышления

Слайд 7

• Высказывание (суждение) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов, их свойствах и отношениях между ними.
• Высказывание могут принимать только два значения – Истина (обозначается 1) или Ложь (обозначается 0).
• Высказывания могут быть простыми и составными.
• Форма мышления

Посмотреть все слайды

Конспект

Карточка 1

(¬A & B) ν (A & B)

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

¬(¬А & B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5.

(90

F = A & ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 2

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

(A & B) ν (A & ¬B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:

(50(X+1)·(X + 1))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A & B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 3

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) &(¬A ν B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А ν B) ν ¬C.

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)(A & B) ν ¬C.

5.

((X-1)X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 4

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) & (A ν¬ B)

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5.

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 5

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого слова истинно высказывание:

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 6

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5.

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 7

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

((X>2) ν (X>4))→(X>3)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬ А & B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) (A ν ¬B) & ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 8

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

2.Упростите логическое выражение:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

4)¬ A & B & ¬C.

5.

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 9

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A & B) ν (A & ¬B)

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 10

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 или 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(¬A & B) ν (A & B)

3.Для какого слова истинно высказывание:

¬(Первая буква слова согласная→(Вторая буква слова гласная ν Последняя буква слова гласная))

1)ГОРЕ 2)ПРИВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ЗАКОН

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором истинно высказывание:

((X-1)X ·X)?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 11

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3. Для какого числа Х высказывание будет истинным:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А & B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 12

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого слова истинно высказывание:

(Первая буква слова гласная ν Пятая буква слова согласная)→Вторая буква слова гласная.

1)АРБУЗ 2)ОТВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ПРИВАЛ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 13

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) & (A ν¬ B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 14

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 1

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(¬A & B) ν (A & B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А & B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5. Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:

(90

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A & ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 2

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 или 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A & B) ν (A & ¬B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:

(50(X+1)·(X + 1))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A & B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 3

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) &(¬A ν B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А ν B) ν ¬C.

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)(A & B) ν ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором истинно высказывание:

((X-1)X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 4

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=11)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) & (A ν¬ B)

3.Для какого слова истинно высказывание:

¬(Первая буква слова согласная→(Вторая буква слова гласная ν Последняя буква слова гласная))

1)ГОРЕ 2)ПРИВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ЗАКОН

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 5

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого слова истинно высказывание:

(Первая буква слова гласная ν Пятая буква слова согласная)→Вторая буква слова гласная.

1)АРБУЗ 2)ОТВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ПРИВАЛ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 6

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого имени истинно высказывание:

¬(Первая буква имени согласная →Третья буква имени гласная)?

1)ЮЛИЯ 2)ПЁТР 3)АЛЕКСЕЙ 4)КСЕНИЯ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 7

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3. Для какого числа Х высказывание будет ложным:

((X>2) ν (X>4))→(X>3)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬ А & B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) (A ν ¬B) & ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 8

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3. Для какого числа Х высказывание будет истинным:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 9

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A & B) ν (A & ¬B)

3. Для какого числа Х истинно высказывание:

(X>4) ν ((X>1)→(X>4))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 10

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 или 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(¬A & B) ν (A & B)

3.Для какого слова истинно высказывание:

¬(Первая буква слова согласная→(Вторая буква слова гласная ν Последняя буква слова гласная))

1)ГОРЕ 2)ПРИВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ЗАКОН

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором истинно высказывание:

((X-1)X ·X)?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 11

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3. Для какого числа Х высказывание будет истинным:

(X<5) & ((X>1) →(X>5))?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬А & B) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 12

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого слова истинно высказывание:

(Первая буква слова гласная ν Пятая буква слова согласная)→Вторая буква слова гласная.

1)АРБУЗ 2)ОТВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ПРИВАЛ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 13

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B) & (A ν¬ B)

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>2) ν (X<2))→(X>4)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬(B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 14

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

((X>3) ν (X<3))→(X<1)?

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Пояснительная записка к презентации

«Основы логики и основы компьютера»

Фамилия, имя, отчество: Смирнова Елена Александровна

Место работы: МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №25», г. Череповц

Должность: учитель информатики

4. Предмет конкурса: разработка уроков на данную тему

Данная презентация создана в программе Microsoft PowerPoint для учащихся 10-11 классов. Презентация может быть использована в качестве изучения данной темы или для закрепления изученного учебного материала по теме «Основы логики и логические основы компьютера». Содержание презентации включает в себя все основные подтемы этого раздела. Данная работа знакомит с понятием алгебры логики, рассказывает об операциях над логическими высказываниями. Демонстрация слайдов развивает алгоритмичность мышления, логику, а также развивает мыслительную активность учащихся. Полученные знания помогут в усвоении курса информатики, расширят кругозор и будут способствовать общему развитию школьников. Воспринимается презентация хорошо благодаря присутствию иллюстраций к работе. Вниманию зрителей предложены портреты основоположников учения, списки и таблицы и картинки.

6. Список литературы.

1. Информатика и ИКТ, 10 класс, Профильный уровень, Угринович Н.Д., 2008

http :// kpolyakov . narod . ru / school / ege . htm

http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_0.html

О.Б. Богомолова Логические задачи. - М. БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005

В.Ю. Лыскова, Е.А. Ракитина Логика в информатике. - М. “Информатика и образование”. 1999 г.

А.П. Бойко Практикум по логике. - М. “Издательский центр АЗ”, 1997 г.

Логический элемент ИЛИ Преобразует два сигнала, поданные на вход, в один сигнал на выходе по следующему принципу: если на любой вход логического элемента ИЛИ будет подана логическая единица, то на выходе элемента будет логическая единица. Если на оба входа подан логический ноль, то на выходе элемента ИЛИ также будет ноль. XYZ

Логический элемент И Преобразует два сигнала, поданные на вход, в один сигнал на выходе по следующему принципу: если на любой вход логического элемента И будет подан логический ноль, то на выходе элемента будет логический ноль. Если на оба входа подана логическая единица, то на выходе элемента И также будет единица. XYZ

Полусумматор двоичных чисел Это устройство для сложения двух двоичных чисел. Оно должно давать на выходе следующие сигналы: = = = = 10 Обозначим слагаемые X и Y, результаты P и S, получим таблицу истинности: X(слаг)Y(слаг)P(перенос)S(сумма)

Сумматор двоичных чисел В целях максимального упрощения работы компьютера все многообразие математических операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Главной частью процессора является сумматор, который обеспечивает такое сложение. Полный одноразрядный сумматор должен иметь три входа: X, Y – слагаемые и P 0 – перенос из младшего разряда и два выхода: сумма S и перенос P.

Таблица сложения Слагаемые Перенос из младшего разряда Перенос Сумма XYP0P0 PS

Из таблицы видно, что перенос P принимает значение 1 только тогда, когда хотя бы две логические переменные одновременно принимают значения 1, т.е. перенос реализуется путем последовательного сложения результатов попарного логического умножения входных переменных (X, Y, P 0). Формула переноса имеет вид: P = (X&Y) (X&P 0) (Y&P 0) Логическое выражение для получения суммы в полном сумматоре имеет вид: S = (X Y P 0)& ¬P 0 (X&Y&P 0) Многоразрядный сумматор процессора состоит из полных одноразрядных сумматоров. На каждый разряд ставится одноразрядный сумматор, причем выход (перенос) младшего разряда подключен к выходу сумматора старшего разряда.

Триггер Это важнейшая структурная единица оперативной памяти компьютера и внутренних регистров процессора. Триггер позволяет запоминать, хранить и считывать информацию (каждый триггер может хранить 1 бит информации). Триггер можно построить из двух логических элементов «или» и двух логических элементов «не».

Схема триггера В обычном состоянии на входы триггера подан сигнал «0», и триггер хранит сигнал «0». Для записи «1» на вход S (установочный) подается сигнал «1». По схеме видно, что триггер переходит в это состояние и будет устойчиво находиться в нем и после того, как сигнал на входе S исчезнет. Триггер запомнил «1», т.е.с выхода триггера можно считать «1». Для того, чтобы сбросить информацию и подготовиться к приему новой, подается сигнал «1» на вход R (сброс), после чего триггер возвратится к исходному «нулевому» состоянию. ИЛИ НЕ S (1) RQ

Логические элементы компьютера оперируют с сигналами – электрическими импульсами. Есть импульс – логический смысл сигнала – 1. Нет импульса – 0. На входы логического элемента поступают сигналы-значения аргументов, на выходе появляется сигнал-значение функции.

Составим таблицу для сложения одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд.. Из таблицы видно, что Р = А & В S = (AvB) & (A & B) СлагаемыеПереносСумма АВPS

Построим схему сложения: Для обеспечения переноса нужно использовать логический элемент «И», имеющий два входа, на выходе получаем элемент логического умножения. Данная схема называется полусумматором, т.к. реализует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда. А В И И НЕ ИЛИ А&ВА&В А&ВА&В

Полный одноразрядный сумматор. Полный одноразрядный сумматор должен иметь три входа: А,В, и Р 0 два выхода: S и Р. СлагаемыеПеренос из младшего разряда ПереносСумма АВР0Р0 РS